t.me/knigoprovod Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время17.11.19 13:04:38
На обложку
Досье ракаавторы — Матэ Ж.
Логическое проектирование СБИСавторы — Киносита К., Асада К., Карацу О.
С. П. Королёв в авиации. Идеи. Проекты. Конструкцииавторы — Ветров Г. С.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводЗаказ редких книгО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Стохастические дифференциальные уравнения. Введение в теорию и приложения — Оксендаль Б.
Стохастические дифференциальные уравнения. Введение в теорию и приложения
Учебное издание
Оксендаль Б.
год издания — 2003, кол-во страниц — 408, ISBN — 5-03-003477-3, 5-17-019776-4, тираж — 5000, язык — русский, тип обложки — мягк., масса книги — 380 гр., издательство — Мир
серия — Лучший зарубежный учебник
КНИГА СНЯТА С ПРОДАЖИ
Bernt Øksendal
Stochastic Differential Equations
An Introduction with Applications
5th Edition 1998, 2nd, Corrected Printing 2000
Springer-Verlag Heidelberg New York


Пер. с англ. Н. И. Королёвой и А. И. Матасова

Формат 60x88 1/16. Печать офсетная
ключевые слова — стохастич, мартингал, z-измерим, броуновск, опцион, блэка—шоулс, случайн, финанс, вероятн

Учебник по теории и приложениям случайных процессов известного норвежского математика, написанный простым, чётким и ясным языком. Для его усвоения достаточно сведений но теории вероятностей в объёме вузовского курса. Автор опускает сложные для понимания доказательства теорем и делает упор на объяснение основных идей и методов. Достоинство книги — демонстрация тесной связи между теорией и практическими приложениями в различных технических областях вплоть до задач экологии и финансовой математики. Каждая глава содержит значительное число тщательно подобранных задач и упражнений с указаниями и решениями.

Для студентов математических и прикладных специальностей университетов, технических и экономических вузов, для специалистов, применяющих современную теорию случайных процессов.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие редактора перевода5
Предисловие к исправленному пятому изданию8
Предисловие к пятому изданию9
Предисловие к четвёртому изданию11
Предисловие к третьему изданию12
Предисловие ко второму изданию13
Предисловие к первому изданию14
 
Глава 1. Введение17
1.1. Стохастические аналоги классических дифференциальных
уравнений
17
1.2. Задачи фильтрации18
1.3. Стохастический подход к детерминированным краевым
задачам
19
1.4. Оптимальная остановка19
1.5. Стохастическое управление20
1.6. Финансовая математика21
 
Глава 2. Предварительные сведения22
2.1. Вероятностные пространства, случайные величины и
случайные процессы
22
2.2. Важный пример: броуновское движение27
Упражнения31
 
Глава 3. Интегралы Ито38
3.1. Построение интеграла Ито38
   Интеграл Ито43
3.2. Некоторые свойства интеграла Ито49
3.3. Обобщения интеграла Ито53
   Сравнение интегралов Ито и Стратоновича55
Упражнения57
 
Глава 4. Формула Ито и теорема о представлении мартингала64
4.1. Формула Ито для одномерного случая64
4.2. Многомерная формула Ито70
4.3. Теорема о представлении мартингала72
Упражнения78
 
Глава 5. Стохастические дифференциальные уравнения86
5.1. Примеры и некоторые методы решения86
5.2. Существование и единственность решения91
5.3. Слабые и сильные решения97
Упражнения99
 
Глава 6. Задача фильтрации107
6.1. Введение107
6.2. Одномерная линейная задача фильтрации110
   Шаг 1. Z-линейные и Z-измеримые оценки114
   Шаг 2. Обновляющий процесс116
   Шаг 3. Обновляющий процесс и броуновское движение120
   Шаг 4. Явная формула для Xt122
   Шаг 5. Стохастическое дифференциальное уравнение123
6.3. Многомерная линейная задача фильтрации132
Упражнения134
 
Глава 7. Диффузионные процессы. Основные свойства141
7.1. Марковское свойство141
7.2. Строго марковское свойство145
   Граничное распределение, гармоническая мера и свойство
среднего значения
149
7.3. Производящий оператор диффузионного процесса Ито151
7.4. Формула Дынкина155
7.5. Характеристический оператор156
Упражнения159
 
Глава 8. Другие вопросы теории диффузионных процессов169
8.1. Обратное уравнение Колмогорова. Резольвента169
8.2. Формула Фейнмана-Каца. «Убивание»174
8.3. Задача о мартингале178
8.4. Когда процесс Ито является диффузионным процесом?180
8.5. Случайная замена времени187
8.6. Теорема Гирсанова194
Упражнения202
 
Глава 9. Приложения к краевым задачам211
9.1. Смешанная задача Дирихле-Пуассона. Единственность211
   Смешанная задача Дирихле-Пуассона211
9.2. Задача Дирихле. Регулярные точки214
   Задача Дирихле214
   Задача Пуассона214
   Стохастическая задача Дирихле217
   Обобщённая задача Дирихле222
9.3. Задача Пуассона228
   Обобщённая задача Пуассона229
   Мера Грина233
Упражнения236
 
Глава 10. Приложение к задаче об оптимальной остановке244
10.1. Случай однородных процессов244
   Функции вознаграждения, допускающие отрицательные
значения
258
10.2. Случай неоднородных процессов259
10.3. Задача об оптимальной остановке, включающая интеграл 265
10.4. Связь с вариационными неравенствами267
Упражнения272
 
Глава 11. Приложение к задаче стохастического управления279
11.1. Постановка задачи279
11.2. Уравнение Гамильтона-Якоби-Беллмана282
11.3. Задачи стохастического управления с терминальными
условиями
298
Упражнения300
 
Глава 12. Приложение к задачам финансовой математики308
12.1. Рынок, портфель ценных бумаг и арбитраж308
12.2. Достижимость и полнота319
12.3. Расчёт опциона329
   Европейские опционы329
   Как застраховать достижимый иск333
   Обобщённая модель Блэка-Шоулса338
   Американские опционы341
   Случай диффузии Ито: связь с оптимальной остановкой347
Упражнения352
 
Приложение А. Нормально распределённые случайные величины359
Приложение В. Условное математическое ожидание363
Приложение С. Равномерная интегрируемость и сходимость
мартингалов
366
Приложение D. Результат аппроксимации370
Решения и дополнительные указания к некоторым упражнениям374
Литература383
Список дополнительной литературы391
Список принятых обозначений392
Предметный указатель396

Книги на ту же тему

  1. Вероятностно-статистические методы декомпозиции волатильности хаотических процессов, Королёв В. Ю., 2011
  2. Нестандартные методы в стохастическом анализе и математической физике, Альбеверио С., Фенстад Й., Хеэг-Крон Р., Линдстрём Т., 1990
  3. Стохастическая финансовая математика (Труды математического института им. В. А. Стеклова, т. 237), Ширяев А. Н., ред., 2002
  4. Уравнения с частными производными и математические модели в экономике: Курс лекций. — 4-е изд., Ерофеенко В. Т., Козловская И. С., 2013
  5. Случайные поля и стохастические уравнения с частными производными, Розанов Ю. А., 1995
  6. Математика финансовых обязательств, Мельников А. В., Волков С. Н., Нечаев М. Л., 2001
  7. Непараметрические коллективы решающих правил, Лапко В. А., 2002
  8. Оптимальное управление детерминированными и стохастическими системами, Флеминг У., Ришел Р., 1978
  9. Введение в стохастическую теорию управления, Острем К., 1973
  10. Динамико-стохастическое моделирование формирования талого стока, Гельфан А. Н., 2007
  11. Статистическая механика, кинетическая теория и стохастические процессы, Хир К., 1976
  12. Сеточные методы равномерного зондирования для исследования и оптимизации динамических стохастических систем, Антонова Г. М., 2007
  13. Кооперативные эффекты в стохастических моделях, Цициашвили Г. Ш., Осипова М. А., 2005
  14. Стохастическое дифференциальное моделирование сложных технических систем, Медведев А. А., Меньшиков В. А., Силантьев А. Ю., 1999
  15. Стохастическое оптимальное управление: случай дискретного времени, Бертсекас Д., Шрив С., 1985
  16. Вероятность, Ламперти Д., 1973
  17. Вероятность, Мостеллер Ф., Рурке Р., Томас Д., 1969
  18. Этот случайный, случайный, случайный мир. — 2-е изд., Растригин Л. А., 1974
  19. Взаимодействие волн в неоднородных средах, Заславский Г. М., Мейтлис В. П., Филоненко Н. Н., 1982
  20. Теория вероятностей, Солодовников А. С., 1999
  21. Невероятно — не факт, Китайгородский А. И., 1972
  22. Введение в теорию вероятностей и математическую статистику, Арлей Н., Бух К. Р., 1951
  23. Элементы теории вероятностей. — 4-е изд., перераб., Румшиский Л. 3., 1970
  24. Курс теории вероятностей, Чистяков В. П., 1978
  25. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие для втузов. — 5-е изд., перераб. и доп., Гмурман В. Е., 1977
  26. Курс теории случайных процессов, Вентцель А. Д., 1975
  27. Теория вероятностей и некоторые её приложения, Хеннекен П. Л., Тортра А., 1974
  28. Теория вероятностей. Математическая статистика, Бочаров П. П., Печинкин А. В., 1998
  29. Теория вероятностей. — 4-е изд., стереотип., Вентцель Е. С., 1969
  30. Рынки производных финансовых инструментов, Буренин А. Н., 1996
  31. Производные финансовые и товарные инструменты: Учебник, Фельдман А. Б., 2003

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.029 secработаем на движке KINETIX :)