t.me/knigoprovod Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время25.08.19 00:58:10
На обложку
Статистическая механикаавторы — Кубо Р.
Динузулу. Конец династии Чакиавторы — Биннс Ч. Т.
Великая французская буржуазная революция и католическая…авторы — Домнич М. Я.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводЗаказ редких книгО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
СЛЕДУЮЩАЯ ОТПРАВКА НАЛОЖЕННЫМ ПЛАТЕЖОМ НЕ ПОЗДНЕЕ 6 СЕНТЯБРЯ. ВОЗМОЖНЫ И НЕМИНУЕМЫ ЗАДЕРЖКИ ПРИ ОБРАБОТКЕ ЗАКАЗОВ
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Физика

Взаимодействие волн в неоднородных средах — Заславский Г. М., Мейтлис В. П., Филоненко Н. Н.
Взаимодействие волн в неоднородных средах
Заславский Г. М., Мейтлис В. П., Филоненко Н. Н.
год издания — 1982, кол-во страниц — 177, тираж — 2700, язык — русский, тип обложки — мягк., масса книги — 160 гр., издательство — Наука. Новосибирск
цена: 500.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая

Утверждено к печати Институтом физики им. Л. В. Киренского СО АН СССР

Формат 84x108 1/32. Бумага типографская №3. Печать высокая
ключевые слова — волн, вкб, неоднородн, случайно-неоднородн, нелинейн, укороченн, стохастическ, возмущен, цван, распадн

Монография посвящена применению метода ВКБ (коротковолнового приближения) для решения различных физических задач, связанных с взаимодействием волн в неоднородных средах. С единой точки зрения рассматриваются вопросы теории колебаний, гидродинамики, квантовой механики, теории плазмы и нелинейной оптики. Подробно излагаются одномерный случай для уравнений второго и четвёртого порядка и различные аспекты его применения к исследованию эволюции и распространения волн в случайно-неоднородных средах.

Книга предназначена для научных работников, интересующихся вопросами теории волновых процессов в различных средах, а также для аспирантов и студентов.

Ил. 19. Библиогр. 164.


Цель этой книги — дать взаимосвязанное изложение фрагментов теории волновых взаимодействий в неоднородных средах, которые являются предметом исследования разных разделов физики. С задачами подобного рода мы сталкиваемся в гидродинамике, физике плазмы, нелинейной оптике и даже в биологии. Конечно, в каждой из перечисленных областей существуют свои проблемы и развиваются свои, специфичные для данной области методы. Тем не менее в ряде случаев математические модели оказываются довольно схожими, так что можно говорить о некоторых закономерностях, общих для широкого круга обсуждаемых задач. Таким образом, несмотря на разнородность содержания рассматриваемой теории с точки зрения её приложений, цель книги лгожет быть достигнута благодаря тому, что материал довольно легко классифицируется по типам математических задач и методов, используемых для их решения.

В ходе изложения теории волновых взаимодействий мы постоянно будем сталкиваться с необходимостью решения уравнений с переменными коэффициентами. Одним из наиболее мощных приближённых методов решения является метод ВКБ. Несмотря на то, что при его использовании обычно ограничиваются только главным членом асимптотического ряда, он позволяет получить ответы на многие вопросы, важные с физической точки зрения (см. гл. II).

Многие характерные особенности взаимодействия волн в неоднородных средах можно проследить на модели трёх связанных волновых уравнений. При этом возникает система нелинейных уравнений в частных производных. В настоящее время нет точного решения такой системы. Поэтому при её анализе используются различные упрощающие предположения.

Решению исходной системы в тех случаях, когда есть какие-либо основания для её линеаризации, посвящены гл. I—IV. Заметим, что метод ВКБ в некоторых случаях не позволяет получить однозначных решений линейных уравнений с переменными коэффициентами. Тогда целесообразно комбинировать решения, полученные методом ВКБ, с решениями, найденными на основе метода контурных интегралов. С такой ситуацией мы столкнёмся, например, в задаче о прохождении параболического слоя в гл. II и при обсуждении метода, предложенного Вазовым, в гл. IV.

В гл. V решения, полученные в предшествующих главах, используются для анализа эволюционной задачи, описывающей поведение начальных возмущений на неоднородном фоне. Конечно, упрощение исходной системы на основе её линеаризации возможно далеко не всегда. В тех случаях, когда взаимодействие волн достаточно слабое, возможно иное упрощение исходной системы. Слабость взаимодействия обусловливает плавный характер амплитуд волн. В результате мы приходим к упрощённым нелинейным, так называемым укороченным уравнениям. Анализу решений таких уравнений посвящена гл. VII.

В последней главе книги обсуждаются специфические особенности взаимодействия волн в случайно-неоднородных средах. Случайный характер неоднородности приводит к проблемам, связанным с необходимостью анализа стохастических дифференциальных уравнений.

ПРЕДИСЛОВИЕ

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие3
 
Г л а в а  I.  Основные уравнения и предположения5
 
§ 1. Введение
§ 2. Адиабатическая теория возмущений в квантовой механике8
§ 3. Уравнение Орра-Зоммерфельда10
§ 4. Магнитогидродинамические колебания в плазме12
§ 5. Электромагнитные волны в нелинейных кристаллах. Уравнения
для амплитуд15
 
Г л а в а  II.  Одномерный метод ВКБ21
 
§ 6. Введение
§ 7. Одна точка поворота. Метод Цвана23
§ 8. Две точки поворота. Прохождение через барьер26
§ 9. Две точки поворота. Надбарьерное отражежение. Точность
адиабатического инварианта31
§ 10. Две точки поворота. Правила квантования. Обсуждение точности
метода34
§ 11. Прохождение через параболический слой37
§ 12. Уравнение с периодической функцией. Движение в периодическом
поле39
§ 13. Уравнение Матье. «Медленные» нарушения трансляционной симметрии42
§ 14. Уравнение четвертичного порядка. Два связанных осциллятора47
§ 15. Связанные осцилляторы. Прохождение через резонанс50
§ 16. Инварианты дифференциальных уравнений. Другой подход
к определению коэффициентов сшивки решений57
 
Г л а в а  III.  Неадиабатические переходы в квантовой механике59
 
§ 17. Введение
§ 18. Полуклассическое приближение61
§ 19. Связь полуклассического решения с точным63
§ 20. Взаимодействие волн как возмущение65
§ 21. Формула Ландау-Зинера [10]66
§ 22. Сильное взаимодействие [3]68
§ 23. Термы разного наклона70
 
Г л а в а  IV.  Уравнения типа Орра-Зоммерфельда72
 
§ 24. Введение
§ 25. Правила квантования75
§ 26. Задача о прохождении80
§ 27. Модель с отражением85
 
Г л а в а  V.  Эволюционная задача89
 
§ 28. Введение
§ 29. Теорема Рэлея90
§ 30. Эволюционная задача для уравнения Орра-Зоммерфельда92
§ 31. Конечное усиление начальных возмущений99
 
Г л а в а  VI.  Распадная неустойчивость102
 
§ 32. Введение
§ 33. Абсолютная неустойчивость105
§ 34. Задача о прохождении. Конечное усиление возмущений108
§ 35. Генерация второй гармоники и суммарных частот111
 
Г л а в а  VII.  Стационарные решения нелинейных уравнений
для амплитуд114
 
§ 36. Введение
§ 37. Взаимодействие волн в однородных средах117
§ 38. Генерация второй гармоники120
§ 39. Об эффективности преобразования частот в поле неоднородной
волны накачки129
§ 40. Взаимодействие трёх волн133
§ 41. Стабилизация взрывной неустойчивости139
 
Г л а в а  VIII.  Взаимодействие волн в случайно-неоднородных средах145
 
§ 42. Введение
§ 43. О кинетическом уравнении для осциллятора в случайном внешнем
поле146
§ 44. Трансформация волн в среде со случайными неоднородностями151
§ 45. Распространение нелинейной волны в случайной среде157
§ 46. Нелинейное взаимодействие трёх волн164
 
Литература167

Книги на ту же тему

  1. Комплексный метод ВКБ в нелинейных уравнениях, Маслов В. П., 1977
  2. Теория распространения радиоволн в ионосфере, Гинзбург В. Л., 1949
  3. Распространение волн в среде со случайными неоднородностями, Чернов Л. А., 1958
  4. Нелинейные волны: Распространение и взаимодействие, Гапонов-Грехов А. В., ред., 1981
  5. Теория волн, Виноградова М. Б., Руденко О. В., Сухоруков А. П., 1979
  6. Известия высших учебных заведений. Радиофизика: Нелинейные волны, 1976
  7. Нелинейные волны 2012, Литвак А. Г., Некоркин В. И., ред., 2013
  8. Линейные и нелинейные волны, Уизем Д., 1977
  9. Нелинейные электромагнитные волны, Усленги П., ред., 1983
  10. Нелинейные волны, Лейбович С., Сибасс А., ред., 1977
  11. Нелинейные волны, диссипативные структуры и катастрофы в экологии, Свирежев Ю. М., 1987
  12. Нелинейные волны в одномерных дисперсных системах, Бхатнагар П., 1983
  13. Нелинейные волны в диспергирующих средах, Карпман В. И., 1973
  14. Введение в нелинейную физику плазмы, Кингсеп А. С., 2004
  15. Метод погружения в теории распространения волн, Кляцкин В. И., 1986
  16. Нелинейная динамика гравитационных волн на глубокой воде, Юэн Г., Лэйк Б., 1987
  17. Избранные труды. Нелинейные волны в океане, Воляк К. И., 2002
  18. Волны в активных и нелинейных средах в приложении к электронике, Скотт Э., 1977
  19. Введение в нелинейную физику: От маятника до турбулентности и хаоса, Заславский Г. М., Сагдеев Р. 3., 1988
  20. Спектральные преобразования и солитоны. Методы решения и исследования нелинейных эволюционных уравнений, Калоджеро Ф., Дегасперис А., 1985
  21. Солитоны и нелинейные волновые уравнения, Додд Р., Эйлбек Д., Гиббон Д., Моррис Х., 1988
  22. Солитоны и метод обратной задачи, Абловиц М., Сигур Х., 1987
  23. Проблемы нелинейной оптики (Электромагнитные волны в нелинейных диспергирующих средах) 1961—1963, Ахманов С. А., Хохлов Р. В., 1964
  24. Стохастические дифференциальные уравнения. Введение в теорию и приложения, Оксендаль Б., 2003

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.027 secработаем на движке KINETIX :)