КнигоПровод.Ru22.09.2019

/Наука и Техника/Математика

Устойчивость движения (методы Ляпунова и их применение). Учебное пособие для университетов — Зубов В. И.
Устойчивость движения (методы Ляпунова и их применение). Учебное пособие для университетов
Зубов В. И.
год издания — 1973, кол-во страниц — 272, тираж — 10000, язык — русский, тип обложки — твёрд. картон, масса книги — 280 гр., издательство — Высшая школа
цена: 299.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая

Р е ц е н з е н т ы:
чл.-корр. АН СССР Летов А. М.
каф. прикладной математики БГУ

Формат 84x108 1/32
ключевые слова — устойчивост, ляпунов, динамическ, дифференциальн, частн

В книге излагаются основные проблемы современной теории устойчивости для систем, определённых в эвклидовом и функциональном пространствах, и методов их решения.

Предназначается для студентов механико-математических специальностей университетов.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие4
Введение6
 
Основные определения и понятия методов Ляпунова11
 
Глава 1. Устойчивость инвариантных множеств динамической системы
в метрическом пространстве18
 
§ 1. Метрическое пространство. Основные определений18
§ 2. Операторы и функционалы19
§ 3. Окрестность множества20
§ 4. Компактность21
§ 5. Линейные нормированные пространства21
§ 6. Динамическая система в n-мерном эвклидовом пространстве23
§ 7. Примеры динамических систем в функциональных пространствах26
§ 8. Динамическая система в метрическом пространстве29
§ 9. Постановка задачи об устойчивости инвариантных множеств.
Основные определения31
§ 10. Равномерно асимптотически устойчивые и равномерно
притягивающие инвариантные множества динамической системы36
§ 11. Качественная характеристика, с точки зрения устойчивости по
Ляпунову, окрестности инвариантного множества40
§ 12. Необходимые и достаточные условия устойчивости49
§ 13. Необходимые и достаточные условия неустойчивости57
§ 14. Необходимые и достаточные условия существования равномерно
асимптотически устойчивых и равномерно притягивающих
инвариантных множеств61
§ 15. Метод оценки70
 
Глава 2. Исследование задачи об устойчивости движения для
систем обыкновенных дифференциальных уравнений76
 
§ 1. Стационарные системы дифференциальных уравнений76
§ 2. Случай аналитических правых частей системы (2.1)95
§ 3. Системы дифференциальных уравнений с однородными правыми
частями112
§ 4. Случай k нулевых корней138
§ 5. Случай нескольких пар чисто мнимых корней153
§ 6. Система нестационарных дифференциальных уравнений161
 
Глава 3. Исследование окрестности нулевого решения системы
дифференциальных уравнений при помощи первого метода Ляпунова174
 
§ 1. Вспомогательные теоремы из теории уравнений с частными
производными174
§ 2. Представление решений систем обыкновенных дифференциальных
уравнений в окрестности особой точки181
§ 3. Аналитическое представление О-кривых системы дифференциальных
уравнений специального вида187
 
Глава 4. Исследование вопроса об устойчивости инвариантных множеств
общих систем203
 
§ 1. Общие системы. Основные определения203
§ 2. Условия устойчивости и неустойчивости инвариантного множества
М общей системы в метрическом пространстве208
§ 3. Некоторые приложения к нестационарным системам обыкновенных
дифференциальных уравнений230
 
Глава 5. Решение вопроса об устойчивости для системы уравнений
в частных производных242
 
§ 1. Некоторые общие предложения242
§ 2. Устойчивость решений квазилинейных систем специального вида247
§ 3. Об устойчивости нулевого решения систем линейных уравнений
с частными производными255
 
Литература266

Книги на ту же тему

  1. Введение в теорию устойчивости движения, Меркин Д. Р., 1971
  2. Лекции по математической теории устойчивости, Демидович Б. П., 1967
  3. Функции Ляпунова, Барбашин Е. А., 1970
  4. Обратные задачи динамики, Галиуллин А. С., 1981
  5. Качественная теория дифференциальных уравнений, Немыцкий В. В., Степанов В. В., 1947
  6. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. — 7-е изд., испр., Петровский И. Г., 1984
  7. Лекции об уравнениях с частными производными. — 3-е изд., доп., Петровский И. Г., 1961
  8. Обыкновенные дифференциальные уравнения. — 3-е изд., стереотип., Понтрягин Л. С., 1970
  9. Дифференциальные уравнения, Трикоми Ф., 1962
  10. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жёсткие и дифференциально-алгебраические задачи, Хайрер Э., Ваннер Г., 1999
  11. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежёсткие задачи, Хайрер Э., Нёрсетт С. П., Ваннер Г., 1990
  12. Уравнения с частными производными, Берс Л., Джон Ф., Шехтер М., 1966
  13. Устойчивость разностных схем, Самарский А. А., Гулин А. В., 1973
  14. Численные процессы решения дифференциальных уравнений, Бабушка И., Витасек Э., Прагер М., 1969
  15. Оптимальное управление дифференциальными и функциональными уравнениями, Варга Д., 1977
  16. Нелинейные дифференциальные уравнения, Куфнер А., Фучик С., 1988
  17. Бифуркация рождения цикла и её приложения, Марсден Д., Мак-Кракен М., 1980
  18. Вязкопластические течения: динамический хаос, устойчивость, перемешивание, Климов Д. М., Петров А. Г., Георгиевский Д. В., 2005
  19. Нелинейные колебания в механических и электрических системах, Стокер Д., 1952
  20. Устойчивость химических реакторов, Перлмуттер Д., 1976
  21. Исследование устойчивости сложных механических систем, Ишлинский А. Ю., Стороженко В. А., Темченко М. Е., 2002
  22. Вопросы гидродинамической устойчивости, Бетчов Р., Криминале В., 1971
  23. Системы автоматического управления двигателями летательных аппаратов, Боднер В. А., Рязанов Ю. А., Шаймарданов Ф. А., 1973
  24. Динамика и регулирование гидро- и пневмосистем: Учебник для вузов по специальностям «Гидропневмоавтоматика и гидропривод» и «Гидравлические машины и средства автоматики». — 2-е изд., перераб. и доп., Попов Д. Н., 1987

© 1913—2013 КнигоПровод.Ruhttp://www.knigoprovod.ru