t.me/knigoprovod Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время15.11.19 11:15:25
На обложку
Химия подгруппы титана: сульфаты, фториды, фторосульфаты…авторы — Годнева М. М., Мотов Д. Л.
Я был королевско-прусским советникомавторы — Гереке Г.
Эвита. Подлинная жизнь Эвы Перонавторы — Райнер С.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводЗаказ редких книгО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Нелинейные дифференциальные уравнения — Куфнер А., Фучик С.
Нелинейные дифференциальные уравнения
Куфнер А., Фучик С.
год издания — 1988, кол-во страниц — 304, ISBN — 5-02-013750-2, тираж — 9400, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б, масса книги — 410 гр., издательство — Физматлит
цена: 700.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — очень хорошая

Studies in Applied Mechanics 2
NONLINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS

Svatopluk Fučik
Department of Mathematics Faculty Of Mathematics and Physics Charles University Prague

Alois Kufner
Mathematical Institute of the Czechoslovak Academy of Sciences
Prague


Elsevier Scientific Publishing 1980

Пер. с англ. А.Ф. Жукова

Формат 60x90 1/16. Бумага типографская №1. Печать офсетная
ключевые слова — нелинейн, дифференциальн, вариацион, лере-шаудер, коэрцитив, квазилинейн, эллиптическ, параболическ, гиперболическ, краев, интегральн, каратеодор, немыцк, соболев, регулярност, функционал, сходимост, компактност, отображен, брауэр, сингуляр, тополог

Книга является элементарным введением в теорию нелинейных дифференциальных уравнений. В ней излагаются стандартные методы нелинейного анализа: классический вариационный подход, метод Лере-Шаудера, метод монотонных операторов, замечание о вариационных неравенствах. Особое место занимают нелинейные обыкновенные дифференциальные уравнения второго порядка, порождающие некоэрцитивные нелинейные задачи.

Для научных работников, аспирантов и студентов, специализирующихся в области нелинейных дифференциальных уравнений. Представляет интерес для специалистов в области прикладной математики, механики, физики.

Ил. 12. Библиогр. 123.


Эта книга представляет собой вводный курс по теории квазилинейных дифференциальных уравнений.

Авторы её — известные чехословацкие математики. Алоис Куфнер — известный специалист по теории функциональных весовых пространств и их приложениям к квазилинейным уравнениям с частными производными. Святоплук Фучик — известный специалист по нелинейным уравнениям. «Прыгающие» (скачкообразные) некоэрцитивные нелинейности составили большой раздел его интересных исследований. К глубокому сожалению, преждевременная кончина С. Фучика оборвала работу этого талантливого молодого математика.

Книга вышла в серии «Прикладная механика» и адресована — в первую очередь инженерно-технической аудитории. Авторы излагают некоторые основные результаты в теории нелинейных уравнений, в том числе и полученные с начала 60-х годов.

Направленность книги обусловила особенности её построения:

1. Отбор наиболее простых и отработанных методов: метод сжатых отображений, метод Лере-Шаудера, метод монотонных операторов и некоторые другие. 2. Тщательность проработки обсуждаемых задач.

Адресуя свою книгу читателю, имеющему математическую подготовку лишь в объёме программы технического вуза, авторы, естественно, отводят значительное место вспомогательному материалу, связанному с функциональными пространствами и операторами, заданными на этих пространствах. Большое количество продуманных примеров даёт возможность читателю овладеть излагаемыми методами.

Следует подчеркнуть, что авторы включили в книгу только квазилинейные эллиптические уравнения и неравенства, рассмотрев в основном для них вопросы существования решений краевых задач.

В книге не рассмотрены параболические, гиперболические уравнения, в том числе и уравнения первого порядка, и ряд специальных уравнений. Читатель может получить представление по отдельным таким вопросам из литературы, приведённой в списке, добавленном при переводе.

Мы надеемся, что предлагаемая книга вместе с известной книгой Ж. Лионса даст возможность читателю овладеть основными приёмами исследования определённых классов нелинейных уравнений.

С. Похожаев
ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие редактора перевода5
Предисловие к русскому изданию6
Предисловие к изданию на английском языке7
Список обозначений10
 
Глава I
Некоторые примеры
 
§ 1. Обозначения. Линейные уравнения13
§ 2. Нелинейные уравнения17
§ 3. Нелинейные системы21
§ 4. Дальнейшие примеры нелинейных задач23
§ 5. Задача со свободной границей. Уравнение равновесия пластины25
 
Глава II
Введение
 
§ 6. Уравнения второго порядка28
§ 7. Уравнения высших порядков32
§ 8. Пространства непрерывных функций. Решения дифференциальных
уравнений37
§ 9. Краевые условия40
§ 10. Решение краевой задачи51
§ 11. Об интегральном тождестве59
 
Глава III
Слабое решение краевой задачи
 
§ 12. Свойство Каратеодори и операторы Немыцкого62
§ 13. Пространства Соболева71
§ 14. Дифференциальные операторы78
§ 15. Краевые задачи83
§ 16. Различные обобщения108
§ 17. Регулярность слабых решений132
 
Глава IV
Вариационный метод
 
§ 18. Первая производная функционала140
§ 19. Потенциалы краевых задач145
§ 20. Необходимые условия Эйлера149
§ 21. Вторая производная функционала151
§ 22. Условия Лагранжа153
§ 23. Выпуклые функционалы156
§ 24. Слабая сходимость и слабая компактность160
§ 25. Рефлексивные пространства164
§ 26. Теоремы существования166
§ 27. Минимальные поверхности183
§ 28. Экскурс в численные методы189
 
Глава V
Топологический метод
 
§ 29. Теоремы существования201
§ 30. Степень отображения Брауэра и Лере-Шаудера208
§ 31. Общие краевые условия для дифференциальных уравнений второго
порядка218
§ 32. Заключительное замечание о главах IV и V. Некоторые дополнительные
замечания223
 
Глава VI
Некоэрцитивные задачи
 
§ 33. Исчезающие нелинейности. Регулярный случай229
§ 34. Исчезающие нелинейности. Сингулярный случай235
§ 35. Скачкообразные нелинейности с конечными скачками243
§ 36. Скачкообразные нелинейности с бесконечными скачками250
§ 37, Быстрорастущие нелинейности256
§ 38. Периодические решения258
 
Глава VII
Вариационные неравенства
 
§ 39. Формулировка задачи260
§ 40. Снова о понятии решения вариационного неравенства264
§ 41. Примеры269
§ 42. Некоторые частные результаты282
§ 43. Теоремы существования287
 
Список литературы296
Предметный указатель302

Книги на ту же тему

  1. Методы решения нелинейных задач теплопроводности, Коздоба Л. А., 1975
  2. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. — 4-е изд., испр., Камке Э., 1971
  3. Фундаментальные основы математического моделирования, Макаров И. М., ред., 1997
  4. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. — 3-е изд., испр. и доп., Боголюбов Н. Н., Митропольский Ю. А., 1963
  5. Нелинейные колебания в механических и электрических системах, Стокер Д., 1952
  6. Солитоны в математике и физике, Ньюэлл А. С., 1989
  7. Солитоны и нелинейные волновые уравнения, Додд Р., Эйлбек Д., Гиббон Д., Моррис Х., 1988
  8. Спектральные преобразования и солитоны. Методы решения и исследования нелинейных эволюционных уравнений, Калоджеро Ф., Дегасперис А., 1985
  9. Парадоксы мира нестационарных структур, Ахромеева Т. С., Курдюмов С. П., Малинецкий Г. Г., 1985
  10. Нелинейные волны, Лейбович С., Сибасс А., ред., 1977
  11. Введение в нелинейную физику: От маятника до турбулентности и хаоса, Заславский Г. М., Сагдеев Р. 3., 1988
  12. Нелинейные волны 2012, Литвак А. Г., Некоркин В. И., ред., 2013
  13. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений, Ортега Д., Пул У., 1986
  14. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, Холл Д., Уатт Д., ред., 1979
  15. Качественная теория дифференциальных уравнений, Немыцкий В. В., Степанов В. В., 1947
  16. Устойчивость движения (методы Ляпунова и их применение). Учебное пособие для университетов, Зубов В. И., 1973
  17. Нелинейные колебания механических систем, Тондл А., 1973

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.032 secработаем на движке KINETIX :)