t.me/knigoprovod Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время22.05.19 18:40:39
На обложку
Календарные обычаи и обряды народов Юго-Восточной Азии.…Календарные обычаи и обряды народов Юго-Восточной Азии.…
Новгородская архитектура времени архиепископов Евфимия II…авторы — Антипов И. В.
Русский националиставторы — Холмогоров Е. С.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводЗаказ редких книгО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Физика

Численное моделирование методами частиц-в-ячейках — Григорьев Ю. Н., Вшивков В. А., Федорук М. П.
Численное моделирование методами частиц-в-ячейках
Научное издание
Григорьев Ю. Н., Вшивков В. А., Федорук М. П.
год издания — 2004, кол-во страниц — 360, ISBN — 5-7692-0555-5, тираж — 400, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7БЦ матов., масса книги — 580 гр., издательство — СО РАН
цена: 1000.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Р е ц е н з е н т ы:
член-корр. РАН Г. А. Михайлов
д-р ф.-м. наук проф. В. М. Ковеня
д-р ф.-м. наук проф. С. П. Киселев

Утверждено к печати Учёным советом Института вычислительных технологий СО РАН

Формат 60x90 1/16. Печать офсетная
ключевые слова — частиц-в-ячейк, расщеплен, вычисл, гидродинам, вихр, разрежен, фортран, particle-in-cell, pic, числен, моделирован, термояд, лагранжев, эйлеров, бесстолкновител, плазм, гравит, коагулир, турбулентн, сжимаем, частиц, ионнозвук, кинетич, больцман, монте-кар

В книге излагаются основы численных алгоритмов, известных как методы частиц-в-ячейках. Универсальный подход к их построению основан на расщеплении исходных уравнений с выделением эволюционной задачи с дивергентным оператором. Рассматриваются общие вычислительные свойства этих методов и их приложения к задачам газовой динамики, гидродинамики завихрённой жидкости, физики плазмы, динамики разреженного газа. В Приложении даны универсальные подпрограммы на языке Фортран-77, реализующие характерные процедуры методов частиц-в-ячейках.

Книга адресована научным сотрудникам, студентам и аспирантам, специализирующимся в области математического моделирования.

Ил. 43. Библиогр.: 131 назв.


In the book the foundations of the numerical algorithms known as particle-in-cell methods are expounded. The universal approach to their construction is based on a splitting of the initial equations for allocation of an evolution problem with divergent operator. The general computational properties of these methods and their applications to the problems of inviscid gas dynamics, vortex flows, plasma physics, rarefied gas dynamics are considered. In the Supplement some universal Fortran-77 subroutines for specific procedures of the methods are given.

The book is addressed to the scientists, students and post graduate students, who specialize in mathematical modelling.

Ill. 43. Bibl. 131 ref.




Численные методы частиц-в-ячейках с момента своего возникновения в середине прошлого столетия широко используются в математическом моделировании в рамках масштабных научных и научно-технических проектов, таких как государственные ядерные программы оборонного значения, термоядерная энергетика, космические транспортные системы многоразового использования. Подобные расчёты требуют привлечения мощных компьютерных ресурсов и до недавнего времени были возможны лишь на базе специализированных вычислительных центров. Однако теперь с распространением современных персональных компьютеров и новых компьютерных технологий эти методы становятся доступными для массового использования. Для их успешного освоения необходима специальная литература, в которой теоретически обобщался бы опыт вычислителей-прикладников. Но практически все монографии по методам частиц посвящены их приложениям в конкретных разделах механики и физики. Их общим недостатком является отсутствие единой вычислительной методологии. Можно констатировать, что для вычислителей использование таких руководств затруднительно.

Предлагаемая монография посвящена комбинированным лагранжево-эйлеровым схемам типа частицы-в-ячейках, наиболее распространённым среди методов частиц. Изложение основано на универсальном подходе к построению таких алгоритмов и опирается на принадлежащую Н.Н. Яненко идею расщепления исходной задачи с выделением подсистемы в дивергентной форме. Книга представляет полностью переработанную и расширенную редакцию предыдущей книги первых двух авторов по методам частиц-в-ячейках, вдвое превосходящую её по объёму. В монографию вошли новые результаты авторов, касающиеся вычислительных погрешностей методов и особенностей их реализации в различных задачах. Включена глава, посвящённая использованию неструктурированных сеток, вошедших в практику данных методов в самое последнее время. Подверглись значительной переработке и дополнены новыми примерами другие разделы предыдущего издания, что несомненно улучшило качество представления материала.

Авторам удалось выдержать разумный компромисс между строгостью и полнотой изложения, который характерен для известных монографий по математическому моделированию. В результате в книгу удалось включить все наиболее распространенные алгоритмы частиц-в-ячейках для задач газовой динамики, течений завихрённой жидкости, физики бесстолкновительной плазмы, динамики разреженного газа. Намечены возможности их приложения к решению задач динамики гравитирующих систем, коагулирующих дисперсных сред, гидродинамической турбулентности.

Большая часть материала книги основывается на оригинальных результатах авторов, в том числе полученных ими в последние годы в Институте вычислительных технологий СО РАН. Несомненно, что монография вызовет интерес у специалистов по вычислительной математике и математическому моделированию и будет полезна студентам и аспирантам соответствующих специальностей.

Предисловие
Ю. И. Шокин

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие8
От авторов10
Введение. Вычислительные методы частиц14
 
Глава 1. Методы частиц-в-ячейках28
 
1.1. Введение28
1.2. Общая схема29
1.3. Модельные частицы и их свойства38
1.3.1. Общие свойства частиц38
1.3.2. Распространенные модели частиц42
1.3.3. Повышение гладкости интерполяции51
1.4. Погрешности схем частиц-в-ячейках55
1.4.1. Эффект самовоздействия56
1.4.2. Влияние периодичности сетки62
1.4.3. Погрешности интерполяции65
1.5. Уравнение непрерывности в методе частиц72
 
Глава 2. Методы частиц-в-ячейках на неструктурированных сетках81
 
2.1. Введение81
2.2. Базисы конечных элементов85
2.3. Лагранжев этап на неструктурированных сетках90
2.3.1. Алгоритмы локализации частиц91
2.3.2. Процедуры интерполяции96
2.3.3. Тесты процедур лагранжева этапа102
2.3.4. Лагранжев этап со вспомогательной декартовой сеткой107
2.4. Эйлеров этап. Метод конечных объёмов110
2.4.1. Метод конечных объёмов для системы Максвелла111
2.4.2. Численный пример реализации метода119
 
Глава 3. Метод частиц-в-ячейках в газовой динамике123
 
3.1. Введение123
3.2. Основные уравнения125
3.2.1. Уравнения газовой динамики в дивергентной форме125
3.2.2. Схема расщепления126
3.3. Реализация метода128
3.3.1. Схема Харлоу128
3.3.2. Метод «крупных» частиц и FLIC-метод135
3.4. Комбинированный метод частиц139
3.5. Примеры приложения142
 
Глава 4. Методы вихрей-в-ячейках149
 
4.1. Введение149
4.2. Метод вихрей-в-ячейках для плоских течений несжимаемой жидкости151
4.2.1. Основные уравнения151
4.2.2. Расщепление по физическим процессам153
4.2.3. Системы дискретных вихрей и их свойства154
4.2.4. Расчётный цикл метода159
4.3. Метод вихрей-в-ячейках для плоских сжимаемых течений163
4.3.1. Основные уравнения164
4.3.2. Схема расщепления166
4.3.3. Реализация метода168
4.3.4. Другие модели сжимаемых течений172
4.4. Метод вихрей-в-ячейках в трёхмерных течениях несжимаемой
жидкости177
4.4.1. Динамика завихрённости в трёхмерном случае177
4.5. Схема вихрей-в-ячейках для пространственных течений180
4.5.1. Схема расщепления180
4.5.2. Реализация метода180
4.5.3. Расчётный цикл трёхмерной схемы181
4.6. Примеры приложения184
 
Глава 5. Методы частиц-в-ячейках в динамике бесстолкновительной
плазмы190
 
5.1. Введение190
5.2. Основные уравнения бесстолкновительной плазмы193
5.2.1. Кинетическое уравнение с самосогласованным полем193
5.2.2. Схема расщепления по физическим процессам194
5.3. Реализация метода195
5.3.1. Начальные данные196
5.3.2. Расчётный цикл199
5.3.3. Аппроксимация силовых полей202
5.3.4. Численные схемы динамики модельных частиц204
5.4. Законы сохранения в модельной плазме211
5.5. Примеры приложений217
5.5.1. Динамика ионнозвуковых волн произвольной амплитуды в
    неизотермической плазме217
5.5.2. Ударные волны в плазме с магнитным полем227
5.5.3. Численное моделирование взаимодействия сверхальфвеновских
    плазменных потоков235
5.5.4. Взаимодействие лазерного импульса с плазмой248
 
Глава 6. Статистические методы частиц-в-ячейках256
 
6.1. Введение256
6.2. Кинетические уравнения разреженного газа258
6.2.1. Уравнение Больцмана258
6.2.2. Схема расщепления262
6.2.3. Основное кинетическое уравнение264
6.2.4. Начальные и граничные условия266
6.3. Некоторые приёмы методов Монте-Карло268
6.3.1. Метод обращения269
6.3.2. Моделирование совместных распределений272
6.3.3. Метод исключения (Дж. Нейман)273
6.3.4. Метод суперпозиции275
6.4. Статистические методы частиц275
6.4.1. Общая характеристика275
6.4.2. Схема и расчетный цикл для уравнения Больцмана279
6.4.3. Схемы для основного кинетического уравнения286
6.4.4. Схема «счётчик времени». Алгоритм Г. Берда294
6.4.5. Схема «мажорантной частоты»297
6.5. Примеры приложения300
 
Приложения306
 
A. Подпрограмма подготовки начальных данных306
B. Подпрограммы интерполяции между лагранжевой и эйлеровой сетками308
B1. Интерполяция сеточной вектор-функции на лагранжеву сетку
    частиц308
B2. Интерполяция скалярной функции с лагранжевой сетки частиц в
    узлы эйлеровой сетки310
B3. Подпрограмма интерполяции обобщённых полей в местоположение
    частицы на неструктурированных сетках314
B4. Подпрограмма восстановления «эффективных» плотностей заряда
    и тока в вершинах элементов неструктурированной сетки316
B5. Подпрограмма определения плотности заряда и плотности тока в
    узлах неструктурированной сетки317
C. Подпрограммы моделирования динамики частиц318
С1. Подпрограмма расчёта динамики частиц в полях массовых сил318
С2. Подпрограмма релятивистского движения частиц в соответствии
    с алгоритмом Бориса321
D. Подпрограммы локализации частиц на неструктурированной сетке323
D1. Подпрограмма локализации частиц на двухмерной треугольной
    сетке323
D2. Подпрограмма локализации частиц на трёхмерной тетраэдральной
    сетке325
E. Подпрограммы для вычисления линейных функций формы на
неструктурированных сетках330
Е1. Подпрограмма для вычисления функций формы по отношению к
    положению частицы в двумерном случае330
Е2. Подпрограмма для вычисления функций формы по отношению к
    положению частицы в трёхмерном случае331
F. Вспомогательные подпрограммы332
F1. Подпрограмма определения точки пересечения траектории
    частицы с гранью тетраэдра332
F2. Подпрограмма для определения произвольных векторов тетраэдра
    с узлами (k1, k2, k3, k4)333
F3. Определение векторов косоугольного базиса334
F4. Подпрограмма, реализующая метод исключения Гаусса с выбором
    главного элемента335
G. Подпрограммы решения уравнения Пуассона336
G1. Прямой метод336
G2. Комбинированный итерационный метод340
Н. Подпрограмма численного интегрирования полной системы уравнений
Максвелла342
 
Литература347

Книги на ту же тему

  1. Численные модели плазмы и процессы пересоединения, Березин Ю. А., Дудникова Г. И., 1985
  2. Физика плазмы и численное моделирование, Бэдсел Ч., Ленгдон А., 1989
  3. Метод частиц в динамике разреженной плазмы, Березин Ю. А., Вшивков В. А., 1980
  4. Численное моделирование методом частиц, Хокни Р., Иствуд Д., 1987
  5. Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике, Хеерман Д. В., 1990
  6. Современные проблемы вычислительной математики и математического моделирования: в 2-х томах (комплект из 2 книг), Бахвалов Н. С., Воеводин В. В., Дымников В. П., ред., 2005
  7. Управляемый термоядерный синтез, Киллин Д., ред., 1980
  8. Вычислительные методы в физике, Поттер Д., 1975
  9. Математическое моделирование плазмы. — 2-е изд., перераб. и доп., Днестровский Ю. Н., Костомаров Д. П., 1993
  10. Компьютерное моделирование взаимодействия частиц с поверхностью твёрдого тела, Экштайн В., 1995
  11. Численный эксперимент в турбулентности: От порядка к хаосу, Белоцерковский О. М., Опарин А. М., 2001
  12. Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло), Бусленко Н. П., Голенко Д. И., Соболь И. М., Срагович В. Г., Шрейдер Ю. А., 1962
  13. Метод Монте-Карло, Соболь И. М., 1978
  14. Моделирование методом Монте-Карло в статистической физике: Введение, Биндер К., Хеерман Д. В., 1995
  15. Лекции по методам вычислений, Гавурин М. К., 1971
  16. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жёсткие и дифференциально-алгебраические задачи, Хайрер Э., Ваннер Г., 1999
  17. Введение в вычислительную физику: Учебное пособие: Для вузов, Федоренко Р. П., 1994
  18. Численные методы. — 3-е изд., доп. и перераб., Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М., 2004
  19. Численные методы анализа: Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения, Демидович Б. П., Марон И. А., Шувалова Э. З., 1963
  20. Численные методы для научных работников и инженеров. — 2-е изд., испр., Хемминг Р. В., 1972
  21. Численные методы для научных работников и инженеров, Хемминг Р. В., 1968
  22. Параллельное программирование в среде MATLAB для многоядерных и многоузловых вычислительных машин: Учебное пособие, Кепнер Д., 2013
  23. Численные методы для быстродействующих вычислительных машин, Ланс Д. Н., 1962
  24. Разреженные матрицы, Тьюарсон Р., 1977
  25. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежёсткие задачи, Хайрер Э., Нёрсетт С. П., Ваннер Г., 1990
  26. Вычислительная линейная алгебра. Теория и приложения, Деммель Д., 2001
  27. Математическое моделирование: Проблемы и результаты, 2003
  28. Математическое моделирование. Процессы в сложных экономических и экологических системах, Самарский А. А., Моисеев Н. Н., Петров А. А., 1986
  29. Математическое моделирование в биологии и химии. Новые подходы, 1992
  30. Динамика вихрей, Сэффмэн Ф. Д., 2000
  31. Турбулентность: новые подходы, Белоцерковский О. М., Опарин А. М., Чечеткин В. М., 2003
  32. Исследование гидродинамической неустойчивости в задачах лазерного термоядерного синтеза методами математического моделирования, Лебо И. Г., Тишкин В. Ф., 2006
  33. Коллективные явления в плазме. — 2-е изд., испр. и доп., Кадомцев Б. Б., 1988
  34. Фортран и искусство программирования персональных ЭВМ, Уорд Т., Бромхед Э., 1993

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.023 secработаем на движке KINETIX :)