| Охонин В. А. Метод кинетических уравнений в динамике популяций | 3 |
| |
| 1. Элементы статистической теории негамильтоновых систем | — |
| |
 1.1. Описание в терминах свойств частиц | 4 |
| 1.2. Цепочка Боголюбова. Кинетические уравнения | 6 |
| 1.3. Расходимости метода вириальных разложений | 9 |
| 1.4. Методы вывода кинетических уравнений, учитывающие |
| коллективные эффекты | 11 |
| 1.5. Связь между поведением крупномасштабных корреляций и |
| динамикой одночастичных функций распределения | 14 |
| 1.6. Цепочка Боголюбова в представлении флуктуирующего поля | 18 |
| 1.7. Представление статистической физики как технический приём | 19 |
| |
| 2. Динамика систем с наследованием свойств особей | 22 |
| |
| 2.1. Популяции с малыми внутривидовыми генетическими различиями. |
| Уравнения Фишера | — |
| 2.2. Динамика систем с непрерывным потенциальным разнообразием |
| наследуемых свойств особей | 24 |
| 2.3. Производные коэффициентов размножения | 26 |
| 2.4. О действии отбора на продолжительность жизни и соотношение |
| полов | 28 |
| 2.5. О пространственных флуктуациях | 31 |
| |
| Список литературы | 35 |
| |
| Садовский М. Г. Оптимизационные модели миграции глобально |
| информированных особей | 37 |
| |
| Введение | — |
| |
| 1. Эволюционно-оптимальные пространственные распределения организмов | 39 |
| |
| 1.1. Эволюционно-оптимальные стратегии пространственного |
| распределения и эффект Олли | — |
| 1.2. Непаритетные стратегии и эффект Олли | 41 |
| 1.3. Учёт затрат на перемещение в неоднородной среде | 42 |
| Заключение | 43 |
| |
| 2. Оптимизационные модели численности мигрирующих популяций | 44 |
| |
| 2.1. Двухъящичная модель одновидовой популяции | — |
| 2.2. Анализ модели динамики мигрирующей популяции | 46 |
| 2.3. Оптимизационные модели миграции двух популяций, |
| взаимодействующих по типу «хищник — жертва» | 51 |
| 2.4. Анализ некоторых режимов у модели «хищник — жертва» | 54 |
| Заключение | 56 |
| |
| 3. Конкретные системы | — |
| |
| 3.1. Паритетные стратегии и механизмы поддержания оптимальной |
| плотности закладки яиц жуками-ксилофагами | — |
| 3 2. Непаритетные стратегии в процессе развития жуков-ксилофагов | 58 |
| 3 3. «Крупномасштабное» пространственное поведение и проблема |
| информированности особей | 59 |
| 3.4. Проблема определения средних и локальных плотностей особями |
| популяций | 60 |
| Заключение | 61 |
| |
| 4. О статусе построенных моделей | — |
| |
| Список литературы | 64 |
| |
| Горбань А. Н., Карлин И. В. Квазиравновесные приближения и нестандартные |
| разложения в теории кинетического уравнения Больцмана | 69 |
| |
| 1. Квазиравновесные приближения для уравнения Больцмана | — |
| |
| 1.1. Треугольный энтропийный метод | 69 |
| 1.2. Линейные макропараметры | 71 |
| 1.3. Уравнения переноса для столкновительных моментов простого газа |
| в окрестности локального равновесия. Вторая и смешанная |
| гидродинамические цепочки | 76 |
| 1.4. Функции распределения второго квазиравновесного приближения |
| для столкновительных моментов | 78 |
| 1.5. Замыкание второй и смешанной гидродинамических цепочек | 83 |
| |
| 2. Регуляризация барнеттовских приближений ряда Чепмена-Энскога для |
| уравнений Грэда | 86 |
| |
| 2.1. «Ультрафиолетовая катастрофа» барнеттовских приближений | — |
| 2.2. Простой пример 1. Регуляризация барнеттовского и супербарнеттовского |
| приближений для одномерных линеаризованных десятимоментных |
| уравнений Грэда | 87 |
| 2.3. Простой пример 2. Регуляризация барнеттовского приближения для |
| одномерных линеаризованных тринадцатимоментных |
| уравнений Грэда | 91 |
| 2.4. Трёхмерные линеаризованные десятимоментные уравнения Грэда. |
| Регуляризация барнеттовского и супербарнеттовского |
| приближений | 94 |
| 2.5. Трёхмерные линеаризованные тринадцатимоментные уравнения Грэда. |
| Регуляризация барнеттовского и супербарнеттовского |
| приближений | 97 |
| 2.6. Некоторые замечания о регуляризации барнеттовских приближений |
| в нелинейном случае | 103 |
| Приложение. Вычисление функций распределения второго квазиравновесного |
| приближения второй и смешанной гидродинамических функций цепочек |
| для максвелловских молекул и твёрдых сфер | 112 |
| Список литературы | 116 |
| |
| Фет А. И. Группа симметрии химических элементов | 118 |
| |
| Введение | — |
| |
| Глава 1. Симметрии квантовой системы | 120 |
| |
| 1.1. Группа симметрии квантовой системы | — |
| 1.2. Получение наблюдаемых из групп симметрии | 124 |
| 1.3. Группы и алгебры Ли | 126 |
| 1.4. Квантовые числа, базисы и неприводимые представления | 134 |
| |
| Глава 2. Принципы классификации частиц | 139 |
| |
| 2.1. Понятие спина | — |
| 2.2. Изотопический спин | 143 |
| 2.3. Группа SU(3) | 148 |
| 2.4. Октет и декуплет барионов | 151 |
| 2.5. Массовая формула в SU(3)-симметрии | 156 |
| 2.6. Группа SU(6) | 158 |
| 2.7. Принципы классификации в квантовой теории | 161 |
| |
| Глава 3. Группа симметрии химических элементов | 166 |
| |
| 3.1. Описание системы элементов | — |
| 3.2. Конформная группа | 171 |
| 3.3. Специальное представление конформной группы | 174 |
| 3.4. Группа симметрии системы элементов | 179 |
| 3.5. Массовая формула для атомных весов | 187 |
| |
| Глава 4. Классификация и свойства элементов | 190 |
| |
| 4.1. Малые мультиплеты и химические свойства | — |
| 4.2. Операторы химического сродства | 196 |
| |
| Приложение. Миркес Е. М., Свитин А. П., Фет А. И. Массовые формулы для |
| атомов | 199 |
| Список литературы | 202 |
| |
| Горбань А. Н., Миркес Е. М., Свитин А. П. Полуэмпирический метод |
| классификации атомов и интерполяции их свойств | 204 |
