t.me/knigoprovod Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время26.08.19 10:52:54
На обложку
Кисловодское месторождение углекислых минеральных вод: Системный…авторы — Малков А. В., Першин И. М., Помеляйко И. С., Уткин В. А., Королёв Б. И., Дубогрей В. Ф., Хмель В. В., Першин М. И.
Метод Монте-Карло и смежные вопросыавторы — Ермаков С. М.
Системный анализ процессов химической технологии. Основы…авторы — Кафаров В. В., Дорохов И. Н.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводЗаказ редких книгО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
СЛЕДУЮЩАЯ ОТПРАВКА НАЛОЖЕННЫМ ПЛАТЕЖОМ НЕ ПОЗДНЕЕ 6 СЕНТЯБРЯ. ВОЗМОЖНЫ И НЕМИНУЕМЫ ЗАДЕРЖКИ ПРИ ОБРАБОТКЕ ЗАКАЗОВ
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Сборник задач по теории функций комплексного переменного. — 3-е изд., стереотип. — Волковыский Л. И., Лунц Г. Л., Араманович И. Г.
Сборник задач по теории функций комплексного переменного. — 3-е изд., стереотип.
Волковыский Л. И., Лунц Г. Л., Араманович И. Г.
год издания — 1975, кол-во страниц — 320, тираж — 30000, язык — русский, тип обложки — твёрд. картон, масса книги — 410 гр., издательство — Физматлит
цена: 299.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая

Формат 60x90 1/16. Бумага типографская №3
ключевые слова — комплексн, тфкп, конформн, аналитическ, коши-риман, двусвязн, лобачевск, разрез, жуковск, многолистн, однолистн, звёздност, лоран, вычет, асимптот, мероморфн, риманов, кристоффеля-шварц

Сборник содержит 1425 задач. Наряду с чисто учебным материалом сборник охватывает также вопросы, связанные с приложениями теории функций комплексного переменного. К некоторым задачам даны указания, а наиболее трудные задачи снабжены решениями.

Илл. 137


«Сборник задач по теории функций комплексного переменного» (ТФКП) предназначается в основном для студентов механико-математических и физико-математических факультетов университетов, соответствующих отделений пединститутов и технических вузов с повышенной программой по математике. В «Сборнике» имеются также циклы задач, выходящих за рамки программы. Некоторые из них могут служить основой для курсовых студенческих работ и материалом для занятий на семинарах по ТФКП.

Авторы полагают также, что «Сборник» окажется полезным для лиц, специализирующихся по механике непрерывных сред (гидродинамика, теория упругости) и электротехнике, так как в нём содержится большое число задач либо по непосредственному применению ТФКП к указанным дисциплинам, либо по вопросам, представляющим их математическую основу (конформные отображения, гармонические функции, потенциалы, интегралы типа Коши и т. д.).

Нам кажется, что «Сборник» достаточно полно отражает основные разделы ТФКП, более или менее близкие к учебным планам.

Для удобства пользования «Сборником» в оглавлении, помимо названия глав и параграфов, иногда перечислены содержащиеся в них основные циклы задач (это касается главным образом основного учебного материала).

Предполагается, что пользующийся «Сборником» знаком с соответствующими разделами курса ТФКП (например, в объёме книги А. И. Маркушевича «Краткий курс теории аналитических функций»). Если привлекается дополнительный материал, то даются необходимые справочные сведения, а также ссылки на литературу. Для наиболее часто цитируемых книг введены обозначения:
[1] — А. И. Маркушевич, Краткий курс теории аналитических функций, изд. 3-е, «Наука», 1966.
[2] — А. И. Маркушевич, Теория аналитических функций, изд.- 2-е, т. I, 1967, т. II, 1968, «Наука».
[3] — М. А. Лаврентьев, Б. В. Шабат, Методы теории функций комплексного переменного, изд. 4, «Наука», 1973.
[4] — И. И. Привалов, Введение в теорию функций комплексного переменного, изд. 10-е, «Физматгиз», 1960.

Все указания к решению задач приведены в основном тексте. Наиболее трудные задачи, номера которых отмечены звёздочками, снабжены решениями, помещенными в ответах.

При составлении «Сборника» были использованы имевшиеся в распоряжении авторов как русские, так и иностранные учебники, пособия, монографии.

В третье издание «Сборника» внесены по сравнению со вторым небольшие изменения. В частности, исправлены замеченные опечатки. Нумерация задач по сравнению со вторым изданием не изменена.

ПРЕДИСЛОВИЕ
Авторы

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие7
 
Г л а в а  I
КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА И ФУНКЦИИ
КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО
 
§ 1. Комплексные числа (комплексные числа; геометрическая
интерпретация; стереографическая проекция)9
§ 2. Элементарные трансцендентные функции14
§ 3. Последовательности и числовые ряды17
§ 4. Функции комплексного переменного (комплексные функции
действительного переменного; функции комплексного переменного;
непрерывность)19
§ 5. Аналитические и гармонические функции (условия Коши-Римана;
формальные производные по Коши; гармонические функции;
геометрический смысл модуля и аргумента производной)21
 
Г л а в а  II
КОНФОРМНЫЕ ОТОБРАЖЕНИЯ, СВЯЗАННЫЕ
С ЭЛЕМЕНТАРНЫМИ ФУНКЦИЯМИ
 
§ 1. Линейные функции (целые линейные функции; дробно-линейные
функции)28
§ 2. Дополнительные вопросы теории линейных преобразований
(канонические формы линейных преобразований; некоторые
приближённые формулы при линейных преобразованиях; отображения
простейших двусвязных областей; групповые свойства
дробно-линейных преобразований; линейные преобразования и
геометрия Лобачевского)33
§ 3. Рациональные и алгебраические функции (отображения круговых
луночек и областей с разрезами; функция Жуковского; применение
принципа симметрии; простейшие многолистные отображения)39
§ 4. Элементарные трансцендентные функции (основные трансцендентные
функции; отображения, приводящиеся к отображениям полос и
полуполос; применение принципа симметрии; простейшие
многолистные отображения)47
§ 5. Границы однолистности, выпуклости и звёздности53
 
Г л а в а  III
ИНТЕГРАЛЫ И СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ
 
§ 1. Интегрирование функций комплексного переменного55
§ 2. Интегральная теорема Коши58
§ 3. Интегральная формула Коши60
§ 4. Степенные ряды (отыскание радиуса сходимости; поведение на
границе круга сходимости; 2-я теорема Абеля)62
§ 5. Ряд Тейлора (разложение функций в ряд Тейлора; производящие
функции систем многочленов; решение дифференциальных уравнений)65
§ 6. Некоторые приложения интегральной формулы Коши и степенных
рядов (нули аналитических функций; теорема единственности;
выражение аналитической функции через её действительную или
мнимую части; неравенства Коши; теорема площадей для однолистных
функций; принцип максимума модуля)69
 
Г л а в а  IV
РЯД ЛОРАНА. ОСОБЫЕ ТОЧКИ ОДНОЗНАЧНЫХ
АНАЛИТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ. ВЫЧЕТЫ И ИХ ПРИМЕНЕНИЯ
 
§ 1. Ряд Лорана74
§ 2. Особые точки однозначных функций76
§ 3. Вычисление вычетов79
§ 4. Вычисление интегралов (непосредственное применение теоремы о
вычетах; определённые интегралы; интегралы, связанные с формулой
обращения преобразования Лапласа; асимптотическое поведение
интегралов)81
§ 5. Распределение нулей. Обращение рядов (теорема Руше; принцип
аргумента; обращение рядов)100
 
Г л а в а  V
РАЗЛИЧНЫЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ РЯДЫ.
ИНТЕГРАЛЫ, ЗАВИСЯЩИЕ ОТ ПАРАМЕТРА
 
$ 1. Функциональные ряды106
§ 2. Ряды Дирихле109
§ 3. Интегралы, зависящие от параметра (сходимость интегралов;
интеграл Лапласа)111
 
Г л а в а  VI
БЕСКОНЕЧНЫЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ. ЦЕЛЫЕ И
МЕРОМОРФНЫЕ ФУНКЦИИ
 
§ 1. Бесконечные произведения115
§ 2. Разложение в ряды простых дробей и в бесконечные произведения.
Суммирование рядов118
§ 3. Характеристики роста целых функций122
 
Г л а в а  VII
ИНТЕГРАЛЫ ТИПА КОШИ. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ФОРМУЛЫ
ПУАССОНА И ШВАРЦА
 
§ 1. Интегралы типа Коши126
§ 2. Интеграл Дирихле, гармонические функции, логарифмический
потенциал и функция Грина132
§ 3. Интеграл Пуассона, формула Шварца, гармоническая мера135
 
Г л а в а  VIII
АНАЛИТИЧЕСКОЕ ПРОДОЛЖЕНИЕ. ОСОБЕННОСТИ
МНОГОЗНАЧНОГО ХАРАКТЕРА. РИМАНОВЫ ПОВЕРХНОСТИ
 
§ 1. Аналитическое продолжение141
§ 2. Особые точки многозначного характера. Римановы поверхности147
 
Г л а в а  IX
КОНФОРМНЫЕ ОТОБРАЖЕНИЯ (ПРОДОЛЖЕНИЕ)
 
§ 1. Формула Кристоффеля-Шварца154
§ 2. Конформные отображения, осуществляемые с помощью эллиптических
функций168
 
Г л а в а  X
ПРИЛОЖЕНИЯ К МЕХАНИКЕ И ФИЗИКЕ
 
§ 1. Приложения к гидромеханике177
§ 2. Приложения к электростатике187
§ 3. Приложения к плоской задаче о распространении тепла198
 
Г л а в а  XI
ОБОБЩЕНИЕ АНАЛИТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ
 
§ 1. Квазиконформные отображения200
§ 2. Обобщённые аналитические функции206
§ 3. Некоторые интегральные соотношения и двойные интегралы208
 
Ответы и решения210

Книги на ту же тему

  1. Математика действительных и комплексных чисел, Андронов И. К., 1975
  2. Основы теории аналитических функций комплексного переменного, Бицадзе А. В., 1969
  3. Введение в теорию функций комплексного переменного. — 12-е изд., стереотип., Привалов И. И., 1977
  4. Введение в теорию функций комплексного переменного. — 11-е изд., Привалов И. И., 1967
  5. Теория функций комплексного переменного (комплект из 2 книг), Стоилов С., 1962
  6. Введение в комплексный анализ, Шабат Б. В., 1969
  7. Методы теории функций комплексного переменного. — 5-е изд., испр., Лаврентьев М. А., Шабат Б. В., 1987
  8. Краткий курс теории аналитических функций. — 3-е изд., испр. и доп., Маркушевич А. И., 1966
  9. Гиперкомплексные числа, Кантор И. Л., Солодовников А. С., 1973
  10. Ряды Фурье. Теория поля. Аналитические и специальные функции. Преобразование Лапласа. — 2-е изд., доп., Романовский П. И., 1959
  11. Дополнительные главы математического анализа. Учебное пособие для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов, Макаров И. П., 1968
  12. Задачи и теоремы из анализа: В 2 ч. — 3-е изд. (комплект из 2 книг), Пойа Д., Сеге Г., 1978
  13. Методы исключения в компьютерной алгебре многочленов, Быков В. И., Кытманов А. М., Лазман М. З., 1991
  14. Асимптотика: Интегралы и ряды, Федорюк М. В., 1987
  15. Асимптотика и специальные функции, Олвер Ф., 1990
  16. Асимптотические методы нелинейной механики, Моисеев Н. Н., 1969
  17. Комплексный метод ВКБ в нелинейных уравнениях, Маслов В. П., 1977
  18. Некоторые основные задачи математической теории упругости. Основные уравнения. Плоская теория упругости. Кручение и изгиб. — 5-е изд., испр. и доп., Мусхелишвили Н. И., 1966

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.030 secработаем на движке KINETIX :)