t.me/knigoprovod Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время23.07.19 22:56:00
На обложку
Рассеянные элементы в бореальных лесахавторы — Исаев А. С., ред.
Представление и анализ смысла в интеллектуальных информационных…авторы — Рубашкин В. Ш.
Накат цунами на берег: Сборник научных трудовавторы — Пелиновский Е. Н., ред.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводЗаказ редких книгО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Ряды Фурье. Теория поля. Аналитические и специальные функции. Преобразование Лапласа. — 2-е изд., доп. — Романовский П. И.
Ряды Фурье. Теория поля. Аналитические и специальные функции. Преобразование Лапласа. — 2-е изд., доп.
Романовский П. И.
год издания — 1959, кол-во страниц — 304, тираж — 25000, язык — русский, тип обложки — твёрд. картон, масса книги — 320 гр., издательство — Физматгиз
серия — Избранные главы высшей математики для инженеров и студентов втузов
цена: 599.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая

Формат 84x108 1/32
ключевые слова — фурь, операционн, тфкп, ортогональн, градиент, криволинейн, остроградск, дивергенц, стокс, ротор, вихрь, гамильтон, тейлор, лоран, вычет, дифференц, отображен, конформн, гамма-функц, бессел, асимптот, лаплас, свёртк, разност, меллин

Книга представляет собой учебное пособие для студентов высших технических учебных заведений по некоторым разделам высшей математики, выходящим за пределы основного курса. Книга написана очень сжато, в конспективной форме. Она представляет интерес не только для студентов старших курсов, но также для аспирантов, инженеров и преподавателей.


Современное развитие техники предъявляет повышенные требования к математической подготовке инженера. Традиционный втуаовский курс математики оказывается явно недостаточным при подготовке инженеров ряда специальностей. На некоторых факультетах многих высших технических учебных заведений в обязательную программу ныне включаются специальные (дополнительные) главы курса математики. Однако подходящей для студентов втузов учебной литературы по этим вопросам ещё не хватает. Использование же только одних больших курсов и монографий затруднительно для студентов.

Практика показывает, что имеется большая потребность в небольших по объёму, сжато написанных учебных пособиях, где в доступной для студентов форме и в определённой логической последовательности излагалось бы основное содержание дополнительных глав курса математики, ныне преподаваемых во втузах.

Настоящая книга имеет целью в сжатой, конспективной форме изложить некоторые из этих глав. Она возникла из книги «Дополнительные главы курса математики для радиотехнических факультетов» (Оборонгиз, 1954), явившейся конспектом лекций, читанных автором на радиотехническом факультете Московского авиационного института.

Предлагаемую книгу следует рассматривать как краткое учебное пособие для студентов высших технических учебных заведений по следующим разделам:

ряды Фурье и интеграл Фурье;
теория поля;
теория аналитических функций;
некоторые специальные функции;
операционное исчисление.

В книге не приводятся физические и технические приложения излагаемых теорий. Такие приложения можно найти в более подробных руководствах, например: в книге М. А. Лаврентьева и Б. В. Шабата «Методы теории функций комплексного переменного» (по аналитическим функциям, специальным функциям и операционному исчислению), в книге Г. П. Толстова «Ряды Фурье» (по рядам и интегралу Фурье).

В отдельных (немногих) местах книги, в целях большей стройности, изложены некоторые не обязательные для студентов факты, тесно примыкающие к излагаемым теориям.

ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ
Автор

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие к первому изданию6
Предисловие ко второму изданию8
 
Г Л А В А   I
РЯДЫ ФУРЬЕ И ИНТЕГРАЛ ФУРЬЕ
 
§ 1. Периодические функции9
§ 2. Ряды Фурье для функций с периодом 2π10
§ 3. Комплексная форма ряда Фурье для функций с
периодом 2π19
§ 4. Чётные и нечётные функции21
§ 5. Ряды Фурье для чётных и нечётных функций с периодом 2π23
§ 6. Ряды Фурье для функций с любым периодом26
§ 7. Уравнение свободных малых колебаний струны и его
решение методом Фурье32
§ 8. Интеграл Фурье36
§ 9. Комплексная форма интеграла Фурье42
§ 10. Интеграл Фурье для чётных и нечётных функций45
§ 11. Ортогональные системы функций48
§ 12. Минимальное свойство коэффициентов Фурье56
 
Г Л А В А   II
ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОЛЯ
 
§ 1. Основные сведения из векторной алгебры60
§ 2. Векторные функции скалярного переменного62
§ 3. Сопровождающий трёхгранник пространственной кривой64
§ 4. Скалярное поле. Градиент скалярного поля67
§ 5. Криволинейные интегралы70
§ 6. Векторное поле78
§ 7. Поверхностные интегралы81
§ 8. Формула Остроградского87
§ 9. Векторная запись формулы Остроградского. Дивергенция
векторного поля89
§ 10. Формула Стокса94
§ 11. Векторная запись формулы Стокса. Вихрь векторного поля97
§ 12. Операции второго порядка100
§ 13. Символика Гамильтона101
§ 14. Векторные операции в криволинейных координатах102
 
Г Л А В А   III
НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ОБ АНАЛИТИЧЕСКИХ
ФУНКЦИЯХ
 
§ 1, Комплексные числа112
§ 2. Ряды с комплексными членами115
§ 3. Степенные ряды118
§ 4. Показательные, гиперболические и тригонометрические
функции комплексного переменного124
§ 5. Некоторые многозначные функции комплексного
переменного128
§ 6. Производная функции комплексного переменного133
§ 7. Аналитические и гармонические функции140
§ 8. Интеграл функции комплексного переменного142
§ 9. Основная теорема Коши147
§ 10. Интегральная формула Коши152
§ 11. Интеграл типа Коши154
§ 12. Производные высших порядков от аналитической функции156
§ 13. Последовательности и ряды аналитических функций157
§ 14. Ряд Тейлора160
§ 15. Ряд Лорана165
§ 16. Изолированные особые точки аналитической функции.168
§ 17. Вычеты172
§ 18. Принцип аргумента182
§ 19. Дифференцируемые отображения185
§ 20. Конформные отображения областей195
 
Г Л А В А   IV
О НЕКОТОРЫХ СПЕЦИАЛЬНЫХ ФУНКЦИЯХ
 
§ 1. Гамма-функция210
§ 2. Бесселевы функции с любым индексом218
§ 3. Формулы приведения для бесселевых функций224
§ 4. Бесселевы функции с полуцелым индексом226
§ 5. Интегральное представление бесселевых функций с целым
индексом229
§ 6. Асимптотическое представление бесселевых функций с
целым индексом для больших значений аргумента233
§ 7. Интегральный логарифм, интегральный синус, интегральный
косинус239
 
Г Л А В А   V
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЛАПЛАСА
 
§ 1. Вспомогательные сведения об интегралах, зависящих от
параметра246
§ 2. Преобразование Лапласа251
§ 3. Простейшие свойства преобразования Лапласа255
§ 4. Свёртка функций259
§ 5. Оригиналы с рациональными изображениями262
§ 6. Приложения к решению линейных дифференциальных
уравнений с постоянными коэффициентами и систем линейных
дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами266
§ 7. Приложение к решению линейных уравнений в конечных
разностях с постоянными коэффициентами270
§ 8. Оригиналы с изображениями, регулярными в бесконечности277
§ 9. Изображения некоторых специальных функций287
§ 10. Формулы обращения292
§ 11. Достаточное условие для того, чтобы аналитическая
функция была изображением296

Книги на ту же тему

  1. Основы теории аналитических функций комплексного переменного, Бицадзе А. В., 1969
  2. Краткий курс теории аналитических функций. — 3-е изд., испр. и доп., Маркушевич А. И., 1966
  3. Введение в теорию функций комплексного переменного. — 11-е изд., Привалов И. И., 1967
  4. Введение в теорию функций комплексного переменного. — 12-е изд., стереотип., Привалов И. И., 1977
  5. Операционное исчисление и его приложения к задачам электротехники, Левинштейн М. Л., 1964
  6. Курс математического анализа (в двух томах): Учебник для студентов университетов и втузов (комплект из 2 книг), Кудрявцев Л. Д., 1981
  7. Задачи и теоремы из анализа: В 2 ч. — 3-е изд. (комплект из 2 книг), Пойа Д., Сеге Г., 1978
  8. Теория рядов. — 4-е изд., перераб. и доп., Воробьев Н. Н., 1979
  9. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в MATLAB, Смоленцев Н. К., 2008
  10. Обобщённые функции в математической физике, Владимиров В. С., 1976
  11. Высшие трансцендентные функции. Эллиптические и автоморфные функции. Функции Ламе и Матье, Бейтмен Г., Эрдейи А., 1967
  12. Таблицы интегральных преобразований. Том II. Преобразования Бесселя. Интегралы от специальных функций, Бейтмен Г., Эрдейи А., 1970
  13. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. — 5-е изд., стереотип., Градштейн И. С., Рыжик И. М., 1971

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.029 secработаем на движке KINETIX :)