t.me/knigoprovod Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время26.08.19 10:34:25
На обложку
Введение в психоанализ. Лекцииавторы — Фрейд З.
Метод конечных элементов для эллиптических задачавторы — Сьярле Ф.
Русский националиставторы — Холмогоров Е. С.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводЗаказ редких книгО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
СЛЕДУЮЩАЯ ОТПРАВКА НАЛОЖЕННЫМ ПЛАТЕЖОМ НЕ ПОЗДНЕЕ 6 СЕНТЯБРЯ. ВОЗМОЖНЫ И НЕМИНУЕМЫ ЗАДЕРЖКИ ПРИ ОБРАБОТКЕ ЗАКАЗОВ
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Введение в комплексный анализ — Шабат Б. В.
Введение в комплексный анализ
Шабат Б. В.
год издания — 1969, кол-во страниц — 576, тираж — 50000, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б тканев., масса книги — 650 гр., издательство — Физматлит
цена: 500.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая

Формат 60x90 1/16
ключевые слова — комплексн, тфкп, голоморф, тополог, гомотоп, лоран, вычет, аналитическ, продолжен, риман, конформн, изоморфизм, автоморфизм, компактн, мероморфн, миттаг-леффлер, плюригармоническ, хартогс, коши-пуанкар, мартинелли-бохнер, однолистн, многолистн, когомолог

В этой книге даётся единое изложение основных понятий теории функций одного и нескольких комплексных переменных. Первая часть, посвящённая функциям одного переменного, содержит материал обязательного университетского курса. Вторая часть посвящена функциям нескольких переменных и содержит материал основного спецкурса.

В последние десятилетия интерес к теории функций нескольких комплексных переменных значительно возрос — это объясняется тем, что она имеет важные приложения и богатые связи с другими разделами математики. Первоначальное изучение этой теории обычно довольно затруднительно. Принятое в книге единое изложение значительно облегчает знакомство с ней.

Илл. 121.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие7
 
Ч А С Т Ь  П Е Р В А Я
ФУНКЦИИ ОДНОГО ПЕРЕМЕННОГО
 
Г л а в а  I.  Голоморфные функции13
 
§ 1. Комплексная плоскость13
1. Комплексные числа13
2. Топология комплексной плоскости17
3. Пути и кривые20
4. Области23
§ 2. Функции комплексного переменного26
5. Понятие функции26
6. Дифференцируемость31
7. Геометрическая и гидродинамическая интерпретация36
§ 3. Элементарные функции42
8. Дробно-линейные функции42
9. Геометрические свойства47
10. Дробно-линейные изоморфизмы и автоморфизмы50
11. Некоторые рациональные функции54
12. Показательная функция58
13. Тригонометрические функции61
Задачи65
 
Г л а в а  II.  Свойства голоморфных функций68
 
§ 4. Интеграл68
14. Понятие интеграла68
15. Первообразная72
16. Гомотопия. Теорема Коши80
17. Обобщения теоремы Коши86
18. Интегральная формула Коши90
§ 5. Ряды Тейлора93
19. Ряды Тейлора94
20. Свойства голоморфных функций100
21. Теорема единственности103
22. Теорема Вейерштрасса106
§ 6. Ряды Лорана и особые точки112
23. Ряды Лорана112
24. Изолированные особые точки119
25. Вычеты127
Задачи134
 
Г л а в а  III.  Аналитическое продолжение137
 
§ 7. Понятие аналитического продолжения137
26. Элементы аналитических функций137
27. Продолжение вдоль пути144
§ 8. Понятие аналитической функции151
28. Аналитические функции151
29. Элементарные функции156
30. Особые точки164
§ 9. Понятие римановой поверхности170
31. Элементарный подход170
32. Общий подход174
Задачи181
 
Г л а в а  IV.  Основы геометрической теории183
 
§ 10. Геометрические принципы183
33. Принцип аргумента183
34. Принцип сохранения области187
35. Принцип максимума модуля и лемма Шварца192
§ 11. Теорема Римана195
36. Конформные изоморфизмы и автоморфизмы195
37. Принцип компактности199
38. Теорема Римана204
§ 12. Соответствие границ и принцип симметрии206
39. Соответствие границ206
40. Принцип симметрии211
41. Эллиптический синус и модулярная функция216
Задачи221
 
Г л а в а  V.  Дополнительные вопросы223
 
§ 13. Разложения целых и мероморфных функций223
42. Теорема Миттаг-Леффлера223
43. Теорема Вейерштрасса230
§ 14. Гармонические и субгармонические функции238
44. Гармонические функции238
45. Задача Дирихле243
46. Субгармонические функции248
Задачи254
 
Ч А С Т Ь  В Т О Р А Я
ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ
 
Г л а в а  I.  Голоморфные функции нескольких переменных259
 
§ 1. Комплексное пространство259
1. Пространство ℂn259
2. Простейшие области264
§ 2. Понятие голоморфности270
3. Определение голоморфности270
4. Плюригармонические функции277
5. Основная теорема Хартогса280
§ 3. Голоморфные функции285
6. Простейшие свойства285
7. Степенные ряды293
8. Ряды Хартогса и Лорана297
Задачи301
 
Г л а в а  II.  Интегрирование304
 
§ 4. Многообразия и формы304
9. Понятие многообразия304
10. Дифференциальные формы309
11. Понятие интеграла от формы314
§ 5. Теорема Коши-Пуанкаре321
12. Цепи и их границы322
13. Дифференцирование форм326
14. Формула Стокса331
15. Теорема Коши-Пуанкаре334
§ 6. Интегральные представления337
16. Формулы Мартинелли-Бохнера и Лере337
17. Теорема Севери344
18. Формула Вейля350
Задачи355
 
Г л а в а  III.  Аналитическое продолжение357
 
§ 7. Области голоморфности357
19. Теорема Хартогса о продолжении357
20. Понятие области голоморфности360
21. Голоморфная выпуклость366
22. Свойства областей голоморфности372
§ 8. Псевдовыпуклость377
23. Принцип непрерывности377
24. Выпуклость в смысле Леви381
25. Плюрисубгармонические функции386
26. Псевдовыпуклые области395
§ 9. Оболочки голоморфности401
27. Однолистные оболочки голоморфности402
28. Области наложения408
29. Многолистные оболочки голоморфности417
Задачи422
 
Г л а в а  IV.  Мероморфные функции и проблемы Кузена424
 
§ 10. Мероморфные функции424
30. Понятие мероморфной функции424
31. Первая проблема Кузена429
32. Решение для поликругов434
30. Применения. Вторая проблема Кузена439
§ 11. Методы теории пучков445
34. Основные определения445
35. Группы когомологий451
36. Точные последовательности пучков455
§ 12. Применения460
37. Решение первой проблемы Кузена460
38. Решение второй проблемы Кузена466
39. Решение ∂-проблемы и проблемы Леви469
Задачи480
 
Г л а в а  V.  Особенности и вычеты484
 
§ 13. Многомерные вычеты484
40. Теория Мартинелли485
41. Теория Лере492
42. Логарифмический вычет501
§ 14. Аналитические множества507
43. Понятие аналитического множества507
44. Локальное обращение голоморфных функций515
§ 15. Аналитичность множества особенностей519
45. Аналитичность множества особых точек520
46. Существенно особые точки523
47. Теорема о вложенном ребре527
Задачи530
 
Г л а в а  VI.  Голоморфные отображения533
 
§ 16. Автоморфизмы простейших областей533
48. Общие теоремы534
49. Автоморфизмы пространства540
50. Автоморфизмы некоторых областей546
§ 17. Инвариантная метрика551
51. Кернфункция551
52. Метрика Бергмана559
53. Поведение кернфункции на границе564
Задачи570
 
Предметный указатель572

Книги на ту же тему

  1. Основы теории аналитических функций комплексного переменного, Бицадзе А. В., 1969
  2. Методы теории функций комплексного переменного. — 5-е изд., испр., Лаврентьев М. А., Шабат Б. В., 1987
  3. Введение в теорию функций комплексного переменного. — 12-е изд., стереотип., Привалов И. И., 1977
  4. Введение в теорию функций комплексного переменного. — 11-е изд., Привалов И. И., 1967
  5. Краткий курс теории аналитических функций. — 3-е изд., испр. и доп., Маркушевич А. И., 1966
  6. Курс математического анализа (в двух томах): Учебник для студентов университетов и втузов (комплект из 2 книг), Кудрявцев Л. Д., 1981
  7. Теория функций комплексного переменного (комплект из 2 книг), Стоилов С., 1962
  8. Алгебра и анализ. Задачи, Лефор Г., 1973
  9. Математика действительных и комплексных чисел, Андронов И. К., 1975
  10. Задачи и теоремы из анализа: В 2 ч. — 3-е изд. (комплект из 2 книг), Пойа Д., Сеге Г., 1978
  11. Дополнительные главы математического анализа. Учебное пособие для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов, Макаров И. П., 1968
  12. Гиперкомплексные числа, Кантор И. Л., Солодовников А. С., 1973
  13. Методы исключения в компьютерной алгебре многочленов, Быков В. И., Кытманов А. М., Лазман М. З., 1991
  14. Проблемы гидродинамики и их математические модели. — 2-е изд., Лаврентьев М. А., Шабат Б. В., 1977
  15. Метод сингулярных интегральных уравнений, Джураев А. Д., 1987
  16. Ряды Фурье. Теория поля. Аналитические и специальные функции. Преобразование Лапласа. — 2-е изд., доп., Романовский П. И., 1959
  17. Асимптотика: Интегралы и ряды, Федорюк М. В., 1987
  18. Асимптотика и специальные функции, Олвер Ф., 1990
  19. Комплексный метод ВКБ в нелинейных уравнениях, Маслов В. П., 1977
  20. Первые понятия топологии: Геометрия отображений отрезков, кривых, окружностей и кругов, Стинрод Н., Чинн У., 1967
  21. Гидродинамическая теория решёток, Викторов Г. В., 1969

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.028 secработаем на движке KINETIX :)