t.me/knigoprovod Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время17.11.19 12:21:05
На обложку
Восток и всемирная история. — 2-е изд.авторы — Никифоров В. Н.
За кормой сто тысяч лиавторы — Свет Я.
За Хребтами. Вместо ответов (Лин вай дай да)авторы — Чжоу Цюй-фэй
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводЗаказ редких книгО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Задачи и теоремы из анализа: В 2 ч. — 3-е изд. (комплект из 2 книг) — Пойа Д., Сеге Г.
Задачи и теоремы из анализа: В 2 ч. — 3-е изд. (комплект из 2 книг)
Пойа Д., Сеге Г.
год издания — 1978, кол-во страниц — 824, тираж — 36500, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б, масса книги — 980 гр., издательство — Физматлит
КНИГА СНЯТА С ПРОДАЖИ
Сохранность книги — хорошая

AUFGABEN UND LEHRSÄTZE
AUS DER ANALYSIS

von G. POLYA und G. SZEGO
Professoren an der Stanford University
California, USA
Dritte berichtigte Auflage

Springer-Verlag
1964


Пер. с нем. Д. А. Райкова

Формат 60x90 1/16. Бумага типографская №2. Печать высокая

Один из авторов указаный в исходных данных книги как Полиа Г. (Polya G.) здесь заменён на Пойа Д. — вариант более уместный и соотносящийся с уже выполненными ранее переводами других книг этого автора другими переводчиками
ключевые слова — анализ, функций, ряды, интегральн, рядов, асимптот, комплексн, коши-риман, полином, чисел, листн, конформн, определител, алгебраическ

Книга Г. Полиа (Пойа Д. — G. Polya) и Г. Сеге «Задачи и теоремы из анализа», впервые вышедшая на немецком языке в 1925 г. и в русском переводе в 1937—1938 гг., давно уже стала настольной книгой математиков, работающих или только желающих овладеть навыками научной работы в области теории функций.

Книга неоднократно переиздавалась и была переведена также на английский язык. В 1956 г. вышло второе русское издание. Для настоящего третьего издания перевод заново отредактирован и сверен с третьим немецким изданием.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Ч а с т ь  п е р в а я
Ряды. Интегральное исчисление. Теория функций
 
От издательства7
Предисловие8
Обозначения и сокращения16
 
О Т Д Е Л  П Е Р В Ы Й
БЕСКОНЕЧНЫЕ РЯДЫ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
 
Г л а в а  1
Вычисления со степенными рядами
Задачи[Решения]
§ 1 (1—31). Задачи из аддитивной теории чисел19[181]
§ 2 (32—43). Биномиальные коэффициенты и прочее23[188]
§ 3 (44—49). Дифференцирование степенных рядов25[189]
§ 4 (50—60). Определение коэффициентов при помощи функциональных
уравнений27[190]
§ 5 (61—64). Мажорантные ряды28[193]
 
Г л а в а  2
Преобразования рядов. Теорема Чезаро
 
§ 1 (65—78). Преобразование последовательностей
в последовательности в случае, когда в каждой строке схемы
имеется только конечное число элементов, отличных от нуля29[194]
§ 2 (79—82). Преобразование последовательностей в последовательности
(общий случай)32[197]
§ 3 (83—97). Преобразования последовательностей в функции. Теорема
Чезаро33[198]
 
Г л а в а  3
Структура вещественных последовательностей и рядов
 
§ 1 (98—112). Структура бесконечных последовательностей37[202]
§ 2 (113—116). Показатель сходимости40[206]
§ 3 (117—123). Максимальный член степенного ряда40[207]
§ 4 (124—132). Части рядов43[208]
§ 5 (133—137). Перестановки членов вещественного ряда44[210]
§ 6 (138—139). Распределение знаков членов ряда46[211]
 
Г л а в а  4
Смешанные задачи
 
§ 1 (140—155). Обвертывающие ряды46[212]
§ 2 (156—185). Прочие задачи, относящиеся к вещественным рядам50[216]
 
О Т Д Е Л  В Т О Р О Й
ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
 
Г л а в а  1
Интеграл как предел сумм площадей прямоугольников
 
§ 1 (1—7). Нижние и верхние суммы56[227]
§ 2 (8—19). Степень приближения59[228]
§ 3 (20—29). Несобственные интегралы в конечных пределах61[232]
§ 4 (30—40). Несобственные интегралы в бесконечных пределах63[234]
§ 5 (41—47). Теоретико-числовые применения65[236]
§ 6 (48—59). Средние значения. Произведения67[238]
§ 7 (60—68). Кратные интегралы70[241]
 
Г л а в а  2
Неравенства
 
§ 1 (69—97). Неравенства72[244]
 
Г л а в а  3
Из теории функций действительного переменного
 
§ 1 (98—111). Интегрируемость в собственном смысле82[252]
§ 2 (112—118). Несобственные интегралы84[256]
§ 3 (119—127). Непрерывные, дифференцируемые, выпуклые функции86[258]
§ 4 (128—146). Особые интегралы, теорема Вейерштрасса87[264]
 
Г л а в а  4
Различные типы равномерного распределения
 
§ 1 (147—161). Числовая функция. Регулярные последовательности91[269]
§ 2 (162—165). Критерии равномерного распределения94[273]
§ 3 (166—173). Распределение кратных иррационального числа95[275]
§ 4 (174—184). Распределение цифр в таблице логарифмов и аналогичные
задачи97[276]
§ 5 (185—194). Другие типы равномерного распределения99[281]
 
Г л а в а  5
Функции больших чисел
 
§ 1 (195—209). Метод Лапласа103[283]
§ 2 (210—217). Модификации метода Лапласа106[287]
§ 3 (218—222). Асимптотическое вычисление некоторых максимумов108[291]
 
О Т Д Е Л  Т Р Е Т И Й
ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО
ОБЩАЯ ЧАСТЬ
 
Г л а в а  1
Комплексные числа и последовательности
 
§ 1 (1—15). Области и кривые. Вычисления с комплексными числами110[293]
§ 2 (16—27). Расположение корней алгебраических уравнений112[296]
§ 3 (28—35). Продолжение: теорема Гаусса115[299]
§ 4 (36—43). Комплексные числовые последовательности116[302]
§ 5 (44—50). Продолжение: преобразования рядов118[304]
§ 6 (51—54). Изменение порядка членов в комплексных рядах119[308]
 
Г л а в а  2
Отображения и векторные поля
 
§ 1 (55—59). Дифференциальные уравнения Коши-Римана120[309]
§ 2 (60—84). Специальные элементарные отображения121[310]
§ 3 (85—102). Векторные поля126[315]
 
Г л а в а  3
Геометрическое поведение функции
 
§ 1 (103—116). Отображение окружности. Кривизна и опорные функции131[320]
§ 2 (117—123). Средние значения вдоль окружности134[322]
§ 3 (124—129). Отображение круга. Площадь области, получаемой при
отображении136[323]
§ 4 (130—144). Поверхность модуля. Принцип максимума137[324]
 
Г л а в а  4
Интеграл Коши. Принцип аргумента
 
§ 1 (145—171). Интеграл Коши140[328]
§ 2 (172—178). Формулы Пуассона и Иенсена145[338]
§ 3 (179—193). Принцип аргумента148[341]
§ 4 (194—206). Теорема Рушэ150[344]
 
Г л а в а  5
Последовательности аналитических функций
 
§ 1 (207—229). Ряд Лагранжа и его применения152[347]
§ 2 (230—240). Вещественная часть степенного ряда157[355]
§ 3 (241—247). Полюсы на границе круга сходимости159[359]
§ 4 (248—250). Тождественное обращение в нуль степенных рядов160[361]
§ 5 (251—258). Распространение сходимости162[363]
§ 6 (259—262). Сходимость в разделённых областях163[365]
§ 7 (263—265). Порядок возрастания последовательностей полиномов164[368]
 
Г л а в а  6
Принцип максимума
 
§ 1 (266—279). Различные формулировки принципа максимума165[369]
§ 2 (280—298). Лемма Шварца167[372]
§ 3 (299—310). Теорема Адамара о трёх кругах171[378]
§ 4 (311—321). Гармонические функции173[381]
§ 5 (322—340). Метод Фрагмена и Линделёфа174[383]
 
Предметный указатель389
 
Ч а с т ь  в т о р а я
Теория функций. Распределение нулей.
Полиномы. Определители. Теория чисел
 
Обозначения и сокращения6
 
О Т Д Е Л  Ч Е Т В Ё Р Т Ы Й
ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО
СПЕЦИАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
 
Г л а в а  1
Максимальный член и центральный индекс, максимум
модуля и число нулей
 
§ 1 (1—40). Аналогия между μ(r) и M(r), ν(r) и N(r)10[183]
§ 2 (41—47). Дальнейшие свойства функций μ(r) и ν(r)15[188]
§ 3 (48—66). Связь между μ(r), ν(r), M(r), N(r)16[191]
§ 4 (67—76). μ(r) и M(r) при специальных предположениях
правильности роста19[197]
 
Г л а в а  2
Однолистные конформные отображения
 
§ 1 (77—83). Задачи подготовительного характера22[201]
§ 2 (84—87). Теоремы единственности23[203]
§ 3 (88—96). Существование отображающей функции24[204]
§ 4 (97—120). Внутренний и внешний радиусы. Нормированная
отображающая функция25[207]
§ 5 (121—135). Связи между отображениями различных областей30[211]
§ 6 (136—163). Теорема Кёбе об искажении33[214]
 
Г л а в а  3
Смешанные задачи
 
§ 1 (164—174). Varia39[222]
§ 2 (175—179). Об одном приёме Э. Ландау41[227]
§ 3 (180—187). Прямолинейное приближение к существенно особой точке42[228]
§ 4 (188—194). Асимптотические значения целых функций43[229]
§ 5 (195—205). Дальнейшие приложения метода Фрагмена-Линделёфа44[232]
 
О Т Д Е Л  П Я Т Ы Й
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НУЛЕЙ
 
Г л а в а  1
Теорема Ролля и правило Декарта
 
§ 1 (1—21). Нули функций, перемены знака последовательностей46[238]
§ 2 (22—27). Изменения знака функций49[241]
§ 3 (28—41). Первое доказательство правила Декарта50[242]
§ 4 (42—52). Применения правила Декарта53[245]
§ 5 (53—76). Применения теоремы Ролля55[248]
§ 6 (77—8)6). Доказательство правила Декарта, принадлежащее Лагерру58[253]
§ 7 (87—91). На чём основывается правило Декарта?61[256]
§ 8 (92—100). Обобщения теоремы Ролля63[258]
 
Г л а в а  2
Геометрические свойства нулей полиномов
 
§ 1 (101—110). Центр тяжести системы точек относительно некоторой
точки65[260]
§ 2 (111—127). Центр тяжести полинома относительно некоторой точки.
Теорема Лагерра67[262]
§ 3 (128—156). Производная полинома относительно некоторой точки.
Теорема Грэйса71[265]
 
Г л а в а  3
Смешанные задачи
 
§ 1 (157—182). Приближение нулей трансцендентных функций нулями
рациональных76[272]
§ 2 (183—189). Точное определение числа нулей при помощи правила
Декарта81[282]
§ 3 (190—196). Прочие задачи, относящиеся к нулям полиномов83[284]
 
О Т Д Е Л  Ш Е С Т О Й
ПОЛИНОМЫ И ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОЛИНОМЫ
 
§ 1 (1—7). Полиномы Чебышёва85[286]
§ 2 (8—15). Общие сведения о тригонометрических полиномах86[287]
§ 3 (16—28). Специальные тригонометрические полиномы88[289]
§ 4 (29—38). Из теории рядов Фурье90[292]
§ 5-(39—43). Неотрицательные тригонометрические полиномы92[294]
§ 6 (44—49). Неотрицательные полиномы93[295]
§ 7 (50—61). Максимумы и минимумы тригонометрических полиномов94[297]
§ 8 (62—66). Максимумы и минимумы полиномов96[301]
§ 9 (67—76). Интерполяционная формула Лагранжа98[304]
§ 10 (77—83). Теоремы С. Бернштейна и А. Маркова101[306]
§ 11 (84—102). Полиномы Лежандра и родственные им102[307]
§ 12 (103—113). Прочие задачи на максимумы и минимумы полиномов106[316]
 
О Т Д Е Л  С Е Д Ь М О Й
ОПРЕДЕЛИТЕЛИ И КВАДРАТИЧНЫЕ ФОРМЫ
 
§ 1 (1—16). Вычисление определителей. Решение линейных уравнений110[320]
§ 2 (17—34). Разложение рациональных функций в степенные ряды114[325]
§ 3 (35—43). Положительные квадратичные формы119[328]
§ 4 (44—54). Смешанные задачи122[331]
§ 5 (55—72). Определители систем функций125[337]
 
О Т Д Е Л  В О С Ь М О Й
ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ
 
Г л а в а  1
Теоретико-числовые функции
 
g I (1—11). Задачи на целые части чисел130[345]
§ 2 (12—20). Подсчёт целых точек131[346]
§ 3 (21—27). Одна теорема формальной логики и её применения132[348]
§ 4 (28—37). Части и делители133[351]
§ 5 (38—42). Теоретико-числовые функции. Степенные ряды и
ряды Дирихле137[353]
§ 6 (43—64). Мультипликативные теоретико-числовые функции139[353]
§ 7 (65—78). Ряды Ламберта и родственные им143[358]
§ 8 (79—83). Дальнейшие задачи на подсчёт целых точек145[360]
 
Г л а в а  2
Целочисленные полиномы и целозначные функции
 
§ 1 (84—93). Целочисленность и целозначность полиномов146[361]
§ 2 (94—115). Целозначные функции и их простые делители147[364]
§ 3 (116—129). Неприводимость полиномов150[368]
 
Г л а в а  3
Теоретико-числовые свойства степенных рядов
 
§ 1 (130—137). Подготовительные задачи о биномиальных коэффициентах152[375]
§ 2 (138—148). К теореме Эйзенштейна153[376]
§ 3 (149—154). К доказательству теоремы Эйзенштейна155[378]
§ 4 (155—164). Целочисленные степенные ряды рациональных функций157[381]
§ 5 (165—173). Теоретико-функциональные свойства целочисленных
степенных рядов158[383]
§ 6 (174—187). Степенные ряды, целочисленные в смысле Гурвица159[385]
§ 7 (188—193). Значения степенных рядов, сходящихся в окрестности
точки z=∞, в целочисленных точках162[388]
 
Г л а в а  4
Об алгебраических целых числах
 
§ 1 (194—203). Алгебраические целые числа. Поля163[391]
§ 2 (204—220). Наибольший общий делитель165[393]
§ 3 (221—227). Сравнения168[398]
§ 4 (228—237). Теоретико-числовые свойства степенных рядов169[399]
 
Г л а в а  5
Смешанные задачи
 
§ 1 (238—244). Плоская квадратная целая решётка171[401]
§ 2 (245—266). Смешанные задачи173[404]
 
О Т Д Е Л  Д Е В Я Т Ы Й (приложение)
НЕКОТОРЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ
 
(1—25)177[413]
 
Предметный указатель428

Книги на ту же тему

  1. Математический анализ. В 2-х томах (комплект из 2 книг) , Берс Л., 1975
  2. Алгебра и анализ. Задачи, Лефор Г., 1973
  3. Математическое открытие. Решение задач: основные понятия, изучение и преподавание, Пойа Д., 1970
  4. Основы математического анализа. — 2-е изд., стереотип., Ильин В. А., Позняк Э. Г., 1967
  5. Дополнительные главы математического анализа. Учебное пособие для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов, Макаров И. П., 1968
  6. Курс математического анализа (в двух томах): Учебник для студентов университетов и втузов (комплект из 2 книг), Кудрявцев Л. Д., 1981
  7. Дифференциальное и интегральное исчисление. — 2-е изд., испр. и доп., Банах С., 1966
  8. Сборник задач по курсу математического анализа. — 12-е изд., стереотип., Берман Г. Н., 1963
  9. Элементы теории функций и функционального анализа, Колмогоров А. Н., Фомин С. В., 1976
  10. Математика действительных и комплексных чисел, Андронов И. К., 1975
  11. Теория функций вещественной переменной. — 3-е изд., Натансон И. П., 1974
  12. Асимптотика: Интегралы и ряды, Федорюк М. В., 1987
  13. Ряды Фурье. Теория поля. Аналитические и специальные функции. Преобразование Лапласа. — 2-е изд., доп., Романовский П. И., 1959
  14. Теория рядов. — 3-е изд., исправл. и доп., Воробьев Н. Н., 1975
  15. Асимптотика и специальные функции, Олвер Ф., 1990
  16. Теория функций комплексного переменного (комплект из 2 книг), Стоилов С., 1962
  17. Введение в комплексный анализ, Шабат Б. В., 1969
  18. Сборник задач по теории функций комплексного переменного. — 3-е изд., стереотип., Волковыский Л. И., Лунц Г. Л., Араманович И. Г., 1975
  19. Гиперкомплексные числа, Кантор И. Л., Солодовников А. С., 1973
  20. Геометрия чисел, Грубер П. М., Леккеркеркер К. Г., 2008
  21. Основы теории чисел. — 7-е изд., исправл., Виноградов И. М., 1965

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.030 secработаем на движке KINETIX :)