t.me/knigoprovod Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время19.04.19 11:33:30
На обложку
Фонетика французского языка: Курс нормативной фонетики и…авторы — Рапанович А. Н.
Геохимия органического вещества и нефтематеринские породы…авторы — Родионова К. Ф., Максимов С. П.
Волны в магнитоактивной плазме. — 2-е изд., перераб.авторы — Гинзбург В. Л., Рухадзе А. А.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводЗаказ редких книгО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Теория Морса — Милнор Д.
Теория Морса
Милнор Д.
год издания — 2011, кол-во страниц — 184, ISBN — 978-5-382-01284-1, язык — русский, тип обложки — мягк., масса книги — 200 гр., издательство — ЛКИ
серия — Физико-математическое наследие: математика
цена: 299.00 рубПоложить эту книгу в корзину
John Willard Milnor
MORSE THEORY
Based on lecture notes by M. Spivak and R. Wells

Пер. с англ. В. И. Арнольда

Формат 60x90 1/16
ключевые слова — тополог, гладк, функционал, риман, вариационн, алгебраическ, геометр, гомотоп, групп, гиперповерхност, кобордизм, k-теор, голоморф, гиперплоск, ковариантн, тензор, кривизн, геодезическ, гессиан, якобиев, уайтхед, приклеиван

Настоящая книга, написанная одним из ведущих американских математиков Джоном Милнором, широко известным своими работами по топологии гладких многообразий, представляет собой образцовое изложение нескольких разделов современной геометрии. Первые главы работы посвящены морсовской теории критических точек функций и функционалов, римановой геометрии и вариационному исчислению в целом. Изложение сопровождается примерами приложений к дифференциальной и алгебраической геометрии, топологии и т. д. Книга завершается вычислением стабильных гомотопических групп классических групп Ли (теория Ботта). Избегая современного алгебраического формализма, автор сочетает геометрическую наглядность со строгостью доказательств. Издание содержит большое количество рисунков, облегчающих понимание материала.

Книга представляет интерес для широкого круга математиков различных специальностей, а также для всех, кто знаком с основными понятиями топологии.


Джон Уиллард МИЛНОР
(род. в 1931 г)
Известный американский математик. В 1951 г. окончил Принстонский университет. В 1954 г. получил ученую степень доктора наук. С I960 г. — профессор Принстонского университета. Лауреат премии им. Филдса, полученной на математическом конгрессе в Стокгольме (1962). Действительный член Национальной академии наук США и Американской академии наук и искусств. Иностранный член Российской академии наук (с 1994 г.). Почётный член Московского математического общества (с 1996 г.). Основные труды Дж. Милнора относятся к алгебраической топологии и топологии многообразий. Многие его работы были переведены на русский язык: «Особые точки комплексных гиперповерхностей», «Теорема об h-кобордизме», «Введение в алгебраическую K-теорию», «Голоморфная динамика», «Дифференциальная топология» и другие.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие переводчика5
 
Глава I. Невырожденные гладкие функции на многообразии9
 
§ 1. Введение9
§ 2. Определения и леммы12
§ 3. Описание гомотопического типа с помощью критических значений21
§ 4. Примеры35
§ 5. Неравенства Морса38
§ 6. Многообразия в евклидовом пространстве42
§ 7. Теорема Лефшеца о гиперплоских сечениях49
 
Глава II. Краткий курс римановой геометрии53
 
§ 8. Ковариантное дифференцирование53
§ 9. Тензор кривизны61
§ 10. Геодезические и полнота65
 
Глава III. Вариационное исчисление в применении к геодезическим78
 
§ 11. Пространство путей гладкого многообразия78
§ 12. Функция действия81
§ 13. Гессиан функции действия на критическом пути85
§ 14. Якобиевы поля89
§ 15. Теорема об индексе94
§ 16. Конечномерная аппроксимация множества Ωc100
§ 17. Топология полного пространства путей104
§ 18. Существование несопряжённых точек109
§ 19. Некоторые соотношения между топологий и кривизной111
 
Глава IV. Приложения к группам Ли и симметрическим пространствам119
 
§ 20. Симметрические пространства119
§ 21. Группы Ли как симметрические пространства121
§ 22. Многообразия, составленные из минимальных геодезических128
§ 23. Теорема Ботта о периодичности для унитарной группы133
§ 24. Теорема периодичности для ортогональной группы143
Дополнение. Гомотопический тип монотонной суммы161
 
П р и л о ж е н и е.  Д. В. Аносов166
 
§ 1. Клеточные разбиения и теорема Уайтхеда166
§ 2. Двойственность Пуанкаре и приклеивание ручек173
 
Литература180

Книги на ту же тему

  1. Симметрические пространства, Лоос О., 1985
  2. Топологические вариационные задачи, Фоменко А. Т., 1984
  3. Первые понятия топологии: Геометрия отображений отрезков, кривых, окружностей и кругов, Стинрод Н., Чинн У., 1967
  4. Дифференциальная топология: Начальный курс, Милнор Д., Уоллес А., 1972
  5. Дифференциальная геометрия. — 5-е изд., Погорелов А. В., 1969
  6. Наглядная геометрия. — 3-е изд., Гильберт Д., Кон-Фоссен С., 1981
  7. Элементы дифференциальной геометрии и топологии: Учебник для университетов, Новиков С. П., Фоменко А. Т., 1987
  8. Элементы теории функций и функционального анализа, Колмогоров А. Н., Фомин С. В., 1976
  9. Вариационное исчисление и интегральные уравнения: Справочное руководство. — 2-е изд., перераб., Цлаф Л. Я., 1970
  10. Группы и их графы, Гроссман И., Магнус В., 1971
  11. Линейно упорядоченные группы, Кокорин А. И., Копытов В. М., 1972
  12. Симметрии, топология и резонансы в гамильтоновой механике, Козлов В. В., 1995
  13. Квантовая теория поля и топология, Шварц А. С., 1989

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.020 secработаем на движке KINETIX :)