t.me/knigoprovod Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время22.09.19 04:25:56
На обложку
Мастер и Маргаритаавторы — Булгаков М. А.
Компьютер и мозг. Новые технологииКомпьютер и мозг. Новые технологии
Драматургия М. Горького советской эпохиавторы — Бялик Б.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводЗаказ редких книгО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Физика

Лекции по теоретической механике — Павленко Ю. Г.
Лекции по теоретической механике
Учебное издание
Павленко Ю. Г.
год издания — 2002, кол-во страниц — 392, ISBN — 5-9221-0241-9, тираж — 3000, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б, масса книги — 490 гр., издательство — Физматлит
цена: 799.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Р е ц е н з е н т ы:
зав. каф. теоретической механики факультета физико-математических и естественных наук РУДН проф. Р. Г. Мухарлямов
проф. каф. теоретической физики физического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова В. Р. Халилов



Формат 60x90 1/16. Бумага офсетная №1. Печать офсетная
ключевые слова — лагранж, гамильтон, нелинейн, каноническ, ньютон, мещерск, вириал, консервативн, кеплер, либрац, голономн, синергет, ляпунов, бифуркаци, хаос, детерминирован, аттрактор, хаусдорф, фрактал, параметрическ, гироскоп, гравилёт, лиувилл, беклунд, вкб

Цель учебника — изложить фундаментальные принципы и методы теоретической механики, научить читателя активно применять современный математический аппарат для решения конкретных задач динамики, подготовить к анализу широкого круга проблем, изучаемых в курсе теоретической физики. Основное внимание уделено исследованию классических и современных задач механики в рамках лагранжева и гамильтонова подходов, методам «гамильтонизации» систем нелинейных уравнений и новым методам интегрирования канонических систем.

Для студентов физических и механико-математических факультетов университетов, студентов втузов, обучающихся по специальностям «Механика» и «Прикладная математика», преподавателей и аспирантов.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие7
 
Г Л А В А   1.  УРАВНЕНИЯ НЬЮТОНА И ЛАГРАНЖА9
 
Лекция 1. Скалярные, векторные и тензорные поля в евклидовом пространстве9
Многообразие. Координаты. Евклидово пространство. Векторы в евклидовом пространстве. Скалярное произведение векторов. Векторное произведение векторов. Скалярное и векторное поля на многообразии. Тензоры в евклидовом пространстве. Диагонализация матрицы Производная определителя.
Лекция 2. Кинематика19
Система отсчёта. Галилеево пространство. Кинематика. Базисные векторы. Угловая скорость одного базиса относительно другого. Два вращающихся базиса. Частица в пространстве. Скорость и ускорение в декартовых координатах. Скорость и ускорение в цилиндрических координатах. Естественные координаты.
Лекция 3. Законы Ньютона25
Инерциальные системы отсчёта. Силы в механике. Второй закон Ньютона. Третий закон Ньютона. Принцип относительности Галилея. Приближение внешнего поля.
Лекция 4. Импульс, момент импульса, потенциальная энергия. Законы изменения динамических переменных29
Закон изменения импульса системы. Закон изменения момента импульса системы. Закон изменения кинетической энергии. Потенциальная энергия взаимодействия частиц Закон сохранения полной энергии. Уравнение Мещерского. Теорема вириала.
Лекция 5. Движение свободной частицы во внешнем поле35
Одномерное движение в консервативном поле. Движение заряда в электромагнитном поле. Движение частицы в центрально-симметричном поле.
Лекция 6. Задача Кеплера40
Потенциальная энергия взаимодействия однородного шара и частицы. Первые интегралы. Решение задачи Кеплера. Движение по эллипсу. Траектория частицы в пространстве. Орбитальные полёты. Коррекция траектории.
Лекция 7. Уравнения Лагранжа51
Лагранжиан, функционал действия. Принцип Гамильтона-Остроградского (или принцип наименьшего действия) Первые интегралы. Теорема Нетер. Движение системы во внешнем поле. Лагранжиан заряженной частицы в заданном электромагнитном поле. Вектор-потенциал магнитного поля соленоида.
Лекция 8. Движение относительно неинерциальных систем отсчёта60
Лагранжиан частицы в поступательно движущейся системе отсчёта и во вращающейся системе отсчёта.
 
Г Л А В А   2.  ДВИЖЕНИЕ СИСТЕМЫ ЧАСТИЦ64
 
Лекция 9. Система N частиц64
Лагранжиан системы N частиц. Лагранжевы движения. Уравнения движения в относительных координатах. Задача трёх тел. Переменные Якоби.
Лекция 10. Задача двух тел69
Лагранжиан и уравнения движения. Движение в системе центра масс (СЦМ). Приближение внешнего поля. Система Земля-Луна в поле тяготения Солнца. Гравитационная рогатка. Движение двух зарядов во внешнем поле.
Лекция 11. Упругое рассеяние частиц75
Кинематика упругого рассеяния. Динамическая теория рассеяния. Сечение рассеяния реакции p1+ p2  p'1 + р'2. Упругое рассеяние. Дифференциальные распределения в лабораторной системе. Обратная задача рассеяния. Условие классичности рассеяния. Рассеяние тождественных частиц.
Лекция 12. Ограниченная задача трёх тел87
Лагранжиан ограниченной задачи трёх тел. Ограниченная круговая задача трёх тел. Точки либрации. Вклад Луны в ускорение свободного падения.
Лекция 13. Межпланетные полёты93
Солнечная система. Наша Галактика и Вселенная. Полёты к Луне. Полёты к Венере. Полёты к Марсу. Космический вояж к дальним планетам. Сфера действия. Вторая космическая скорость. Третья космическая скорость. Четвёртая космическая скорость. Гомановская траектория перелёта. Движение аппарата внутри сферы действия планеты-цели.
 
Г Л А В А   3.  УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА СИСТЕМ СО СВЯЗЯМИ108
 
Лекция 14. Уравнения Лагранжа 1-го рода108
Голономные связи. Силы реакции. Виртуальные перемещения. Идеальные связи. Метод неопределённых множителей Лагранжа. Закон изменения полной энергии. Принцип Д'Аламбера-Лагранжа. Неголономные связи.
Лекция 15. Уравнения Лагранжа в независимых координатах118
Обобщённые координаты. Уравнения Лагранжа второго рода. Обобщённые импульс и энергия. Принцип Гамильтона. Движение в неинерциальной системе отсчёта.
Лекция 16. Движение частицы по поверхности124
Координаты на поверхности. Векторные и тензорные поля на многообразии. Метрика на поверхности. Поднятие и опускание индексов. Геодезические кривые. Локально-геодезическая система координат. Ковариантное дифференцирование. Тензор кривизны. Тензор внешней кривизны. Расхождение геодезических.
 
Г Л А В А   4.  ЛИНЕЙНЫЕ И НЕЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ136
 
Лекция 17. Свободные колебания136
Одномерные колебания. Осциллятор в среде с линейным трением. Фазовый портрет линейного осциллятора. Система с s степенями свободы. Линейные колебания консервативной системы. Условия существования ограниченных решений. Биения. Нормальные координаты.
Лекция 18. Вынужденные колебания149
Одномерные колебания. Запаздывающая функция Грина. Энергия, потребляемая системой. Резонанс. Переходный и установившийся режимы. Колебания связанных систем.
Лекция 19. Общие свойства нелинейных систем161
Нелинейные системы. Нелинейные системы на плоскости. Синэргетика. Устойчивость по Ляпунову. Функция Ляпунова. Устойчивость по линейному приближению. Предельный цикл. Бифуркация. Бифуркация Хопфа. Бифуркация удвоения периода. Переход к хаосу. Детерминированный хаос. Система Лоренца. Странный аттрактор. Размерность Хаусдорфа. Фракталы. Хаос в динамических системах.
Лекция 20. Нелинейные колебания184
Решение нелинейных уравнений методом усреднения. Автоколебания. Вынужденная синхронизация. Система с медленно изменяющимися параметрами. Адиабатические инварианты. Параметрический резонанс в нелинейной системе. Многомерные системы.
 
Г Л А В А   5.   ДВИЖЕНИЕ ТВЁРДОГО ТЕЛА198
 
Лекция 21. Кинематика и динамические переменные твёрдого тела198
Координаты твёрдого тела. Углы Эйлера. Угловая скорость. Скорость и ускорение частиц твёрдого тела. Мгновенная ось вращения. Чистое качение. Динамические переменные. Тензор инерции. Твёрдое тело с одной неподвижной точкой.
Лекция 22. Уравнения Эйлера206
Равновесие твёрдого тела. Уравнения Эйлера. Движение твёрдого тела с одной закреплённой точкой. Движение тела с неподвижной осью. Оси Резаля. Гироскопический момент.
Лекция 23. Уравнения Лагранжа221
Движение свободного твёрдого тела. Обобщённые импульсы и силы. Движение твёрдого тела с одной неподвижной точкой в однородном поле тяжести (случай Лагранжа). Плоскопараллельное качение твёрдого тела. Движение твёрдого тела относительно неинерциальной системы отсчёта, вращающейся с угловой скоростью Ω(t). Космический аппарат (КА) в ньютоновом поле тяготения. Движение КА относительно центра масс. Гравилёт.
Лекция 24. Электромеханика233
Квазистационарные поля и токи. Функция Лагранжа электромеханической системы линейных проводников. Уравнения Лагранжа. Сила Ампера и момент силы Ампера. Магнитный момент проводника с током. Закон изменения обобщённой энергии. Нейтральная частица в электромагнитном поле. Твёрдое неферромагнитное тело в магнитном поле.
 
Г Л А В А   6.  КАНОНИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ250
 
Лекция 25. Уравнения Гамильтона250
Преобразование Лежандра. Гамильтониан. Канонические уравнения. Функционал уравнений Гамильтона. Скобки Пуассона. Теорема Пуассона. Расширенное фазовое пространство. Интегрируемость гамильтоновых систем. Фазовый поток. Теорема Лиувилля.
Лекция 26. Канонические преобразования261
Метод вариации канонических постоянных Производящие функции канонических преобразований Линейные канонические преобразования. Диагонализация гамильтониана. Операторная форма канонических преобразований. Канонические преобразования в классической теории магнитного резонанса.
Лекция 27. Уравнение Гамильтона-Якоби278
Полный интеграл. Теорема Якоби. Метод разделения переменных. Переменные действие-угол. Метод характеристик. Метод Фока. Задача Коши. Классическая механика и квантовая механика. Уравнение Гамильтона-Якоби в p-представлении. Элементы гамильтоновой оптики.
Лекция 28. Каноническая теория возмущений297
Построение формальных рядов. Структура ряда теории возмущений. Условия Существования решения. Интегрирование уравнений движения, Реакция системы на внешнее возмущение. Спонтанное и индуцированное излучение классических систем.
Лекция 29. Метод усреднения канонических систем314
Секулярные члены. Методы усреднения гамильтоновых систем. Каноническое преобразование к медленным переменным. Локализация энергии в нелинейной системе. Параметрический резонанс. Система в быстроосциллирующем поле. Заряженная частица в высокочастотном поле.
Лекция 30. Метод удвоения переменных331
Гамильтониан нелинейной системы первого порядка. Обращение интегралов. Решение алгебраических и трансцендентных уравнений. Усреднение слабонелинейных систем. Линейные сингулярно-возмущенные уравнения. Система общего вида.
Лекция 31. Гамильтонова теория специальных функций344
Гамильтонова форма линейного уравнения второго порядка. Преобразование аргумента. Нормализация гамильтониана. Преобразование Лиувилля-Грина. Преобразование Беклунда. Высшие ВКБ-приближения. Решение в окрестности обыкновенной точки. Решение в окрестности регулярной особой (или правильной) точки. Исследование асимптотических разложений.
 
Г Л А В А   7.  РЕЛЯТИВИСТСКАЯ МЕХАНИКА357
 
Лекция 32. Заряд в электромагнитном поле357
Пространство Минковского. Преобразование Лоренца. Четырёхмерные скорость и импульс частицы. Масса системы невзаимодействующих частиц. Электромагнитное поле. Лагранжиан и уравнения движения. Заряд в плосковолновом поле. Уравнения Гамильтона. Канонические преобразования. Уравнение Гамильтона-Якоби. Ковариантная теория возмущений в классической электродинамике.
 
Приложение. Эллиптические функции381
 
Список литературы382

Книги на ту же тему

  1. Исследование устойчивости сложных механических систем, Ишлинский А. Ю., Стороженко В. А., Темченко М. Е., 2002
  2. Обратные задачи динамики, Галиуллин А. С., 1981
  3. Основы гамильтоновой механики, тер Хаар Д., 1974

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.028 secработаем на движке KINETIX :)