Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время21.11.18 02:35:27
На обложку
Одиссей. Человек в истории. 2006: Феодализм перед судом…авторы — Гуревич А. Я., гл. ред.
Промышленные типы урановых месторождений и методика их поисковавторы — Шувалов Ю. М., ред.
Курс N by E. — 2-е изд.авторы — Кент Р.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводЗаказ редких книгО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
ЛитПамятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Современная теория множеств: начала дескриптивной динамики — Кановей В. Г. , Любецкий В. А.
Современная теория множеств: начала дескриптивной динамики
Научное издание
Кановей В. Г., Любецкий В. А.
год издания — 2007, кол-во страниц — 231, ISBN — 978-5-02-035577-4, язык — русский, тип обложки — мягк., масса книги — 230 гр., издательство — Наука
КНИГА СНЯТА С ПРОДАЖИ
Р е ц е н з е н т ы:
акад. Н. А. Кузнецов
д-р ф.-м. наук A. M. Вершик

Утверждена к печати Учёным советом Института проблем передачи информации им. А. А. Харкевича РАН

Формат 60x90 1/16. Печать офсетная
ключевые слова — множеств, дескриптивн, борелев, счётн, перестановю, изоморфизм, витал, континуум, сводимост, идеал, фубин, банах, пространств, дихотом, гиперконечн, гладк, аддитивн, теорем, субмер, полизируем, инвариант, фридмана-стенл, турбулент, эргодичн

Книга служит введением в один из центральных разделов современной теории множеств — раздел «Дескриптивная динамика», который выделяется наиболее тесной связью с традиционными математическими вопросами и поэтому наиболее подходит для первого знакомства с современной теорией множеств.

Главное содержание работы составляет изложение структуры множества всех «борелевских мощностей». Особое внимание уделяется «счётным» отношениям эквивалентности. Помимо действий счётных групп, в книге подробно рассматривается действие группы всех перестановок натурального ряда, к которому в некотором смысле сводятся вопросы изоморфизма или элементарной эквивалентности математических структур.

Для математиков (студентов, аспирантов, научных работников).

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие3
 
1. Сколько классов эквивалентности имеет отношение
Витали?9
1.1. Ответ из канторовой теории множеств9
1.2. Эффективные и неэффективные описания объектов11
1.3. Классов Витали строго больше чем континуум12
1.4. Борелевская сводимость16
1.5. Двусторонняя сводимость19
1.6. Сводимость почти всюду21
 
2. Идеалы и отношения эквивалентности23
2.1. Отношения эквивалентности, порожденные идеалами23
2.2. Примеры26
2.3. Идеал конечных множеств и отношении E029
2.4. Непрерывная сводимость идеалов31
2.5. Сумма и произведение Фубини для идеалов33
 
3. Действия групп и отношения эквивалентности35
3.1. Отношения, индуцированные действиями групп35
3.2. Примеры37
3.3. Каноническое действие идеала40
3.4. Действия банаховых пространств42
3.5. Действие группы перестановок44
3.6. Борелевость орбит46
 
4. Структура борелевской сводимости и ключевые
эквивалентности49
4.1. Операции над отношениями эквивалентности49
4.2. Борелевская сводимость52
4.3. Диаграмма сводимостей ключевых отношений
    эквивалентности55
4.4. Несводимость отношений эквивалентности: общий анализ59
4.5. Дихотомические теоремы61
 
5. Сводимость и несводимость борелевских отношений
эквивалентности: примеры65
5.1. l¥ — максимальное отношение σ-компактного класса65
5.2. Отношения эквивалентности E3, T2, c068
5.3. Дискретизация и связь с идеалами70
5.4. Суммируемые идеалы и идеал нулевой плотности74
5.5. Семейство отношений lр78
 
6. Счётные и гиперконечные отношения эквивалентности83
6.1. Гладкие отношения83
6.2. Гладкость как аддитивное свойство областей86
6.3. Гиперконечные отношения: основная теорема88
6.4. Доказательство основной теоремы91
6.5. Классификация гиперконечных отношений с точностью
    до изоморфизма102
6.6. Теорема Дая105
6.7. Счётные отношения эквивалентности107
6.8. Негиперконечные счётные отношения110
6.9. Два следствия115
 
7. Неполизируемая область, идеал Ã1, отношение E1117
7.1. Структура идеалов, сводимых к идеалу Ã1118
7.2. Р-идеалы, субмеры, полизируемость122
7.3. Характеризация полизируемых идеалов124
7.4. Наиболее сложная импликация128
7.5. Отношение E1: несчётность130
7.6. Неполизируемая область134
7.7. Несводимость к польским действиям137
 
8. Действия группы перестановок141
8.1. Борелевские инвариантные множества142
8.2. Классифицируемость счётными структурами145
8.3. Редукция к счётным графам148
8.4. Редукция к отношениям Фридмана-Стенли151
 
9. Турбулентные действия156
9.1. Локальные орбиты и турбулентность157
9.2. Действие суммируемых идеалов турбулентно159
9.3. Действия группы перестановок не турбулентны161
9.4. Эргодичность162
9.5. Генерическая редукция к отношениям Фридмана-Стенли165
9.6. Эргодичность турбулентных действий169
9.7. Приложение к идеалам178
 
10. Одно семейство попарно несравнимых отношений183
10.1. Примеры и простые факты185
10.2. C0-равенства и аддитивная сводимость186
10.3. Максимальное C0-равенство189
10.4. Классификация C0-равенств191
10.5. LV-равенства196
10.6. О не-σ-компактном случае199
 
Дополнение. Об общей и дескриптивной теории
множеств202
A. Об общей теории множеств202
Б. Дескриптивная теория: множества и функции205
B. Свойство Бэра208
Г. Несколько теорем из дескриптивной теории множеств210
Д. Метод вынуждения Коэна212
Е. Теоретико-множественные обозначения216
 
Список литературы219
Предметный указатель224

Книги на ту же тему

  1. Основания теории множеств, Бар-Хиллел И., Френкель А. А., 1966
  2. Теория алгоритмов: основные открытия н приложения, Успенский В. А., Семёнов А. Л., 1987
  3. Элементы теории структур, Скорняков Л. А., 1970

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.119 secработаем на движке KINETIX :)