t.me/knigoprovod Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время16.12.19 17:03:08
На обложку
Численное моделирование в астрофизикеавторы — Сентрелла Д. М., Лебланк Д. М., Бауэрс Р. Л., ред.
Основы инфракрасной техникиавторы — Козелкин В. В., Усольцев И. Ф.
В кругу Фёдора Достоевского. Почвенничествоавторы — Лазари Анджей де
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводЗаказ редких книгО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными — Ортега Д., Рейнболдт В.
Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными
Ортега Д., Рейнболдт В.
год издания — 1975, кол-во страниц — 560, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б, масса книги — 650 гр., издательство — Мир
цена: 800.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая

Computer Science and Applied Mathematics
A Series of Monographs and Textbooks
Editor
WERNER RHEINBOLDT


ITERATIVE SOLUTION OF NONLINEAR EQUATIONS IN SEVERAL VARIABLES

James M. ORTEGA and WERNER C. RHEINBOLDT

University of Maryland
College Park, Maryland
ACADEMIC PRESS 1970


Пер. с англ. Э. В. Вершкова, Н. П. Жидкова и И. В. Коновальцева

Формат 60x90 1/16. Бумага типографская №2
ключевые слова — численн, нелинейн, итерац, матриц, спуск, градиент, одношагов, многошагов

Монография посвящена численным методам решения нелинейных систем уравнений. Основное внимание уделено рассмотрению итерационных методов минимизации. Дан обзор неконструктивных теорем существования. Подробно исследуются итерационные методы типа метода Ньютона, обобщённые линейные методы, релаксационные методы. Значительная часть книги посвящена вопросам сходимости итерационных процессов.

Каждая глава снабжена большим числом упражнений, комментариями и литературными ссылками.

Книга содержит много важного фактического материала и представляет значительный интерес для всех, кто работает в области вычислительной математики и её приложений. Написанная ясно и чётко, книга доступна студентам соответствующих специальностей.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие редактора перевода5
Предисловие7
Введение10
 
ЧАСТЬ I. ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ
 
Глава 1. Примеры задач16
 
1.1. Двухточечные краевые задачи16
1.2. Эллиптические краевые задачи21
1.3. Интегральные уравнения24
1.4. Задачи минимизации27
1.5. Двумерные вариационные задачи32
 
Глава 2. Линейная алгебра38
 
2.1. Обзор основных результатов теории матриц38
2.2. Нормы42
2.3. Обратные матрицы48
2.4. Частичное упорядочение и неотрицательные матрицы54
 
Глава 3. Анализ62
 
3.1. Производная и другие основные понятия62
3.2. Теоремы о среднем70
3.3. Вторая производная77
3.4. Выпуклые функционалы85
 
ЧАСТЬ II. НЕКОНСТРУКТИВНЫЕ ТЕОРЕМЫ СУЩЕСТВОВАНИЯ
 
Глава 4. Градиентные отображения и минимизация94
 
4.1. Минимизаторы, критические точки и градиентные отображения94
4.2. Теоремы единственности99
4.3. Теоремы существования104
4.4. Приложения110
 
Глава 5. Сжатия и продолжаемость119
 
5.1. Сжатия119
5.2. Теоремы об обратной и неявной функциях125
5.3. Свойство продолжаемости132
5.4. Монотонные операторы и другие приложения141
 
Глава 6. Степень отображения147
 
6.1. Аналитическое определение степени147
6.2. Свойства степени156
6.3. Основные теоремы существования161
6.4. Монотонные и коэрцитивные отображения166
6.5. Приложение. Вспомогательные аналитические результаты170
 
ЧАСТЬ III. ИТЕРАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ
 
Глава 7. Общие итерационные методы180
 
7.1. Метод Ньютона и некоторые его разновидности180
7.2. Методы секущих187
7.3. Модифицированные методы204
7.4. Обобщённые линейные методы211
7.5. Методы продолжения226
7.6. Общий подход к итерационным методам232
 
Глава 8. Методы минимизации236
 
8.1. Метод параболоидов236
8.2. Методы спуска239
8.3. Алгоритмы выбора длины шага245
8.4. Методы сопряжённых направлений254
8.5. Методы Гаусса-Ньютона и связанные с ними методы261
8.6. Приложение 1. Сходимость алгоритмов сопряжённых градиентов
и Давидона-Флетчера-Пауэлла для случая квадратичных функционалов265
8.7. Приложение 2. Методы поиска для одномерной минимизации269
 
ЧАСТЬ IV. ЛОКАЛЬНАЯ СХОДИМОСТЬ
 
Глава 9. Скорости сходимости (общие рассмотрения)274
 
9.1. Множители сходимости по частным274
9.2. Множители сходимости по корням280
9.3. Соотношения между R- и Q-множителями сходимости287
 
Глава 10. Одношаговые стационарные методы291
 
10.1. Основные результаты291
10.2. Метод Ньютона и некоторые его модификации301
10.3. Обобщённые линейные итерации310
10.4. Методы продолжения324
10.5. Приложение. Теоремы сравнения и оптимальное ω для методов ПВР331
 
Глава 11. Многошаговые методы и дополнительные одношаговые методы336
 
11.1. Введение и первые результаты336
11.2. Консистентные аппроксимации343
11.3. Общий метод секущих356
 
ЧАСТЬ V. ПОЛУЛОКАЛЬНАЯ И ГЛОБАЛЬНАЯ СХОДИМОСТИ
 
Глава 12. Сжатия и нелинейные мажоранты369
 
12.1. Некоторые обобщения теоремы о сжимающем отображении369
12.2. Аппроксимативные сжатия и последовательности сжатий378
12.3. Итеративные сжатия и нерастяжения385
12.4. Нелинейные мажоранты392
12.5. Более общие мажоранты399
12.6. Метод Ньютона и родственные ему методы404
 
Глава 13. Сходимость и частичное упорядочение414
 
13.1. Сжатия и частичное упорядочение414
13.2. Монотонная сходимость422
13.3. Выпуклость и метод Ньютона428
13.4. Итерации Ньютона-ПВР436
13.5. М-отображения и нелинейные ПВР-процессы445
 
Глава 14. Сходимость методов минимизации454
 
14.1. Введение и сходимость последовательностей454
14.2. Анализ выбора длины шага460
14.3. Градиентные и градиентно согласованные методы475
14.4. Методы типа Ньютона481
14.5. Методы сопряженных направлений489
14.6. Покоординатная релаксация и родственные ей процессы494
 
Аннотированный список основных монографий502
Список литературы504
Список литературы, добавленной при переводе540
Именной указатель545
Предметный указатель551

Книги на ту же тему

  1. Методы анализа нелинейных математических моделей, Холодниок М., Клич А., Кубичек М., Марек М., 1991
  2. Прикладные итерационные методы, Хейгеман Л., Янг Д., 1986
  3. Итерационные методы для разреженных линейных систем: Учебное пособие. — В 2-х томах. Том 1, Саад Ю., 2013
  4. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений, Ортега Д., Пул У., 1986
  5. Теория матриц. — 3-е изд., Гантмахер Ф. Р., 1967
  6. Матрицы и вычисления, Воеводин В. В., Кузнецов Ю. А., 1984
  7. Численное решение больших разреженных систем уравнений, Джордж А., Лю Д., 1984
  8. Технология разреженных матриц, Писсанецки С., 1988
  9. Разреженные матрицы, Тьюарсон Р., 1977
  10. Численные методы для научных работников и инженеров. — 2-е изд., испр., Хемминг Р. В., 1972
  11. Численные методы. — 3-е изд., доп. и перераб., Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М., 2004
  12. Численные методы для научных работников и инженеров, Хемминг Р. В., 1968

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.039 secработаем на движке KINETIX :)