t.me/knigoprovod Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время17.06.19 21:41:57
На обложку
Многогранный мир КандинскогоМногогранный мир Кандинского
Исландские прядиИсландские пряди
Новое в синергетике: Взгляд в третье тысячелетиеавторы — Малинецкий Г. Г., Курдюмов С. П., ред.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводЗаказ редких книгО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Введение в метод фазовых интегралов (метод ВКБ) — Хединг Д.
Введение в метод фазовых интегралов (метод ВКБ)
Хединг Д.
год издания — 1965, кол-во страниц — 238, язык — русский, тип обложки — мягк., масса книги — 200 гр., издательство — Мир
серия — Библиотека сборника Математика
цена: 500.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая

AN INTRODUCTION TO PHASE-INTEGRAL METHODS
by J. HEADING, M. A., PH. D.
Senior Lecturer in Applied Mathematics
University of Southampton

LONDON: METHUEN
NEW YORK: JOHN WILEY
1962


Пер. с англ. М. В. Федорюка

Формат 84x108 1/32
ключевые слова — вкб, асимптот, цваан, рассеян, квазикласс

В книге исследуются асимптотические методы решений линейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, содержащих большой параметр, в комплексной плоскости. Это — первая в мировой литературе монография, посвящённая специально этим вопросам. Подробно изложен метод, который физики называют методом Цваана. В книге рассматривается в основном одномерное уравнение Шредингера. В дополнении В. Маслова рассматривается многомерный случай. Асимптотические методы применяются к задаче на собственные значения и к задаче о рассеянии.

Книга представляет интерес для математиков, специализирующихся в области дифференциальных уравнений, и для физиков-теоретиков. Она будет полезна преподавателям, аспирантам и студентам старших курсов университетов, пединститутов и инженерно-физических вузов.


Многие задачи математики и физики сводятся к исследованию обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, содержащих большой параметр. Основным толчком к построению систематической асимптотической теории таких уравнений послужило развитие квантовой механики.

Книга английского математика Дж. Хединга посвящена некоторым аспектам этой теории. Метод, который излагает Дж. Хединг, носит название метода фазовых интегралов; в русской литературе для него приняты термины «метод ВКБ» или «квазиклассическое приближение».

Хорошо известно, что в разных областях изменения аргумента одно и то же решение дифференциального уравнения может иметь различные асимптотические представления (явление Стокса). Основная трудность заключается не в получении асимптотических формул для различных решений, а в получении асимптотических формул для одного и того же решения, но в разных областях изменения переменной. Для решения этой задачи в случае уравнения второго порядка в настоящей книге построен некоторый алгоритм.

Книга Дж. Хединга является первой в мировой литературе попыткой систематически изложить метод ВКБ и, как всякая первая попытка, не лишена некоторых недостатков. По замыслу автора, книга предназначена в первую очередь для физиков-теоретиков, однако она представляет большой интерес и для математиков, занимающихся дифференциальными уравнениями.

Книга печатается с некоторыми сокращениями, относящимися в основном к гл. I; в нескольких местах опущены подробности элементарных выкладок. В русское издание включены два дополнения. Первое из них, написанное переводчиком, содержит краткий обзор асимптотических методов для дифференциальных уравнений высших порядков. Второе дополнение, написанное редактором перевода, излагает другой подход к асимптотическим оценкам, позволяющий обобщить асимптотические формулы на многомерный случай.

ПРЕДИСЛОВИЕ К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ
В. П. Маслов,
М. В. Федорюк
Москва, 1965 г.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие к русскому изданию5
Предисловие7
 
Г л а в а  I.  Исторический обзор проблемы9
Г л а в а  II.  ВКБ-решения30
Г л а в а  III.  Явление Стокса52
Г л а в а  IV.  Одна точка поворота73
Г л а в а  V.  Две точки поворота99
Г л а в а  VI.  Приложения к задачам физики123
 
Приложение. Связь между рядами и ВКБ-решениями149
 
Литература164
 
Дополнение I. Асимптотика решений обыкновенных линейных
дифференциальных уравнений n-го порядка. М. Ф. Федорюк168
 
Дополнение II. Метод ВКБ в многомерном случае. В. П. Маслов177

Книги на ту же тему

  1. Асимптотические методы для линейных обыкновенных дифференциальных уравнений, Федорюк М. В., 1983
  2. Асимптотические разложения решений обыкновенных дифференциальных уравнений, Вазов В., 1968
  3. Комплексный метод ВКБ в нелинейных уравнениях, Маслов В. П., 1977
  4. Квазиклассическое приближение для уравнений квантовой механики, Маслов В. П., Федорюк М. В., 1976
  5. Приближённые методы квантовой механики, Мигдал А. Б., Крайнов В. П., 1966
  6. Квазиклассическое приближение в квантовой механике, Толмачёв В. В., 1980
  7. Асимптотика: Интегралы и ряды, Федорюк М. В., 1987
  8. Асимптотические разложения, Копсон Э. Т., 1966
  9. Асимптотика и специальные функции, Олвер Ф., 1990
  10. Асимптотические методы нелинейной механики, Моисеев Н. Н., 1969
  11. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. — 3-е изд., испр. и доп., Боголюбов Н. Н., Митропольский Ю. А., 1963
  12. Согласование асимптотических разложений решений краевых задач, Ильин А. М., 1989
  13. Потенциальное рассеяние, де Альфаро В., Редже Т., 1966
  14. Лагранжев анализ и квантовая механика: Математическая структура, связанная с асимптотическими разложениями и индексом Маслова, Лере Ж., 1981
  15. Асимптотическая теория дифракции электромагнитных волн на конечных структурах, Нефёдов Е. И., Фиалковский А. Т., 1972

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.021 secработаем на движке KINETIX :)