t.me/knigoprovod Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время26.08.19 12:32:11
На обложку
Словарь индоевропейских социальных терминовавторы — Бенвенист Э.
Вопросы литературы и эстетикиавторы — Мейлах Б. С.
Рукописная книга Москвы. Миниатюра и орнамент второй половины…авторы — Попов Г. В.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводЗаказ редких книгО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
СЛЕДУЮЩАЯ ОТПРАВКА НАЛОЖЕННЫМ ПЛАТЕЖОМ НЕ ПОЗДНЕЕ 6 СЕНТЯБРЯ. ВОЗМОЖНЫ И НЕМИНУЕМЫ ЗАДЕРЖКИ ПРИ ОБРАБОТКЕ ЗАКАЗОВ
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Вычислительные методы решения прикладных граничных задач — На Ц.
Вычислительные методы решения прикладных граничных задач
На Ц.
год издания — 1982, кол-во страниц — 296, тираж — 12000, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б, масса книги — 350 гр., издательство — Мир
цена: 500.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая. Цвет обложки — синий

COMPUTATIONAL METHODS
IN ENGINEERING
BOUNDARY VALUE PROBLEMS

T. Y. Na
Department of Mechanical Engineering
University of Michigan-Dearborn
Dearborn, Michigan

ACADEMIC PRESS 1979


Пер. с англ. В. Е. Кондрашова, А. С. Сухих и Б. Н. Шамраева

Формат 60x90 1/16. Бумага типографская №2. Печать высокая
ключевые слова — граничн, дифференциальн, интегральн, прогонк, итерационн, пристрелк, разност

Монография американского учёного, посвящённая наиболее распространённым методам решения двухточечных граничных задач. В ней много практических и модельных примеров, позволяющих проверить правильность понимания материала.

Для инженеров и научных работников самых различных специальностей, которым приходится самостоятельно проводить численные расчёты, а также для математиков-прикладников.


За последнее десятилетие заметно возросла доступность быстродействующих вычислительных машин для научных работников и инженеров самых различных специальностей. Эта доступность является следствием как резкого увеличения количества работающих ЭВМ и их технических возможностей (прежде всего быстродействия и оперативной памяти), так и изменения характера труда при проведении расчётов (здесь имеются в виду использование языков высокого уровня для написания программ и разнообразные способы ввода-вывода числовой и графической информации).

Поэтому не удивительно, что работники многих нематематических специальностей теперь сами выполняют на ЭВМ нужные им научные и инженерные расчёты, в особенности сравнительно небольшие по объёму программирования и затратам машинного времени, когда можно обойтись без использования сложного математического аппарата. Эти расчёты очень часто сводятся к численному решению самых разнообразных граничных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений и систем. Существует много различных методов решения таких задач, и в данной книге излагаются основные из них. При этом под методом понимается тот или иной способ сведения граничных задач к более простым задачам (например, к задаче Коши, интегральному уравнению второго рода и т. д.), а также построение в случае необходимости подходящих итерационных процессов, но не приёмы решения этих более простых задач (т. е. интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений с полным набором начальных условий или решение систем линейных алгебраических уравнений).

Каждый метод сначала излагается в общих чертах, а затем его детали описываются и уточняются при разборе многочисленных практических задач, взятых из физики, химии, механики и биологии. В этих примерах чётко выделены основные шаги вычислительного алгоритма, а результаты представлены в виде графиков или числовых таблиц, и поэтому читатель при желании может сам воспроизвести соответствующий расчёт. Большое внимание уделено задачам, у которых в дифференциальное уравнение или в одно из граничных условий входит параметр. Особенно следует подчеркнуть исключительное многообразие рассмотренных в книге практических задач. К сожалению, автор не уделяет должного внимания вопросу о границах применимости излагаемых им методов и не всегда чётко определяет точный физический смысл и единицы измерения некоторых величин в рассматриваемых примерах (конечно, последнее не мешает пониманию сути методов их решения).

Для чтения книги вполне достаточно знании в объёме обычной втузовской программы по математике. Практическая направленность и простота изложения удачно сочетаются с достаточно высоким научным уровнем и широтой охвата затронутых вопросов. Поэтому книга является хорошим пособием для практического освоения численных методов решения граничных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений и будет полезна инженерам и научным работникам различных специальностей. Главы 7—10 представляют интерес и для специалистов по прикладной математике.

При переводе были исправлены замеченные опечатки и мелкие погрешности.

ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА
И. Д. Софронов

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие редактора перевода5
Предисловие7
 
Глава 1. Введение9
 
1.1. Введение9
1.2. Методы решения11
1.3. Численное интегрирование задачи Коши15
1.4. Заключительные замечания18
Литература18
 
Глава 2. Метод суперпозиции20
 
2.1. Введение20
2.2. Приведение линейной граничной задачи к задаче Коши20
2.3. Приведение граничной задачи третьего порядка к задаче Коши27
2.4. Заключительные замечания30
Задачи32
Литература33
 
Глава 3. Метод прогонки34
 
3.1. Введение34
3.2. Вывод уравнений прогонки для дифференциальных уравнений второго
порядка34
3.3. Применение метода36
3.4. Дифференциальные уравнения третьего порядка44
3.5. Заключительные замечания49
Задачи50
Литература51
 
Глгвя 4. Метод сопряжённого оператора52
 
4.1. Введение52
4.2. Дифференциальные уравнения второго порядка54
4.3. Дифференциальные уравнения третьего порядка61
4.4. Заключительные замечания64
Задачи65
Литература67
 
Глава 5. Итерационные методы: методы пристрелки68
 
5.1. Введение68
5.2. Метод Ньютона69
5.3. Параллельная пристрелка74
5.4. Квазилинеаризация81
5.5. Заключительные замечания86
Задачи87
Литература87
 
Глава 6. Итерационные методы: метод конечных разностей89
 
6.1. Введение89
6.2. Конечные разности89
6.3. Решение граничных задач методом конечных разностей91
6.4. Дифференциальные уравнения второго порядка93
6.5. Дифференциальные уравнения третьего лорядка101
6.6. Система первого порядка и метод Ньютона116
6.7. Заключительные замечания122
Задачи123
Литература124
 
Глава 7. Метод преобразования: прямое преобразование126
 
7.1. Введение126
7.2. Метод преобразования при помощи заданной группы132
7.3. Расширение возможностей метода преобразования для заданной
группы преобразований143
7.4. Единственность решения151
Задачи159
Литература161
 
Глава 8. Метод преобразования: изменение физических параметров163
 
8.1. Введение163
8.2. Преобразование физических параметров163
8.3. Приложение к системам дифференциальных уравнений178
8.4. Приложение к задаче на собственные значения182
8.5. Заключительные замечания186
Задачи188
Литература190
 
Глава 9. Метод преобразования: инвариантные комбинации физических
параметров192
 
9.1. Введение192
9.2. Граничные задачи с несколькими параметрами193
9.3. Возможные модификации метода206
9.4. Большие прогибы тонкой упругой распорки206
Задачи215
Литература216
 
Глава 10. Метод дифференцирования по параметру218
 
10.1. Введение218
10.2. Система нелинейных функциональных уравнений218
10.3. Применение метода дифференцирования по параметру
к дифференциальным уравнениям229
10.4. Применение к системам уравнений235
10.5. Общее параметрическое отображение (ОПО) Кубичека и Главачека241
10.6. Метод продолжения Робертса и Шипмана245
10.7. Заключительные замечания248
Задачи249
Литература250
 
Глава 11. Метод инвариантного погружения253
 
11.1. Введение253
11.2. Понятие инвариантного погружения253
11.3. Изотермические прямоточные химические реакторы256
11.4. Пластина теплового ралиатора259
11.5. Решение уравнения Фолкнера-Скэн260
11.6. Заключительные замечания265
Задачи266
Литература267
 
Глава 12. Метод интегральных уравнений268
 
12.1. Введение268
12.2. Линейные граничные задачи269
12.3. Нелинейные граничные задачи277
12.4. Заключительные замечания282
Задачи283
Литература284
 
Предметный указатель285
Именной указатель289

Книги на ту же тему

  1. Численные методы расчёта одномерных систем, Воеводин А. Ф., Шугрин С. М., 1981
  2. Вычислительная математика в примерах и задачах, Копчёнова Н. В., Марон И. А., 1972
  3. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жёсткие и дифференциально-алгебраические задачи, Хайрер Э., Ваннер Г., 1999
  4. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежёсткие задачи, Хайрер Э., Нёрсетт С. П., Ваннер Г., 1990
  5. Приближённые методы решения дифференциальных и интегральных уравнений, Михлин С. Г., Смолицкий Х. Л., 1965
  6. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений, Ортега Д., Пул У., 1986
  7. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, Холл Д., Уатт Д., ред., 1979
  8. Численные процессы решения дифференциальных уравнений, Бабушка И., Витасек Э., Прагер М., 1969
  9. Лекции по теории интегральных уравнений. — 3-е изд., исправл., Петровский И. Г., 1965
  10. Методы анализа нелинейных математических моделей, Холодниок М., Клич А., Кубичек М., Марек М., 1991
  11. Сингулярные интегральные уравнения: Граничные задачи теории функций и некоторые их приложения к математической физике. — 2-е изд., перераб., Мусхелишвили Н. И., 1962
  12. Численные методы анализа: Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения, Демидович Б. П., Марон И. А., Шувалова Э. З., 1963
  13. Периодическо-параболические граничные задачи и положительность, Хесс П., 2001
  14. Дифференциально-разностные уравнения, Беллман Р., Кук К. Л., 1967
  15. Устойчивость разностных схем, Самарский А. А., Гулин А. В., 1973
  16. Разностные схемы газовой динамики, Самарский А. А., Попов Ю. П., 1975
  17. Численные методы. — 3-е изд., доп. и перераб., Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М., 2004
  18. Численные методы для научных работников и инженеров, Хемминг Р. В., 1968
  19. Численные методы для научных работников и инженеров. — 2-е изд., испр., Хемминг Р. В., 1972
  20. Численные методы для быстродействующих вычислительных машин, Ланс Д. Н., 1962
  21. Технология разреженных матриц, Писсанецки С., 1988
  22. Прямые методы для разреженных матриц, Эстербю О., Златев З., 1987
  23. Итерационные методы для разреженных линейных систем: Учебное пособие. — В 2-х томах. Том 1, Саад Ю., 2013
  24. Разреженные матрицы, Тьюарсон Р., 1977
  25. Методы граничных элементов в прикладных науках, Бенерджи П. К., Баттерфилд Р., 1984

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.031 secработаем на движке KINETIX :)