t.me/knigoprovod Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время21.09.19 20:18:09
На обложку
Этимология. 1997—1999. К 70-летию Олега Николаевича Трубачёваавторы — Варбот Ж. Ж., ред.
Структурное моделирование в CALS-технологияхавторы — Павлов В. В.
История катастрофических провалов военной разведкиавторы — Хьюз-Уилсон Д.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводЗаказ редких книгО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Разностные схемы газовой динамики — Самарский А. А., Попов Ю. П.
Разностные схемы газовой динамики
Самарский А. А., Попов Ю. П.
год издания — 1975, кол-во страниц — 352, тираж — 12000, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б, масса книги — 360 гр., издательство — Физматлит
цена: 800.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая

Формат 84x108 1/32
ключевые слова — разностн, численн, газов, консервативн, математическ, урмат, гидродинам, гидромех, вычислител, ударн, теплопроводност, устойчивост, перенос, прогон, плазм, рельсотрон, сильноточн, сверхнов, частиц

В основу книги положен годовой курс лекций, который авторы читали в Московском государственном университете. Даётся систематическое изложение методов построения и исследования разностных схем для численного решения одномерных нестационарных задач газовой динамики и магнитной гидродинамики, включая результаты, полученные в последние годы.

Наряду с разностными схемами в книге большое внимание уделяется алгоритмам, их реализующим. Значительная часть схем и алгоритмов, описанных в книге, испытана на практике при решении большого числа различных задач. Приводятся примеры подобных расчётов, иллюстрирующих эффективность выбранных схем и алгоритмов.

Книга рассчитана на студентов, инженеров и научных работников в области прикладной математики.

Книга содержит 109 рис., библ. 43 назв.

Во многих областях современной науки возникают задачи, включающие в качестве существенного элемента уравнения газовой динамики. Уравнения газовой динамики нелинейны, поэтому единственным эффективным и универсальным способом их решения в настоящее время являются численные методы, основанные на использовании быстродействующих электронных вычислительных машин (ЭВМ).

Количество научных работников, в той или иной мере связанных с решением задач газодинамики, постоянно увеличивается, чем объясняется растущий интерес к соответствующим разделам вычислительной математики. Отсюда также вытекает необходимость в пособиях с систематическим изложением основ данного вопроса. К этой категории и относится настоящая книга.

При численном решении задач газовой динамики методом конечных разностей непрерывная среда заменяется некоторой дискретной моделью, а дифференциальные уравнения, описывающие исходную задачу, — конечной системой алгебраических соотношений (разностной схемой). Разностная схема, аппроксимирующая дифференциальную задачу, может быть построена неединственным образом. Поэтому возникает проблема конструирования оптимальных в определённом смысле разностных схем.

В книге изложены некоторые общие принципы (консервативность, однородность и т. д.), позволяющие получать разностные схемы газовой динамики, которые обладают хорошими количественными характеристиками. В частности, сформулирован принцип полной консервативности, который даёт возможность строить схемы, правильно передающие быстро изменяющиеся решения даже на грубых сетках, когда фактически теряется аппроксимация. Эти качественные принципы имеют теоретическое обоснование для линейного случая и подтверждены практическими расчётами для нелинейных задач. При изложении основные вопросы теории иллюстрируются простыми наглядными примерами.

Следует отметить, что большинство описанных принципов носит эвристический характер и отражает общие физические закономерности изучаемого явления. По-видимому, это обстоятельство носит общий характер: на современном этапе решать численно сложную нелинейную задачу математической физики как абстрактно математическую нецелесообразно. Эффективные разностные схемы и алгоритмы могут быть построены лишь при соответствующем учёте физического содержания исследуемого объекта.

Значительное место в книге уделено также описанию методов реализации разностных схем газовой динамики, которые представляют собой большие системы нелинейных алгебраических уравнений.

На основе сформулированной системы принципов построены разностные схемы для численного решения одномерных нестационарных задач радиационной газовой динамики и магнитной гидродинамики в лагранжевых массовых переменных. Этот класс схем может быть использован для решения широкого круга практически интересных задач. Описанные идеи и методы могут быть применены и к другим задачам математической физики.

При написании книги авторы стремились познакомить читателя с приёмами построения и анализа разностных схем газовой динамики, указать схемы и алгоритмы, надёжность и эффективность которых проверена на практике при решении больших сложных задач, описать ряд «технологических» вопросов, неизбежно возникающих при реализации численных алгоритмов на ЭВМ и составляющих «кухню» исследователя-вычислителя, — одним словом, передать в какой-то степени многолетний опыт решения задач газовой динамики и магнитной гидродинамики, накопленный большим коллективом, в который входят и авторы.

Авторы полагают, что подробно познакомившись с материалом книги, читатель сможет самостоятельно проводить численное решение одномерных нестационарных задач радиационной газовой динамики и магнитной гидродинамики.

С помощью численных методов к настоящему времени выполнены большие комплексы исследований в различных областях математической физики и, в частности, в механике, в магнитной гидродинамике, в физике плазмы. Сам стиль таких исследований, проводимых на основе последних достижений современной прикладной математики и вычислительной техники, характер получаемых результатов, методы их обработки, интерпретация, степень соответствия реальному явлению и т. д. приближают эти работы к физическим экспериментам. Подчёркивая это обстоятельство, в применении к подобного рода исследованиям часто употребляют термины «вычислительный эксперимент», «численный эксперимент».

В приложении в качестве примеров приведены постановки и решения трёх магнитогидродинамических задач: «взаимодействие плазмы с магнитным полем в канале рельсотрона», «сильноточный разряд с учётом эффекта вторичного пробоя» и «магнитогидродинамическая модель вспышки сверхновой». Эти задачи, относящиеся к актуальным направлениям физики плазмы и астрофизики, позволяют наглядно продемонстрировать эффективность численных алгоритмов, описанных в книге.

При чтении книги желательно знакомство с элементарными сведениями из теории газодинамических течений (по любому систематическому курсу газовой динамики), с особенностями постановки задач математической физики (например, по книге А. Н. Тихонова, А. А. Самарского «Уравнения математической физики»), а также с основными вопросами теории разностных схем (см., например, книгу А. А. Самарского «Введение в теорию разностных схем» [1971]). Однако, для цельности изложения в книге предусмотрены специальные разделы, содержащие все необходимые справочные сведения.

Следует отметить методическое и идейное единство книги о монографиями: «Введение в теорию разностных схем» А. А. Самарского и «Устойчивость разностных схем» А. А. Самарского и А. В. Гулина.

Книга возникла на основе лекций, которые авторы в течение нескольких лет читали в Московском государственном университете для студентов и аспирантов физического факультета и факультета вычислительной математики и кибернетики. Она предназначена для пирокого круга читателей, связанных с применением разностных методов к решению задач газодинамики и магнитной гидродинамики…

ПРЕДИСЛОВИЕ
А. А. Самарский, Ю. П. Попов

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие5
Введение9
 
Г л а в а  I.  Элементы газовой динамики15
 
§ 1. Математическая модель газовой динамики15
§ 2. Интегральная форма уравнений газовой динамики25
§ 3. Уравнения газовой динамики в дифференциальной форме34
§ 4. Гиперболичность силемы одномерных нестационарных уравнений
газовой динамики53
§ 5. Разрывные решения64
§ 6. Структура фронта ударной волны72
§ 7. Задача о поршне83
 
Г л а в а  II.  Некоторые принципы построения разностных схем
газовой динамики94
 
§ 1. Основные понятия и обозначения теории разностных схем94
§ 2. Анализ некоторых разностных схем газовой динамики. Понятие
консервативности схемы111
§ 3. Полностью консервативные разностные схемы121
§ 4. Однородные разностные схемы. Искусственная вязкость129
§ 5. Результаты численных расчётов139
§ 6. Разностные схемы для уравнения теплопроводности148
 
Г л а в а  III.  Устойчивость разностных схем газовой динамики153
 
§ 1. Понятие устойчивости разностной схемы158
§ 2. Устойчивость разностных схем для уравнения переноса.
Спектральный метод и принцип максимума165
§ 3. Энергетический метод исследования устойчивости разностных схем180
§ 4. Устойчивость схем для системы двух уравнений первого порядка185
§ 5. Влияние вязкости на устойчивость разностных схем194
§ 6. Устойчивость разностных схем для уравнения теплопроводности199
 
Г л а в а  IV.  Реализация разностных схем газовой динамики206
 
§ 1, Явные методы206
§ 2. Метод Ньютона. Метод прогонки212
§ 3. Применение метода Ньютона к решению разностных уравнений
газовой динамики217
§ 4. Метод раздельных прогонок233
§ 5. Граничные условия240
§ 6. Практические рекомендации246
 
Г л а в а  V.  Разностные схемы магнитной гидродинамики257
 
§ 1. Приближения магнитной гидродинамики. Основные уравнения257
§ 2. Уравнения одномерного нестационарного магнитогидродинамического
течения264
§ 3. Некоторые особенности магнитной гидродинамики273
§ 4. Полностью консервативные разностные схемы для уравнений
магнитной гидродинамики287
§ 5. Решение разностных уравнений электромагнитного поля299
§ 6. Расчёт электрических цепей в задачах магнитной гидродинамики309
 
П р и л о ж е н и е.  Примеры постановки и решения некоторых
задач магнитной гидродинамики323
 
§ 1. Взаимодействие плазмы с магнитным полем в канале рельсотрона323
§ 2. Сильноточный разряд с учётом эффекта вторичного пробоя329
§ 3. Магнитогидродинамическая модель вспышки сверхновой339
 
Литература347
Предметный указатель350

Книги на ту же тему

  1. Сборник задач по уравнениям математической физики, Владимиров В. С., Михайлов В. П., Вашарин А. А., Каримова X. X., Сидоров Ю. В., Шабунин М. И., 1974
  2. Вычислительная гидромеханика и теплообмен: В 2-х томах (комплект из 2 книг), Андерсон Д., Таннехилл Д., Плетчер Р., 1990
  3. Численные методы газовой динамики: Учебное пособие для студентов вузов, Пирумов У. Г., Росляков Г. С., 1987
  4. Лекции по математической физике: Учебное пособие для вузов, Свешников А. Г., Боголюбов А. Н., Кравцов В. В., 2004
  5. Фундаментальные основы математического моделирования, Макаров И. М., ред., 1997
  6. Повышение точности решений разностных схем, Марчук Г. И., Шайдуров В. В., 1979
  7. Уравнения математической физики, Бицадзе А. В., 1976
  8. Применение метода расщепления в задачах аэродинамики, Ковеня В. М., Тарнавский Г. А., Чёрный С. Г., 1990
  9. Уравнения математической физики. — 7-е изд., Тихонов А. Н., Самарский А. А., 2004
  10. Математическая теория неоднородных газов, Чепмен С., Каулинг Т., 1960
  11. Магнитогидродинамические течения в каналах, Гаррис Л., 1963
  12. Устойчивость разностных схем, Самарский А. А., Гулин А. В., 1973
  13. Численные методы анализа: Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения, Демидович Б. П., Марон И. А., Шувалова Э. З., 1963
  14. Численные методы для быстродействующих вычислительных машин, Ланс Д. Н., 1962
  15. Численные методы. — 3-е изд., доп. и перераб., Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М., 2004
  16. Лекции по математической теории устойчивости, Демидович Б. П., 1967
  17. Вычислительные методы в физике, Поттер Д., 1975
  18. Вычислительные методы в физике реакторов, Гринспен Х., Келбер К., Окрент Д., ред., 1972
  19. Технология разреженных матриц, Писсанецки С., 1988
  20. Управляемый термоядерный синтез, Киллин Д., ред., 1980
  21. Вычислительные методы решения прикладных граничных задач, На Ц., 1982
  22. Численные методы расчёта одномерных систем, Воеводин А. Ф., Шугрин С. М., 1981
  23. Прямые методы для разреженных матриц, Эстербю О., Златев З., 1987
  24. Численные методы для научных работников и инженеров, Хемминг Р. В., 1968
  25. Вычислительная линейная алгебра. Теория и приложения, Деммель Д., 2001
  26. Численные методы для научных работников и инженеров. — 2-е изд., испр., Хемминг Р. В., 1972
  27. Аддитивные схемы для задач математической физики, Самарский А. А., Вабищевич П. Н., 2001
  28. Численные методы, алгоритмы и программы. Введение в распараллеливание: Учебное пособие для вузов, Карпов В. Е., Лобанов А. И., 2014
  29. Введение в вычислительную физику: Учебное пособие: Для вузов, Федоренко Р. П., 1994
  30. Математическое моделирование: Проблемы и результаты, 2003
  31. Математическое моделирование плазмы. — 2-е изд., перераб. и доп., Днестровский Ю. Н., Костомаров Д. П., 1993
  32. Исследование гидродинамической неустойчивости в задачах лазерного термоядерного синтеза методами математического моделирования, Лебо И. Г., Тишкин В. Ф., 2006
  33. Численное решение задач гидромеханики, Рихтмайер Р., ред., 1977
  34. Современные проблемы вычислительной математики и математического моделирования: в 2-х томах (комплект из 2 книг), Бахвалов Н. С., Воеводин В. В., Дымников В. П., ред., 2005
  35. Турбулентность: новые подходы, Белоцерковский О. М., Опарин А. М., Чечеткин В. М., 2003
  36. Численный эксперимент в турбулентности: От порядка к хаосу, Белоцерковский О. М., Опарин А. М., 2001
  37. Численное моделирование методом частиц, Хокни Р., Иствуд Д., 1987
  38. Численное моделирование методами частиц-в-ячейках, Григорьев Ю. Н., Вшивков В. А., Федорук М. П., 2004
  39. Математическое моделирование. Процессы в сложных экономических и экологических системах, Самарский А. А., Моисеев Н. Н., Петров А. А., 1986
  40. Методы граничных элементов в прикладных науках, Бенерджи П. К., Баттерфилд Р., 1984
  41. Проливы Мирового океана. Общий подход к моделированию, Андросов А. А., Вольцингер Н. Е., 2005

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.027 secработаем на движке KINETIX :)