t.me/knigoprovod Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время18.06.19 03:39:26
На обложку
Электрические эффекты в радиоспектроскопии: Электронный…авторы — Глинчук М. Д., Грачёв В. Г., Дейген М. Ф., Ройцин А. Б., Суслин Л. А.
Рассеяние электромагнитного излучения в плазмеавторы — Шеффилд Д.
Расчёт и проектирование печей хлебопекарного и кондитерского…авторы — Михелев А. А., Ицкович Н. М., Сигал М. Н., Володарский А. В.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводЗаказ редких книгО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Статистика для физиков. Лекции по теории вероятностей и элементарной статистике — Худсон Д.
Статистика для физиков. Лекции по теории вероятностей и элементарной статистике
Худсон Д.
год издания — 1967, кол-во страниц — 243, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б суперобл., масса книги — 290 гр., издательство — Мир
цена: 299.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая

STATISTICS
Lectures on Elementary Statistics and Probability
by DEREK J. HUDSON
Geneva 1964

Пер. с англ. В. Ф. Грушина

Формат 84x108 1/32. Бумага типографская №1
ключевые слова — статистик, вероятност, эксперимент, статистическ, случайн, гипотез, правдоподоб, мнк, регресс, комбинатор, распределен, бином, пуассон, дисперс, гамма-распределен, выборочн, ошибок, критер, стьюдент, доверительн, фишер, выборк, байес, корреляц

Книга Дерека Худсона — это запись лекций, прочитанных автором в Европейском центре ядерных исследований (CERN) в Женеве для физиков-экспериментаторов. В ней компактно и в доступной форме изложены те разделы математической статистики и теории вероятностей, которые повседневно применяются при обработке и анализе экспериментальных данных в научно-исследовательской работе. В качестве дополнения в конце книги помещён написанный Дж. Малви обзор основных результатов и формул статистики и теории вероятностей, удобный для справочных целей.

Книга будет полезной весьма широкому кругу научных работников самых различных специальностей — всем, кто имеет дело с обработкой, изучением и анализом разнообразных экспериментальных и статистических данных.


Среди разделов математики, завоевавших прочное место в арсенале современной физики, важную роль играют теория вероятновтей и математическая статистика. С формированием молекулярно-кинетических представлений о строении вещества и созданием теории микромира статистика превратилась в неотъемлемую часть аппарата теоретической физики. Одновременно статистика сделалась важным инструментом и экспериментальных исследований. В многообразных применениях теории вероятностей и математической статистики можно разграничить три типа взаимоотношений этих разделов математики с физикой:
1) Создание математического аппарата таких наук, как статистическая физика и квантовая механика.
2) Описание случайных процессов.
3) Обработка результатов наблюдений.

В основе этих взаимоотношений лежат совершенно объективные основания. В первом случае — это статистический характер ряда фундаментальных законов природы, во втором — случайный характер событий, образующих сложный физический процесс, и, наконец, в третьем — экспериментальный характер физики. Последнее означает, что в физике имеют дело прежде всего с результатами измерений, которые по своей природе представляют собой случайные величины.

Для каждого из этих аспектов характерно использование в значительной степени специфического круга вопросов теории вероятностей и математической статистики. Что касается первой из отмеченных выше точек соприкосновения статистики с физикой, то в большинстве курсов теоретическоп физики основное внимание уделяется, естественно, изложению физических проблем, а не обоснованию используемого математического аппарата. Теория случайных процессов как самостоятельная дисциплина возникла сравнительно недавно, хотя отдельные применения этой теории давно известны и, разумеется, выходят далеко за рамки физики.

Существенные изменения за последние 10—15 лет произошли и в методах обработки результатов экспериментальных исследований. Статистика оказалась мощным средством извлечения ценной информации из экспериментальных данных. В современных исследованиях не часто удаётся непосредственно измерять физические величины, представляющие интерес. И лишь статистический анализ позволяет делать надёжные выводы о многих явлениях. Здесь уместно напомнить, что если у физиков есть основания судить о том, что происходит за промежутки времени масштаба 10-22 сек или на расстояниях порядка 10-13 см, то только потому, что они в совершенстве владеют статистическими методами обработки опытных данных. Если ещё сравнительно недавно основное употребление статистики при обработке результатов заключалось в отыскании средних значений и их погрешностей, то усложнение экспериментов и их косвенный характер заставили физиков искать поддержки в более сложных разделах, посвящённых методам оценки параметров и проверки гипотез. Стал широко применяться анализ регрессий. Все эти вопросы достаточно детально разработаны в математической статистике и изложены в ряде прекрасных руководств и особенно в фундаментальных монографиях Т. Андерсона, Э. Лемана, Г. Шеффе. Однако большинство этих книг в силу их большого объёма и последовательного характера изложения требует от читателя, заинтересованного прежде всего в использовании теории для решения конкретных проблем, значительных затрат времени и сил. Для современного специалиста, захваченного высоким темпом собственных исследований и до предела загруженного работой по своей узкой специальности, академический путь совершенствования своих знаний путём всестороннего ознакомления с литературой оказывается малоподходящим. На самом деле, трудно рассчитывать, что люди, получающие информацию даже в своей области не из журналов или книг, а, как правило, в результате переписки, посещения семинаров и т. п., смогут уделить достаточно времени для изучения статистики. Но поскольку потребность в расширении знаний по статистике весьма велика, то время от времени в различных лабораториях и научных центрах предпринимаются попытки создать курс статистики для специалиста-физика, содержащий краткое и доступное изложение основ и результатов, проиллюстрированных примерами применений.

Такие попытки предпринимались в США — в Калифорнийском университете, Брукхейвенской национальной лаборатории, Университете штата Мэриленд, в СССР — в Объединённом институте ядерных исследований и в Европейском центре ядерных исследований, ЦЕРНе (Женева). Аналогичные тенденции явились причиной появления и фундаментальной монографии Л. Яноши, охватывающей помимо общих проблем обработки результатов множество случаев применения теории вероятностей и статистики в ядерной физике. Последние вопросы в более компактной форме изложены также в некоторых других работах. Большинство упомянутых работ — это запись лекций, посвящённых избранным вопросам математической статистики. Этим они, на наш взгляд, выгодно отличаются от объёмистых руководств; которые помимо основных сведений содержат множество конкретных рецептов и скорее носят характер учебников, а не справочников.

Настоящая книга — также запись лекций, прочитанных для сотрудников ЦЕРНа. Мы думаем, что уже сам по себе факт ознакомления с опытом одного из крупнейших мировых научных центров окажет большую пользу нашим специалистам. Кроме того, лекции Худсона, на наш взгляд, удовлетворяют существующим запросам. Эти лекции в основном посвящены трём очень важным для физиков вопросам: проверке гипотез, методу максимального правдоподобия, анализу регрессий. В изложении отсутствует традиционная вводная часть, посвящённая основам линейной алгебры, теории вероятностей и математической статистики, которые, как правило, хорошо известны из учебных курсов.

В процессе изложения основ теории вероятностей, которым посвящены первые две главы, автор сразу же вводит и ряд статистических понятий, таких, как точечные и интервальные оценки, различные статистики, используемые для оценки параметров и построения критериев проверки. Гл. 3 содержит описание ряда специальных распределений, широко используемых при проверке статистических гипотез. Большой интерес представляет использование графического построения функции правдоподобия для получения оценок, о котором подробно рассказано в гл. 4. Прекрасно изложены и многие важные стороны метода наименьших квадратов, одним из важнейших приложений которого является описание данных с помощью полинома. Процедура анализа регрессий и выбора формы полинома, наилучшим способом описывающего данные, детально излагается в гл. 5.

Мы включили в качестве дополнения к книге Худсона сводку статистических данных (автор Малви), которая может служить в качестве справочника по обработке экспериментальных результатов. Учитывая, что лекции нуждались в значительной редакционной обработке, мы позволили себе в ряде случаев внести некоторые уточнения или исправления непосредственно в текст. Это же касается рубрикации разделов текста. Мы надеемся, что лаконизм и насыщенность окупят отсутствие строгости изложения. Для тех, кто хотел бы познакомиться с более обстоятельным обоснованием затронутых вопросов, мы рекомендуем прекрасную монографию Линника. Помимо цитированных в тексте руководств по теории вероятностей и статистике, можно порекомендовать известные книги Бернштейна, Гнеденко, Дунина-Барковского и Смирнова. Книга Худсона, безусловно, представит интерес не только для физиков, но и для специалистов других областей науки и техники, а также инженеров и всех, кто использует статистику при обработке результатов своих экспериментальных исследований.

Предисловие к русскому изданию
Е. Лейкин

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие к русскому изданию5
Из предисловия автора9
 
Глава первая. Введение в теорию вероятностей11
 
§ 1. Определение вероятности12
Комбинаторное определение13
Частотное определение14
Современное определение, основанное на теории меры14
«Субъективное» определение15
§ 2. Основные законы теории вероятностей15
Сложение вероятностей15
Условная вероятность18
Умножение вероятностей18
Независимость событий19
§ 3. Дискретные распределения20
Биномиальное распределение (ν=2)20
Предельные формы биномиального распределения21
Распределение Пуассона (ν = ℵ0)22
§ 4. Непрерывные распределения25
Парадокс нулевой вероятности26
Равномерное (прямоугольное) распределение27
Нормальное распределение28
§ 5. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины30
Биномиальное распределение32
Распределение Пуассона34
Равномерное распределение35
Нормальное распределение36
Распределение Коши39
§ 6. Моменты случайной величины. Производящие функции моментов41
Производящие функции моментов (ПФМ)42
Биномиальное распределение44
Распределение Пуассона45
Нормальное распределение45
Распределение у = ax + b, где a и b — постоянные величины46
Гамма-распределение46
 
Глава вторая. Совместные распределения вероятностей48
 
§ 7. Функции распределения вероятностей двух или нескольких
случайных величин48
Сумма случайных величин49
Выборочное среднее51
§ 8. Закон больших чисел51
Выборочное среднее53
Центральная предельная теорема54
Использование таблиц нормального распределения для вычисления
биномиального распределения56
Пример, относящийся к распределению Коши57
§ 9. Распределение вероятности для функции случайной величины58
Перенос ошибок59
Распределение вероятности для функции дискретной величины61
Распределение вероятности для функции непрерывной величины63
Распределение χ266
Случай неединичной дисперсии69
Преобразование нескольких случайных величин69
Сумма квадратов отклонений от среднего70
Выборочная дисперсия72
 
Глава третья. Проверка гипотез73
 
§ 10. Критерий согласия χ273
Число степеней свободы75
§ 11. Распределение t Стьюдента и его применения79
Различие между двумя выборочными средними82
Доверительный интервал87
§ 12. Анализ сделанных предположений89
Использование вероятностной бумаги для проверки распределения
внутри выборки91
Линеаризация кривой92
§ 13. Распределение F Фишера95
Применение критерия F к решению задачи о проведении кривой по
точкам99
 
Глава четвёртая. Принцип максимального правдоподобия101
 
§ 14. Функция правдоподобия101
Биномиальное распределение101
Непрерывный параметр103
Параметры непрерывного распределения104
Достаточные статистики108
§ 15. Графический анализ функции правдоподобия110
Случай дискретного параметра111
Случай непрерывного параметра112
Принцип правдоподобия116
Свойства оценок максимального правдоподобия в случаях выборки
малого и большого объёма119
Пример использования функции правдоподобия122
Случайная выборка малого объёма124
Эффективность оценки σ2126
Случайная выборка большого объёма127
Предположение относительно нормальности распределения129
§ 16. Двухмерная функция правдоподобия129
§ 17. Теорема Бейеса138
Применение априорной вероятности141
Случай, когда априорная вероятность неизвестна142
Библиография144
 
Глава пятая. Метод наименьших квадратов146
 
§ 18. История развития метода146
§ 19. Анализ регрессий147
Введение147
Аппроксимация полиномом149
Остаточная сумма квадратов152
Не зависящие от вида распределения свойства оценок наименьших
квадратов153
Случай исходных данных с неодинаковыми дисперсиями156
§ 20. Ортогональные полипомы157
Рекуррентное соотношение Форсайта161
Увеличение степени полинома165
§ 21. Нормальный регрессионный анализ167
Мера предосторожности169
Библиография172
 
Приложение I. Математическое ожидание остаточной суммы квадратов174
 
Приложение II. Получение выборки случайных величин с заданной
плотностью вероятности177
 
Литература179
1. Цитированная179
2. Рекомендованная180
3. Добавленная редактором перевода181
 
Д о п о л н е н и е
 
Дж. Малви. Статистические методы обработки экспериментальных
данных182
 
I. Введение182
§ 1. Предвартттельные замечания182
§ 2. Определения и обозначения182
II. Определения характеристик выборки185
§ 1. Меры положения185
§ 2. Меры рассеяния186
§ 3. Коэффициент корреляции186
III. Оценки параметров генеральной совокупности по характеристикам
выборки187
IV. Специальные распределения190
§ 1. Нормальное (гауссово) распределение190
§ 2. Распределение σ2191
§ 3. Распределение t (Стьюдента)192
§ 4. Равномерное (прямоугольное) распределение193
§ 5. Биномиальное распределение193
§ 6. Распределение Пуассона194
V. Доверительные пределы195
§ 1. Выборки из нормального распределения195
§ 2. Большие выборки и приближённо нормальные оценки196
VI. Метод максимального правдоподобия196
§ 1. Оценка максимального правдоподобия196
§ 2. Свойства оценок максимального правдоподобия; среднее
    квадратичное отклонение198
§ 3. S-функция Бартлетта199
VII. Перенос ошибок200
§ 1. Матрица ошибок (ковариационная матрица)200
§ 2. Линейные функции201
§ 3. Нелинейные функции201
§ 4. Среднее квадратичное отклонение отношения двух величин202
§ 5. Среднее квадратичное отклонение произведения двух величин203
§ 6. Общая формула переноса ошибок для независимых переменных203
VIII. Метод наименьших квадратов. Аппроксимация полиномом204
§ 1. Постановка задачи204
§ 2. Линейные функции206
§ 3. Аппроксимация прямой линией206
§ 4. Обобщённый метод наименьших квадратов207
IX. Проверка гипотез207
§ 1. Общие замечания207
§ 2. Критерий σ2208
§ 3. Оценка параметров с помошъю критерия σ2210
§ 4. Проверка положения среднего значения нормального
    распределения211
 
Таблицы212

Книги на ту же тему

  1. Элементарная теория статистических решений, Чернов Г., Мозес Л., 1962
  2. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. — 2-е изд. перераб. и доп., Адлер Ю. П., Маркова Е. В., Грановский Ю. В., 1976
  3. Измерение и анализ случайных процессов, Бендат Д., Пирсол А., 1971
  4. Методы обработки экспериментальных данных. — 2-е изд., Уорсинг А., Геффнер Д., 1953
  5. Регрессионный анализ в экспериментальной физике, Живописцев Ф. А., Иванов В. А., 1995
  6. Статистические методы анализа и планирования экспериментов, Гришин В. К., 1975
  7. Основы теории ошибок для астрономов и физиков, Агекян Т. А., 1968
  8. Статистический анализ экспериментальных данных, Протасов К. В., 2005
  9. Этот случайный, случайный, случайный мир. — 2-е изд., Растригин Л. А., 1974
  10. По воле случая, Растригин Л. А., 1986
  11. Вероятность, Мостеллер Ф., Рурке Р., Томас Д., 1969
  12. Теория вероятностей, Вентцель Е. С., Овчаров Л. А., 1969
  13. Комбинаторика, Виленкин Н. Я., 1969
  14. Да, нет или может быть…: Рассказы о статистической теории управления и эксперимента, Хургин Я. И., 1977
  15. Вероятность, Ламперти Д., 1973
  16. Теория вероятностей, Солодовников А. С., 1999
  17. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие для втузов. — 5-е изд., перераб. и доп., Гмурман В. Е., 1977
  18. Методика и техника статистической обработки первичной социологической информации, Осипов Г. В., ред., 1968
  19. Задачи по математической статистике, Чибисов Д. М., Пагурова В. И., 1990
  20. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций. — 2-е изд., доп., Володин Б. Г., Ганин М. П., Динер И. Я., Комаров Л. Б., Свешников А. А., Старобин К. Б., 1970
  21. Курс теории вероятностей, Чистяков В. П., 1978
  22. Основы прикладной статистики, Мелник М., 1983
  23. Теория вероятностей. Математическая статистика, Бочаров П. П., Печинкин А. В., 1998
  24. Элементы теории вероятностей. — 4-е изд., перераб., Румшиский Л. 3., 1970
  25. Курс теории случайных процессов, Вентцель А. Д., 1975
  26. Математическая статистика в технологии машиностроения. — 2-е изд., перераб. и доп., Солонин И. С., 1972
  27. Введение в теорию вероятностей и математическую статистику, Арлей Н., Бух К. Р., 1951
  28. Статистический анализ временных рядов, Андерсон Т., 1976
  29. Метод двухступенчатого статистического анализа и его приложения в технике, Синдлер Ю. Б., 1973
  30. Теория вероятностей и некоторые её приложения, Хеннекен П. Л., Тортра А., 1974
  31. Знаковый статистический анализ линейных моделей, Болдин М. В., Симонова Г. И., Тюрин Ю. Н., 1997
  32. Прикладной многомерный статистический анализ, 1978
  33. Асимптотические методы в математической статистике, Барндорф-Нильсен О., Кокс Д., 1999
  34. Статистика в аналитической химии, Дёрффель К., 1994
  35. Статистические методы разграничения геологических объектов по комплексу признаков, Родионов Д. А., 1968
  36. Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло), Бусленко Н. П., Голенко Д. И., Соболь И. М., Срагович В. Г., Шрейдер Ю. А., 1962
  37. Моделирование методом Монте-Карло в статистической физике: Введение, Биндер К., Хеерман Д. В., 1995
  38. Статистическое описание динамических систем с флуктуирующими параметрами, Кляцкин В. И., 1975
  39. Автоматизация измерений и обработки данных физического эксперимента, Никитин В. А., Ососков Г. А., 1986

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.022 secработаем на движке KINETIX :)