t.me/knigoprovod Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время21.02.20 22:02:39
На обложку
Американский капитализм в 80-е годы: Закономерности и тенденции…авторы — Скоров Г. Е., ред.
История Востока: в 6 томах. Том I: Восток в древности. —…авторы — Якобсон В. А., ред.
Исследование влияния факторов внешней и внутренней среды…авторы — Симагина С. Г.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводЗаказ редких книгО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Основы теории групп — Каргаполов М. И., Мерзляков Ю. И.
Основы теории групп
Каргаполов М. И., Мерзляков Ю. И.
год издания — 1972, кол-во страниц — 240, тираж — 14500, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б, масса книги — 300 гр., издательство — Физматлит
цена: 299.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая

Формат 84x108 1/32
ключевые слова — групп, алгебр, чисел, подстановк, матриц, коуровск, изоморфизм, коммутант, гомоморф, поддекартов, субнормальн, эндоморф, автоморф, сплетен, абелев, многообраз, нильпотентн, энгелевост, холлов, картеров, сверхразрешимост, курош, логик

Книга посвящена изложению основ теории групп — одного из важнейших разделов современной алгебры. Помимо традиционного материала, относящегося к собственно основам теории групп, излагаются некоторые последние достижения в этой области, ещё не получившие отражения в монографической литературе. Большое внимание уделяется примерам и упражнениям, разъясняющим основные понятия и результаты. Книга рассчитана на студентов и аспирантов университетов и пединститутов.

Таблиц 3. Иллюстраций 3. Библиографий 51


Эта книга — записки лекций по теории групп, читанных авторами в Новосибирском университете в 1968—1970 гг. Мы хотели изложить именно основы теории групп, не вдаваясь в детали и обходя трясину обобщений (впрочем, некоторые обобщения всё же рассматриваются — см. последние параграфы глав 6 и 7). Надеемся, что студент, желающий заниматься теорией групп и познакомившийся по этим запискам с её основами, сможет быстро перейти к чтению специальной литературы по избранному вопросу.

Мы старались не переступать границу между абстрактной и схоластической теорией групп, по возможности поясняя высокие понятия простыми примерами. Четыре типа примеров сопровождают изложение: числа по сложению, числа по умножению, подстановки и матрицы. Для понимания основного текста достаточно знания общего курса алгебры, в примерах иногда используются более специальные сведения. Примеры и упражнения частично используются в основном тексте, поэтому их формулировки не следует пропускать при чтении, а решение откладывать слишком надолго. Часть этих упражнений приводится с решениями. В названиях понятий мы руководствовались принципом разумного минимума корневых слов, что вызвало небольшие отклонения от господствующей терминологии — они всякий раз указаны в тексте.

Список литературы содержит только обзоры и монографии по теории групп. Немногочисленные ссылки на журнальные статьи даются непосредственно в тексте и, в общем, довольно случайны (полная библиография по теории групп насчитывает несколько тысяч названий).

В нескольких местах отмечаются нерешённые вопросы. Достаточно полное собрание таких вопросов, отражающее интересы широкого круга специалистов по теории групп, можно найти в последнем издании «Коуровской тетради».

Первый вариант этой книжки был опубликован в выпусках 3, 4 ротапринтной серии «Библиотека кафедры алгебры и математической логики НГУ». Мы сердечно благодарим всех, кто сообщил надо свои замечания, а особенно Ю. Е. Вапнэ, В. Д. Мазурова, В. Н. Ремесленникова, Н. С. Романовского, А. И. Старостина, С. Н. Черникова и В. А. Чуркина.

ПРЕДИСЛОВИЕ
Авторы
Новосибирск, Академгородок,
3 февраля 1971 г.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие5
Введение7
 
Г л а в а  1.  Определение и важнейшие части группы14
 
§ 1. Определение группы14
1. Аксиоматика. Изоморфизм (14). 2. Примеры (16).
§ 2. Подгруппы. Нормальные подгруппы21
1. Подгруппы (21). 2. Порождающие множества (23). 3. Циклические
подгруппы (27). 4. Смежные классы (28). 5. Классы сопряжённых
элементов (30).
§ 3. Центр. Коммутант34
1. Центр (34). 2. Коммутант (36).
 
Г л а в а  2.  Гомоморфизмы41
 
§ 1. Гомоморфизмы и факторы41
1. Определения (41). 2. Теоремы о гомоморфизмах (44).
3. Поддекартовы произведения (47). 4. Субнормальные ряды (51).
§ 2. Эндоморфизмы. Автоморфизмы55
1. Определения (55). 2. Допустимые подгруппы (60).
3. Совершенные группы (62).
§ 3. Расширения посредством автоморфизмов65
1. Голоморф (65). 2. Сплетения (67).
 
Г л а в а  3.  Абелевы группы71
 
§ 1. Свободные абелевы группы. Ранг71
1. Свободные абелевы группы (71). 2. Ранг абелевой группы (74).
§ 2. Конечно порождённые абелевы группы76
§ 3. Полные абелевы группы79
§ 4. Периодические абелевы группы83
 
Г л а в а  4.  Конечные группы89
 
§ 1. Максимальные p-подгруппы89
1. Теорема Силова (89). 2. Применение к группам порядка рq (92).
3. Примеры максимальных р-подгрупп (93).
§ 2. Простые конечные группы96
1. Знакопеременные группы (97). 2. Проективные специальные
линейные группы (100).
§ 3. Группы подстановок106
1. Регулярное представление (107). 2. Представления
подстановками смежных классов (109). 3. Транзитивность.
Примитивность (112).
 
Г л а в а  5.  Свободные группы и многообразия116
 
§ 1. Свободные группы116
1. Определение (116). 2. Матричное представление (120).
3. Подгруппы (122). 4. Ряды централов и коммутантов (126).
§ 2. Многообразия128
1. Тождества и многообразия (129). 2. Другой подход к
многообразиям (132).
 
Г л а в а  6.  Нильпотентные группы135
 
§ 1. Общие свойства и примеры136
1. Определение (136). 2. Общие свойства (140). 3. Нильпотентные
группы автоморфизмов (144).
§ 2. Важнейшие подклассы146
1. Конечные нильпотентные группы (146). 2. Конечно порождённые
нильпотентные группы (150). 3. Нильпотентные группы без
кручения (157).
§ 3. Обобщения нильпотентности161
1. Локальная нильпотентность (161). 2. Нормализаторное условие
(164). 3. Энгелевость (166).
 
Г л а в а  7.  Разрешимые группы170
 
§ 1. Общие свойства и примеры170
1. Определения (170). 2. Разрешимые группы с условием
максимальности (172). 3. Разрешимые группы с условием
минимальности (174).
§ 2. Конечные разрешимые группы176
1. Холловы и картеровы подгруппы (177). 2. О полной приводимости
представлений (181). 3. Критерий сверхразрешимости (186).
§ 3. Разрешимые группы матриц189
1. Почти триангулируемость (190). 2. Полицикличность разрешимых
групп из GL(n, Z) (194). 3. Вложение полициклических групп в
GL(n, Z) (196).
§ 4. Обобщения разрешимости201
1. Классы Куроша-Черникова (201). 2. Примеры (203). 3. Локальная
теорема (207).
 
Д о п о л н е н и е.  Вспомогательные сведения из алгебры,
логики и теории чисел212
 
§ 1. О нильпотентных алгебрах212
1. Нильпотентность ассоциативных и лиевых алгебр (212).
2. Ненильпотентные нильалгебры (215).
§ 2. Локальные теоремы логики220
1. Алгебраические системы (220). 2. Язык исчисления предикатов
(221). 3. Локальные теоремы (222).
§ 3. О целых алгебраических числах225
 
Литература230
Предметный указатель233
Указатель обозначений «классических» объектов240

Книги на ту же тему

  1. Лекции об икосаэдре и решении уравнений пятой степени, Клейн Ф., 1989
  2. Истина и красота: Всемирная история симметрии, Стюарт И., 2012
  3. Преобразования и перестановки, Калужнин Л. А., Сущанский В. И., 1979
  4. Группы и их графы, Гроссман И., Магнус В., 1971
  5. Элементарное введение в абстрактную алгебру, Фрид Э., 1979
  6. Введение в алгебру. Часть III. Основные структуры: Учебник для вузов. — 2-е изд., исправл., Кострикин А. И., 2001
  7. Введение в алгебру. Часть II. Линейная алгебра: Учебник для вузов. — 3-е изд., Кострикин А. И., 2004
  8. Алгебра, Ленг С., 1968
  9. Линейно упорядоченные группы, Кокорин А. И., Копытов В. М., 1972
  10. Элементы теории структур, Скорняков Л. А., 1970
  11. Пространственная симметрия и оптические свойства твёрдых тел (комплект из 2 книг), Бирман Д., 1978
  12. Теория групп и её применение к физическим проблемам, Багавантам С., Венкатарайуду Т., 1959
  13. Применение теории групп в квантовой механике, Петрашень М. И., Трифонов Е. Д., 1967
  14. Теория групп в физике твёрдого тела, Штрайтвольф Г., 1971
  15. Приложения групп Ли к дифференциальным уравнениям, Олвер П., 1989
  16. Алгебраические методы в теории ядра, Ванагас В., 1971
  17. Основы теории чисел. — 7-е изд., исправл., Виноградов И. М., 1965
  18. Математика и логика: ретроспектива и перспективы, Кац М., Улам С. М., 1971
  19. Симметрии, топология и резонансы в гамильтоновой механике, Козлов В. В., 1995
  20. Проблемы теории гравитации и элементарных частиц. Вып. 8, Станюкович К. П., ред., 1977
  21. Калибровочная теория дислокаций и дисклинаций, Кадич А., Эделен Д., 1987
  22. Дифференциальная геометрия и топология. Дополнительные главы, Фоменко А. Т., 1983
  23. Квантовая теория поля и топология, Шварц А. С., 1989
  24. Теория спиноров и её применения, Желнорович В. А., 2001
  25. Геометрическая теория инвариантов, Дьёдонне Ж., Керрол Д., Мамфорд Д., 1974
  26. Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве, Крейн С. Г., 1967

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.047 secработаем на движке KINETIX :)