t.me/knigoprovod Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время20.09.19 23:55:22
На обложку
Основы теории аналитических функций комплексного переменногоавторы — Бицадзе А. В.
Сегнетоэлектрические твёрдые растворы на основе оксидных…авторы — Палатников М. Н., Сидоров Н. В., Калинников В. Т.
Принципы работы и система программного обеспечения МП ЕС…авторы — Семерджян М. А., Налбандян Ж. С., Гаспарян Л. X.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводЗаказ редких книгО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Сборник задач по дифференциальным уравнениям. — 4-е изд., доп. — Филиппов А. Ф.
Сборник задач по дифференциальным уравнениям. — 4-е изд., доп.
Филиппов А. Ф.
год издания — 1973, кол-во страниц — 128, тираж — 60000, язык — русский, тип обложки — бумажн., масса книги — 110 гр., издательство — Физматлит
цена: 199.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая

Формат 84x108 1/32
ключевые слова — дифференциальн, уравнен, механико-математ, изоклин, ляпунов, асимптот, вариацион, устойчивост, фазов

Сборник содержит материалы для упражнений по курсу дифференциальных уравнений для университетов и технических вузов с повышенной математической программой. В настоящее издание добавлено значительное количество новых задач, в том числе несложные задачи теоретического характера, позволяющие проверить понимание формулировок основных теорем курса.


Сборник содержит задачи по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений в соответствии с программой, принятой на механико-математическом факультете Московского государственного университета. Часть задач взята из известных задачников Н. М. Гюнтера и Р. О. Кузьмина, Г. Н. Бермана, М. Л. Краснова и Г. И. Макаренко, учебников В. В. Степанова, Г. Филипса; большинство задач составлено заново. По сравнению с задачником Гюнтера и Кузьмина количество задач увеличено. Добавлено много задач небольшой и средней трудности, чтобы обеспечить достаточный выбор задач для упражнений. В сборник включены задачи на те отделы курса, которые не нашли отражения в задачнике Гюнтера и Кузьмина (например, на изоклины, особые точки, устойчивость по Ляпунову), и некоторое число задач теоретического характера для проверки понимания основных теорем курса и умения их применять. Более трудные задани отмечены звёздочкой.

Наконец, в сборник включено сравнительно небольшое число задач, затрагивающих некоторые вопросы курса более глубоко, чем этого требует программа (асимптотика решений линейных уравнений второго порядка, решение уравнений с помощью рядов, устойчивость, приближённое решение дифференциальных уравнений).

В начале каждого параграфа изложены основные методы, необходимые для решения задач этого параграфа, или даны ссылки на соответствующие учебники. В ряде случаев приведены подробные решения типовых задач. Сборник рассчитан на пользование учебником В. В. Степанова «Курс дифференциальных уравнений» или Л. Э. Эльсгольца «Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление». Можно пользоваться также учебниками И. Г. Петровского «Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений», Л. С. Понтрягина «Обыкновенные дифференциальные уравнения», В. И. Арнольда «Обыкновенные дифференциальные уравнения».

В книге приняты условные обозначения учебников:
[1] — В.  В.  С т е п а н о в,  Курс дифференциальных уравнений.
[2] — И.  Г.  П е т р о в ск и йЛекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений.
[3] — Л.  С.  П о н т р я г и нОбыкновенные дифференциальные уравнения.
[4] — Л.  Э.  Э л ь с г о л ь ц,  Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление.
[5] — Б.  П.  Д е м и д о в и чЛекции по математической теории устойчивости.

ПРЕДИСЛОВИЕ
А. Ф. Филиппов
1973 г.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Соответствие номеров задач в этом и предыдущих изданиях задачника4
Предисловие5
§ 1. Изоклины. Составление дифференциального уравнения семейства
кривых7
§ 2. Уравнения с разделяющимися переменными9
§ 3. Геометрические и физические задачи11
§ 4. Однородные уравнения16
§ 5. Линейные уравнения первого порядка18
§ 6. Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель22
§ 7. Существование и единственность решения25
§ 8. Уравнения, не разрешённые относительно производной29
§ 9. Разные уравнения первого порядка33
§ 10. Уравнения, допускающие понижение порядка36
§ 11. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами39
§ 12. Линейные уравнения с переменными коэффициентами49
§ 13. Краевые задачи57
§ 14. Линейные системы с постоянными коэффициентами59
§ 15. Устойчивость70
§ 16. Особые точки78
§ 17. Фазовая плоскость84
§ 18. Зависимость решения от начальных условий и параметров.
Приближённое решение дифференциальных уравнений88
§ 19. Нелинейные системы97
§ 20. Уравнения в частных производных первого порядка100
Ответы106
Таблицы показательной функции и логарифмов127

Книги на ту же тему

  1. Качественная теория дифференциальных уравнений, Немыцкий В. В., Степанов В. В., 1947
  2. Дифференциальные уравнения, Трикоми Ф., 1962
  3. Обыкновенные дифференциальные уравнения. — 3-е изд., стереотип., Понтрягин Л. С., 1970
  4. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. — 7-е изд., испр., Петровский И. Г., 1984
  5. Обыкновенные дифференциальные уравнения, Федорюк М. В., 1980
  6. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. — 5-е изд., доп., Петровский И. Г., 1964
  7. Сборник задач по обыкновенным дифференциальным уравнениям. Учебное пособие. — 2-е изд., перераб., Киселёв А. И., Краснов М. Л., Макаренко Г. И., 1967
  8. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. — 4-е изд., испр., Камке Э., 1971
  9. Сборник задач по дифференциальным уравнениям: Учебное пособие для вузов. — 6-е изд., стер., Филиппов А. Ф., 1985
  10. Численные процессы решения дифференциальных уравнений, Бабушка И., Витасек Э., Прагер М., 1969
  11. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений, Ортега Д., Пул У., 1986
  12. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жёсткие и дифференциально-алгебраические задачи, Хайрер Э., Ваннер Г., 1999
  13. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежёсткие задачи, Хайрер Э., Нёрсетт С. П., Ваннер Г., 1990
  14. Функции Ляпунова, Барбашин Е. А., 1970
  15. Лекции по математической теории устойчивости, Демидович Б. П., 1967
  16. Оптимальное управление дифференциальными и функциональными уравнениями, Варга Д., 1977
  17. Вариационное исчисление и интегральные уравнения: Справочное руководство. — 2-е изд., перераб., Цлаф Л. Я., 1970
  18. Асимптотика и специальные функции, Олвер Ф., 1990
  19. Асимптотика: Интегралы и ряды, Федорюк М. В., 1987
  20. Приложения групп Ли к дифференциальным уравнениям, Олвер П., 1989
  21. Нелинейные дифференциальные уравнения, Куфнер А., Фучик С., 1988
  22. Асимптотические методы нелинейной механики, Моисеев Н. Н., 1969
  23. Теория колебаний, Андронов А. А., Витт А. А., Хайкин С. Э., 1981
  24. Дифференциальные уравнения математических моделей нелокальных процессов, Нахушева В. А., 2006
  25. Стохастические дифференциальные уравнения. Введение в теорию и приложения, Оксендаль Б., 2003

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.035 secработаем на движке KINETIX :)