Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время29.03.24 01:16:52
На обложку
Давид Ливингстон. Жизнь исследователя Африкиавторы — Вотте Г.
Графы, сети и алгоритмыавторы — Свами М., Тхуласираман К.
Прогноз температуры воды в океанеавторы — Глаголева М. Г., Скриптунова Л. И.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Геология

Основы математической геологии (определение предмета, изложение аппарата) — Вистелиус А. Б.
Основы математической геологии (определение предмета, изложение аппарата)
Вистелиус А. Б.
год издания — 1980, кол-во страниц — 389, тираж — 2900, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б тканев. суперобл., масса книги — 520 гр., издательство — Наука. СПб
КНИГА СНЯТА С ПРОДАЖИ
Сохранность книги — очень хорошая

Утверждено к печати Ленинградским отделением ордена Ленина Математического института им. В. А. Стеклова

Формат 60x90 1/16. Бумага типографская №1. Печать высокая
ключевые слова — вероятност, стохастическ, случайн, лебег, распределен, рандомизац, чебышев, цпт, эргодичн, оцениван, гипотез, статист, правдоподоб, марковск, обратимост

Рассматриваются идеи, определявшие развитие геологии на протяжении последних 300 лет. Показывается, что геология подготовлена для создания собственной математической дисциплины. Такой дисциплиной является математическая геология, опирающаяся на вероятностную природу геологических явлений. Для изучения стохастической организации геологических явлений требуется специфический математический аппарат. Даётся изложение основ этого аппарата, некоторых основных положений теории вероятностей и математической статистики. Детально рассматриваются методы исследования случайных последовательностей, играющие большую роль при построении математических моделей геологических явлений.

Лит. — 141 назв., ил. — 29, табл. — 12


В первой половине 40-х годов стало ясно, что в обозримом будущем развитие геологических наук не сможет проходить нормально, если не будет разработана специфическая для геологии дисциплина, которая может быть названа математической, или аналитической, геологией. В принципе её положение в геологии должно быть аналогично положению математической физики в физических науках. Было также достаточно ясно, что до того, как будет получено в этом направлении достаточное количество нетривиальных результатов, пройдёт по крайней мере несколько десятилетий. Действительно, прежде всего предстояло найти и если нужно развить раздел математики, аксиоматика которого была бы наиболее адекватна аксиоматике, описывающей геологические явления, вопрос о которой в то время не ставился. Затем следовало выделить наиболее перспективные для разработки области геологии и хотя бы на них показать возможности, создаваемые новым подходом. Для того же, чтобы это сделать, требовался в первую очередь большой объём полевых экспедиционных работ, так как новые идеи в геологии порождаются именно такими работами и сопровождающей их обработкой целеустремлённо собранных материалов. Коллекции, накапливающиеся в результате отмеченных работ, необходимо было обрабатывать также самому исследователю, так как отрыв его от такой обработки повёл бы к потере чувства реальности в окончательных выводах. Отмеченная деятельность нуждалась в специальной организации, способной на каждом этапе исследований давать результаты ясной научной и практической значимости, что далеко не просто, когда намеченная цель далека, а путь к ней сложен и требует обширных поисков и промежуточных разработок.

В итоге длительных усилий, в которых большую роль сыграло руководство Математического института АН СССР, всё необходимое для работ такого типа было создано. Это позволило накопить материал для настоящей книги. В неё вошли личные исследования автора и в переработанном виде итоги многолетней деятельности сотрудников руководимой им группы. Многочисленные примеры в тексте в значительной мере основаны на результатах полевых экспедиционных работ М. А. Романовой и Д. Н. Иванова. Некоторые рисунки иллюстрируют обработку исключительно трудоёмкими методами коллекций, собранных автором, М. Е. Дёминой и химиками нашей лаборатории; новые теоремы, фигурирующие в этой книге, собраны из различных исследований, проводившихся автором совместно с А. В. Фаасом, которому принадлежат и доказательства этих теорем. Систематическая переписка со многими коллегами и активное участие в работах производственных организаций позволили использовать в книге труднодоступные цифровые данные, в частности данные, накопленные за десятки лет многими архивами как у нас, так и за рубежом. Без указанных материалов книга никогда не могла бы быть написана.

Как отмечалось, подготовка материала для книги заняла длительное время. В течение этого периода автор пользовался помощью большого числа лиц, всем этим лицам автор выражает свою признательность. Невозможно не отметить влияние, которое имели на автора длительные контакты с Ю. А. Жемчужниковым, А. Н. Колмогоровым и Н. Н. Михайловым. Их помощь сыграла решающую роль в разработке основ математической геологии.

При подготовке рукописи весь её текст и доказательства были любезно прочитаны Б. П. Харламовым, в соавторстве с которым написана вторая глава. Кроме того, первые три главы были внимательно прочитаны Н. А. Сапоговым, а третья глава — К. П. Латышевым. Их замечания способствовали улучшению текста.

При работе над текстом автор пользовался помощью своего постоянного сотрудника А. В. Фааса, инициатива и отзывчивость которого содействовали успешному завершению работы. Подготовка варианта рукописи для издательства осуществлена И. Э. Сирот.

Автор признателен редакторам книги — Б. В. Гнеденко и М. А. Романовой — за внимание к пожеланиям автора и неизменную благожелательность. Необходимо также отметить большую помощь, оказанную автору руководителями тех учреждений, в которых протекала его деятельность, — М. Ф. Двали, Н. Г. Келлем и Г. И. Петрашенем.

Разработка основ математической геологии не всегда проходила гладко. В трудные периоды жизни автора всегда поддерживало самоотверженное и чуткое участие в нем его матери — Наталии Леонидовны Вистелиус.

ПРЕДИСЛОВИЕ

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие6
Введение9
 
Г л а в а  I.  Математическая геология и развитие геологических
наук15
 
I.1. Введение15
I.2. Развитие геологии и смена парадигмов16
I.3. Организация среды и типичные структуры23
I.4. Постановка задач, роль модели в поисках решения29
I.5. Математическая геология и её развитие33
Литература37
 
Г л а в а  II.  Вероятностное пространство и случайные величины41
 
II.1. Введение41
II.2. Дискретное пространство элементарных событий42
II.2.1. Вероятностное пространство42
II.2.2. Случайные величины45
II.З. Аксиоматика Колмогорова. Интеграл Лебега48
II.3.1. Вероятностное пространство и случайные величины48
II.З.2. Интеграл Лебега52
II.3.3. Числовые характеристики случайных величин56
II.4. Примеры распределений случайных величин59
II.4.1. Дискретные распределения59
II.4.2. Абсолютно непрерывные распределения63
II.5. Векторные случайные величины69
II.5.1. Произведение вероятностных пространств70
II.5.2. Распределение векторных случайных величин71
II.5.3. Характеристики векторных случайных величин76
II.5.4. Примеры распределений векторных случайных величин80
II.5.5. Условные распределения относительно случайных величин89
II.6. Преобразования случайных величин98
II.6.1. Линейное преобразование99
II.6.2. Некоторые нелинейные преобразования102
    Пример II.4. Генетические соотношения между концентрациями
    элементов и процентный пересчёт110
II.6.3. Рандомизация114
II.7. Последовательности независимых случайных величин и предельные
теоремы116
II.7.1. Неравенство Чебышева и закон больших чисел116
II.7.2. Центральная предельная теорема119
II.8. Случайные процессы и геометрические вероятности120
II.8.1. Случайные последовательности121
II.8.2. Стационарные случайные последовательности и эргодичность125
II.8.3. Случайные процессы129
II.8.4. Точечные процессы135
    Пример II.6. О разносе обломочного материала в
    седиментационном бассейне139
II.8.5. Геометрические вероятности142
Литература150
 
Г л а в а  III.  Основные статистические понятия — вопросы оценивания
и проверка гипотез153
 
III.1. Вводные замечания153
III.2. Точечное оценивание156
III.2.1. Основные идеи и определения157
    Пример III.1. Оценки переходных вероятностей в предположении
    их пропорциональности159
    Пример III.2. О смещении информационных статистик164
    Пример III.3. О достаточности максимального наблюдения при
    оценивании правой точки усечения175
III.3. Проверка статистических гипотез178
III.3.1. Основные идеи и важнейшие определения179
III.3.2. Построение наилучших критических областей при проверке
    гипотез о параметре в на примере равномерного распределения183
III.3.3. О некоторых важных характеристиках статистического
    критерия (продолжение исследования гипотезы равномерного
    распределения)191
III.3.4. Дальнейшее развитие теории проверки гипотез — сложная
    гипотеза против сложной альтернативы197
III.3.5. Критерий отношения правдоподобия201
    Пример III.4. О распределении вероятностей концентраций Na2O
    в базальтах мира205
III.3.6. О доверительных интервалах212
Литература216
 
Г л а в а  IV.  Случайные последовательности и их марковские модели218
 
IV.1. Введение218
IV.2. Вероятностные структуры марковских последовательностей224
IV.2.1. Случайные последовательности и связанные с ними
    вероятности224
IV.2.2. Стационарность, однородность и обратимость227
IV.2.3. Марковские последовательности229
IV.2.4. Последовательности независимых испытаний и простые цепи
    Маркова234
IV.2.5. Сложные цепи Маркова и существенно немарковские
    последовательности242
IV.2.6. Распределения серий в марковских цепях246
IV.3. Матричные методы изучения цепей Маркова250
IV.3.1. Марковские матрицы и стохастические векторы250
IV.3.2. Предельные распределения в марковских цепях253
IV.3.3. Некоторые расчёты, связанные с цепями Маркова264
    Пример IV.10. О структуре ковариационных последовательностей
    для чередования мощностей слоёв некоторых осадочных толщ268
IV.3.4. Обратимость, периодичность и число состояний272
IV.3.5. Степени свободы274
IV.3.6. Вычисления со сложными цепями Маркова276
IV.4. Некоторые обобщения марковского свойства283
IV.4.1. Восстанавливающие события283
IV.4.2. Типы марковских переходов286
IV.5. Трёхмерные упаковки и марковские последовательности292
Литература294
 
Г л а в а  V.  Преобразования марковских цепей296
 
V.1. Введение296
V.2. Укрупнение по множеству состояний302
V.2.1. Сильное и слабое укрупнение303
V.2.2. Некоторые достаточные условия слабого укрупнения цепи и
    частных переходов307
V.2.3. Критерий слабого укрупнения при дополнительных
    ограничениях314
V.3. Сгущение и разрежение319
V.3.1. Внедрение между исходами смежных испытаний321
    Пример V.10. Алгоритм для получения реализаций существенно
    немарковских последовательностей325
V.3.2. Схема увеличения серий332
V.3.3. Простейшие схемы разрежения335
V.4. О некоторых схемах замещения340
V.5. Последовательности пакетов343
Литература347
 
Г л а в а  VI.  Статистические заключения о свойствах случайных
последовательностей и марковских гипотезах348
 
VI.1. Введение348
VI.2. Проверка однородности350
VI.3. Проверка обратимости353
VI.4. Критерий отношения правдоподобия Λ для проверки
пропорциональности переходных вероятностей359
VI.5. Марковские гипотезы362
VI.6. Частная марковость369
VI.7. Опытная проверка состоятельности статистических тестов о
порядке марковости374
Литература379
 
Указатель имён380
Указатель географических названий382
Предметный указатель384

Книги на ту же тему

  1. Статистический анализ в геологических науках, Миллер Р., Кан Д., 1965
  2. Статистические методы выделения геофизических аномалий, Никитин А. А., 1979
  3. Исследования по математической геологии, Романова М. А., Сапогов Н. А., ред., 1978
  4. Моделирование на ЭВМ в геологии, Харбух Д., Бонэм-Картер Г., 1974
  5. Статистические методы разграничения геологических объектов по комплексу признаков, Родионов Д. А., 1968
  6. Справочник по математическим методам в геологии, Родионов Д. А., Коган Р. И., Голубева В. А., Смирнов Б. И., Сиротинская С. В., 1987
  7. Павловская геологическая школа, Стародубцева И. А., Бессуднова З. А., Пухонто С. К., Соловьев Ю. Я., Иванов А. В., Милановский Е. Е., Ржонсницкая М. А., Семихатов М. А., Лазарев С. С., Лобачева С. В., 2004
  8. Методы распознавания: Учебное пособие для вузов. — 3-е изд., перераб. и доп., Горелик А. Л., Скрипкин В. А., 1989
  9. Вероятность, Мостеллер Ф., Рурке Р., Томас Д., 1969
  10. Этот случайный, случайный, случайный мир. — 2-е изд., Растригин Л. А., 1974
  11. Вероятность, Ламперти Д., 1973
  12. Теория вероятностей, Солодовников А. С., 1999
  13. Введение в теорию вероятностей и математическую статистику, Арлей Н., Бух К. Р., 1951
  14. Курс теории вероятностей, Чистяков В. П., 1978
  15. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие для втузов. — 5-е изд., перераб. и доп., Гмурман В. Е., 1977
  16. Элементы теории вероятностей. — 4-е изд., перераб., Румшиский Л. 3., 1970
  17. Курс теории случайных процессов, Вентцель А. Д., 1975
  18. Марковские процессы и потенциалы, Хант А. Д., 1962
  19. Прикладной многомерный статистический анализ, 1978
  20. Статистический анализ временных рядов, Андерсон Т., 1976
  21. Временные ряды. Обработка данных и теория, Бриллинджер Д. Р., 1980
  22. Стохастическая финансовая математика (Труды математического института им. В. А. Стеклова, т. 237), Ширяев А. Н., ред., 2002
  23. Рандомизированные алгоритмы оценивания и оптимизации при почти произвольных помехах, Граничин О. Н., Поляк Б. Т., 2003
  24. Знаковый статистический анализ линейных моделей, Болдин М. В., Симонова Г. И., Тюрин Ю. Н., 1997
  25. Асимптотические методы в математической статистике, Барндорф-Нильсен О., Кокс Д., 1999

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.019 secработаем на движке KINETIX :)