t.me/knigoprovod Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время13.12.19 18:28:09
На обложку
Конармия: Новеллыавторы — Бабель И. Э.
Общество в вооруженном конфликте. Этнография чеченской войныавторы — Тишков В. А.
Сравнительное изучение языков программированияавторы — Хигман Б.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводЗаказ редких книгО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Численные и графические методы прикладной математики: Справочник — Фильчаков П. Ф.
Численные и графические методы прикладной математики: Справочник
Фильчаков П. Ф.
год издания — 1970, кол-во страниц — 800, тираж — 20000, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б, масса книги — 980 гр., издательство — Наукова Думка
цена: 1000.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая

Формат 60x90 1/16. Бумага типографская №1
ключевые слова — алгебраическ, трансцендент, уравнен, комплексн, обыкновенн, дифференциал, номограф, степенн, конформн, связн, нелинейн, погрешн, приближён, интерпол, рекуррент, численн, штурма-лиувилл, муань, фильтрац, флютбет, вычислен

В справочнике излагаются методы решения алгебраических и трансцендентных уравнений и их систем с действительными или комплексными коэффициентами, решения обыкновенных дифференциальных уравнений, вычисления интегралов и табулирования функций (одной или двух переменных), а также вопросы математической обработки экспериментальных данных и основные сведения по номографии.

Более подробно рассматриваются рекуррентные формулы для выполнения действий над степенными рядами (умножение, деление, возведение в произвольную степень и обращение рядов с действительными или комплексными коэффициентами), численные методы конформных отображений, которые позволяют осуществить отображение заданных односвязных или двухсвязных областей с любой наперёд заданной степенью точности, методы определения констант интеграла Кристоффеля-Шварца, а также применение степенных рядов к интегрированию нелинейных дифференциальных уравнений и к задачам по определению собственных значений.

Изложение всего материала иллюстрируется большим количеством примеров, доведённых до числа.

Справочник рассчитан на широкий круг научных работников, инженеров, аспирантов и студентов.


Численные и графические методы прикладной математики охватывают настолько широкий круг вопросов, что изложить их в одной работе невозможно. Поэтому при выборе материала, включённого в данный справочник, автор основное внимание уделил тем вопросам, с которыми очень часто приходится встречаться при решении самых различных технических задач, но которые, к сожалению, ещё почти не разработаны в литературе. Общие вопросы, без которых невозможно цельное изложение численных методов, приведены в сжатой форме, после чего даны ссылки на литературу, охватывающую наиболее важные разделы прикладной математики.

Более подробно рассматриваются рекуррентные формулы для выполнения действий над степенными рядами (умножение, деление, возведение в произвольную степень и обращение рядов с действительными или комплексными коэффициентами), численные методы конформных отображений, которые позволяют осуществить отображение заданных односвязных или двухсвязных областей с любой наперёд заданной степенью точности, методы определения констант интеграла Кристоффеля-Шварца, а также методы решения нелинейных систем алгебраических и трансцендентных уравнений. Учитывая ту роль, которую играют дифференциальные уравнения в самых различных теоретических и прикладных вопросах, в шестой главе достаточно подробно освещено применение степенных рядов к интегрированию нелинейных дифференциальных уравнений и к задачам по определению собственных значений.

Справочник рассчитан на широкий круг читателей и для того, чтобы им пользоваться, не требуется специальная математическая подготовка, а вполне достаточно знаний математики в объёме первых двух курсов технических вузов. Изложение всего материала иллюстрируется большим количеством примеров, доведённых до числа, что даёт возможность читателю продублировать все интересующие его примеры. Без такого активного усвоения материала невозможно получить знания и навыки, необходимые для дальнейшей работы, так как, по меткому выражению Бернарда Шоу, «кто умеет, тот сам делает, кто не умеет делать сам, тот учит других, кто не умеет ни того ни другого, учит, как надо учить».

В заключение автор искренне благодарит академика АН УССР Ю. А. Митропольского и члена-корреспондента АН УССР Ю. Д. Соколова за ряд ценных созетов и замечаний, позволивших улучшить изложение многих глав данной книги…

ПРЕДИСЛОВИЕ
Автор
Апрель 1968 г.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие3
 
Г л а в а  1.  Основные понятия
 
§ 1. Вводные замечания5
§ 2. Приближённые числа8
§ 3. Абсолютная и относительная погрешности12
§ 4. Сложение и вычитание приближённых чисел14
§ 5. Умножение, деление и извлечение корня18
§ 6. Некоторые рациональные способы вычислений23
§ 7. Оформление вычислений и их контроль32
 
Г л а в а  2.  Табулирование и интерполяция
 
§ 8. Составление таблиц по заданной формуле35
§ 9. Рекуррентные формулы39
§ 10. Конечные разности42
§ 11. Интерполяция. Формулы Грегори-Ньютона51
§ 12. Центральные разности. Интерполяционные формулы Бесселя и
Эверетта61
§ 13. Непосредственное интерполирование по узловым точкам.
Субтабулирование68
§ 14. Интерполяционная формула Лагранжа. Экстраполяция и обратное
интерполирование84
§ 15. Таблица с двумя входами. Проверка таблиц92
Упражнения к главе 296
 
Г л а в а  3.  Приближённые методы решения уравнений
и их систем
 
§ 16. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом
исключения98
§ 17. Численное решение уравнений с одним неизвестным. Графический
метод отделения корней105
§ 18. Метод Ньютона, или метод касательных113
§ 19. Метод линейной интерполяции, или метод хорд120
§ 20. Метод итераций123
§ 21. Метод полиномиальной аппроксимации127
§ 22. Решение систем нелинейных уравнений. Метод линейной
аппроксимации147
§ 23. Метод вариации параметров154
§ 24. Решение нелинейных уравнений и их систем в комплексной области182
Упражнения к главе 3194
 
Г л а в а  4.  Действия над степенными рядами
 
§ 25. Вводные замечания196
§ 26. Функциональные ряды. Равномерная сходимость201
§ 27. Степенные ряды. Радиус сходимости205
§ 28. Действия над степенными рядами. Рекуррентные формулы210
§ 29. Метод неопределённых коэффициентов; m-я степень ряда217
§ 30. Обращение степенного ряда221
Упражнения к главе 4231
 
Г л а в а  5.  Приближённые методы дифференцирования и интегрирования
 
§ 31. Численное дифференцирование232
§ 32. Графическое дифференцирование236
§ 33. Численное интегрирование239
§ 34. Интегрирование при помощи степенных рядов248
§ 35. Графическое интегрирование255
§ 36. Полярный планиметр258
Упражнения к главе 5262
 
Г л а в а  6.  Интегрирование обыкновенных дифференциальных
уравнений
 
§ 37. Постановка задачи265
§ 38. Метод Адамса-Крылова267
§ 39. О точности метода Адамса-Крылова274
§ 40. Уравнения высшего порядка278
§ 41. Интегрирование дифференциальных уравнений при помощи степенных
рядов. Задача Коши283
§ 42. Выделение из решений особенностей296
§ 43. Геометрический смысл уравнения первого порядка. Уравнение
Риккати307
§ 44. Системы уравнений329
§ 45. Краевые задачи344
§ 46. Определение собственных значений. Задача Штурма-Лиувилля356
§ 47. Определение собственных значений для нелинейных
дифференциальных уравнений373
§ 48. Уравнения, не разрешённые относительно старшей производной387
§ 49. Исследование решений в окрестности полюса и существенно особой
точки. Степенные ряды в комплексной области400
§ 50. Улучшение сходимости рядов для эллиптических функций Якоби120
§ 51. Применение обобщённых степенных рядов. Уравнение Муаньо.
Уравнение Томаса-Ферми430
§ 52. Заключительные замечания454
Упражнения к главе 6457
 
Г л а в а  7.  Конформные отображения
 
§ 53. Метод тригонометрической интерполяции. Отображение внутренних
областей459
§ 54. Отображение внешних областей478
§ 55. Отображение двухсвязных областей при помощи метода
тригонометрической интерполяции492
§ 56. Альтернативный метод конформного отображения двухсвязных
областей503
§ 57. Определение констант интеграла Кристоффеля-Шварца при помощи
обобщённых степенных рядов509
§ 58. Методика вычислений. Примеры517
§ 59. Определение констант интеграла Кристоффеля-Шварца при помощи
аналитического продолжения532
§ 60. Определение констант интеграла Кристоффеля-Шварца при помощи
моделирования на электропроводной бумаге545
§ 61. Краткий обзор работ по электромоделированию557
Упражнения к главе 7563
 
Г л а в а  8.  Графоаналитический метод решения некоторых задач
фильтрации
 
§ 62. Постановка задачи. Графическое решение для одношпунтового
флютбета при Т = ∞564
§ 63. Определение основных фильтрационных характеристик568
§ 64. Графоаналитический расчет многошпунтовых незаглублённых
флютбетов573
§ 65. Графоаналитический расчёт многошпунтовых заглублённых
флютбетов577
§ 66. Графоаналитический расчёт флютбетов практического профиля582
§ 67. Графическое осуществление отображения Е(s)592
§ 68. Графоаналитический расчёт флютбетов при конечной глубине
водопроницаемого грунта596
§ 69. Фильтрационный расчёт плоского дренированного флютбета при Т = ∞604
§ 70. Графоаналитический расчёт дренированных флютбетов
практического профиля при Т ≤ ∞613
§ 71. Фильтрационный расчёт флютбетов в двухслойной среде628
§ 72. Гидродинамический эффект шпунта637
§ 73. О дренировании флютбетов и о полостях на линии контакта
гидротехнического сооружения с грунтом646
§ 74. О построении подземного контура с наперёд заданным режимом
фильтрации649
§ 75. О точности графоаналитического метода расчёта флютбетов.
Заключительные замечания657
Упражнения к главе 8661
 
Г л а в а  9.  Метод наименьших квадратов. Интерполирование
экспериментальных данных
 
§ 76. Основные формулы662
§ 77. Методика вычислений665
§ 78. Эмпирические формулы671
§ 79. Интерполирование функций двух независимых переменных при
помощи моделирования на электропроводной бумаге679
Упражнения к главе 9684
 
Г л а в а  10.  Элементы номографии
 
§ 80. Номограммы и их предназначение688
§ 81. Функциональная шкала690
§ 82. Номограммы из сдвоенных шкал698
§ 83. Сетчатые номограммы702
§ 84. Номограммы из выравненных точек714
§ 85. Составные номограммы. Номограммы с бинарными полями729
Упражнения к главе 10736
 
Приложение
 
Таблица I. Биномиальные коэффициенты741
Таблица II. Коэффициенты для интерполяционной формулы
Грегори-Ньютона741
Таблица III. Коэффициенты интерполяционной формулы Эверетта742
Таблица IV. Коэффициенты для непосредственного интерполирования по
узловым точкам744
Таблица V. Коэффициенты для осуществления конформного отображения
двухсвязных областей по методу тригонометрической интерполяции748
Номограмма 1. Приведённый полный фильтрационный расход (на вкладке в
конце книги).
Номограмма 2. Приведённый напор при Т ≤ ∞
Номограмма 3. Приведённый напор при Т = ∞
Номограмма 4. Приведённая функция тока при Т = ∞
Summary764
Литература765

Книги на ту же тему

  1. Численные методы. — 3-е изд., доп. и перераб., Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М., 2004
  2. Численные методы анализа: Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения, Демидович Б. П., Марон И. А., Шувалова Э. З., 1963
  3. Численные методы для научных работников и инженеров, Хемминг Р. В., 1968
  4. Основы номографии, Хованский Г. С., 1976
  5. Численные процессы решения дифференциальных уравнений, Бабушка И., Витасек Э., Прагер М., 1969
  6. Численные методы для быстродействующих вычислительных машин, Ланс Д. Н., 1962
  7. Дифференциальные уравнения, Трикоми Ф., 1962
  8. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежёсткие задачи, Хайрер Э., Нёрсетт С. П., Ваннер Г., 1990
  9. Нелинейные дифференциальные уравнения, Куфнер А., Фучик С., 1988
  10. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жёсткие и дифференциально-алгебраические задачи, Хайрер Э., Ваннер Г., 1999
  11. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. — 7-е изд., испр., Петровский И. Г., 1984
  12. Приложения групп Ли к дифференциальным уравнениям, Олвер П., 1989
  13. Лекции по методам вычислений, Гавурин М. К., 1971
  14. Приближённые методы решения дифференциальных и интегральных уравнений, Михлин С. Г., Смолицкий Х. Л., 1965
  15. Комплексный метод ВКБ в нелинейных уравнениях, Маслов В. П., 1977
  16. Нелокальные математические модели переноса в водоносных системах, Сербина Л. И., 2007
  17. Дифференциальные уравнения математических моделей нелокальных процессов, Нахушева В. А., 2006
  18. Методы анализа нелинейных математических моделей, Холодниок М., Клич А., Кубичек М., Марек М., 1991
  19. Введение в теорию нелинейных колебаний: Учебное пособие для втузов. — 2-е изд., испр., Бутенин Н. В., Неймарк Ю. И., Фуфаев Н. А., 1987
  20. Гидрология: Учебник для вузов, Михайлов В. Н., Добровольский А. Д., Добролюбов С. А., 2005
  21. Гидрогеологические прогнозы в системе мониторинга подземных вод, Семенов С. М., 2005
  22. Основы гидрогеологии. Общая гидрогеология, Пиннекер Е. В., Писарский Б. И., Шварцев С. Л., Богданов Г. Я., Борисов В. Н., Караванов К. П., 1980
  23. Инфильтрация воды в почву: Краткий справочник, Кулик В. Я., 1978
  24. Мелиоративная гидрогеология, Кац Д. М., Шестаков В. М., 1981

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.029 secработаем на движке KINETIX :)