t.me/knigoprovod Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время03.04.20 11:56:10
На обложку
Страны Центральной и Восточной Европы на пути в Европейский…авторы — Куликова Н. В., Глинкина С. П., Фейт Н. В., Валева Т. Э., Усиевич М. А., Синицина И. С., Чудакова Н. А., Копытина М. О., Князев Ю. К.
Нелинейная теория звуковых пучковавторы — Бахвалов Н. С., Жилейкин Я. М., Заболотская Е. А.
Танцы восточных башкиравторы — Нагаева Л. И.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводЗаказ редких книгО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Булевы алгебры — Сикорский Р.
Булевы алгебры
Сикорский Р.
год издания — 1969, кол-во страниц — 376, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б, масса книги — 360 гр., издательство — Мир
цена: 500.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая

BOOLEAN ALGEBRAS
by
ROMAN SIKORSKI
Second edition

SPRINGER VERLAG
1964


Пер. с англ. А. С. Мищенко

Формат 84x108 1/32. Бумага типографская №2
ключевые слова — булев, алгебр, гомоморф, изоморф, множеств, факторалгебр, логик, тополог, вероятност

Книга выдающегося польского математика Р. Сикорского посвящена одному из важнейших разделов современной математики — теории булевых алгебр. Это наиболее полное изложение теории булевых алгебр с теоретико-множественной точки зрения. В книге, по-видимому, впервые систематически изучаются булевы алгебры с бесконечными операциями. Последний раздел (дополнение) содержит многочисленные применения булевых алгебр к другим областям математики. Книга написана очень просто и подробно. Она вполне доступна и полезна широким кругам математиков, а также физикам и инженерам.


Существует два подхода к теории булевых алгебр: алгебраический и теоретико-множественный. В соответствии с этим булевы алгебры можно рассматривать либо как частный случай алгебраических колец, либо как обобщение теоретико-множественного понятия поля множеств. Основные теоремы в этих двух направлениях принадлежат М. Стоуну, работы которого открыли новый этап в развитии теории булевых алгебр.

Книга написана с теоретико-множественных позиций, а алгебраическое направление затрагивается в ней лишь вскользь. Она состоит из двух глав и дополнения. В гл. I булевы алгебры рассматриваются только с точки зрения конечных булевых операций; большую часть содержащихся в этой главе результатов можно найти в книгах Биркгофа и Гермса. В гл. II, по-видимому, впервые систематически изучаются булевы алгебры с бесконечными операциями.

Для понимания гл. I и II достаточно владеть основными понятиями общей теории множеств и теоретико-множественной топологии; никаких знаний по теории структур или абстрактной алгебре не предполагается. Менее известные топологические теоремы формулируются; более глубокие топологические результаты используются только в некоторых примерах, однако эти примеры можно пропустить. Все теоремы в обеих главах даны с полными доказательствами.

Напротив, в дополнении доказательства, как правило, опускаются; оно содержит главным образом краткий обзор некоторых применений булевых алгебр к другим разделам математики и ссылки на литературу. Предполагается, что читатель обладает элементарными знаниями по этим разделам…

ПРЕДИСЛОВИЕ
Роман Сикорский
Варшава — Нью Орлеан — Принстон
1957—1958

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие5
 
Предисловие ко второму изданию7
 
Терминология и обозначения8
 
Глава I. Конечные объединения и пересечения11
 
§ 1. Определение булевых алгебр11
§ 2. Некоторые следствия из аксиом15
§ 3. Идеалы и фильтры22
§ 4. Подалгебры26
§ 5. Гомоморфизмы и изоморфизмы28
§ 6. Максимальные идеалы и фильтры30
§ 7. Приведённые и совершенные поля множеств35
§ 8. Основная теорема о представлении40
§ 9. Атомы47
§ 10. Факторалгебры49
§ 11. Индуцированные гомоморфизмы между полями множеств54
§ 12. Теоремы о продолжении до гомоморфизмов58
§ 13. Независимые подалгебры. Произведения64
§ 14. Свободные булевы алгебры69
§ 15. Индуцированные гомоморфизмы между факторалгебрами74
§ 16. Прямые объединения81
§ 17. Связь с алгебраическими кольцами83
 
Глава II. Бесконечные объединения и пересечения89
 
§ 18. Определение89
§ 19. Алгебраические свойства бесконечных объединений и
пересечений, (m, n)-дистрибутивность96
§ 20. m-полные булевы алгебры106
§ 21. m-идеалы и m-фильтры. Факторалгебры120
§ 22. m-гомоморфизмы. Связь с пространствами Стоуна132
§ 23. m-подалгебры148
§ 24. Представления с помощью m-полей множеств158
§ 25. Полные булевы алгебры170
§ 26. Поле всех подмножеств некоторого множества178
§ 27. Поле всех борелевских подмножеств метрического пространства184
§ 28. Представление факторалгебр в виде полей множеств186
§ 29. Основная теорема о представлении булевых σ-алгебр.
m-представимость189
§ 30. Слабая (m, m)-дистрибутивность204
§ 31. Свободные булевы m-алгебры212
§ 32. Гомоморфизмы, индуцированные поточечными отображениями220
§ 33. Теоремы о продолжении гомоморфизмов228
§ 34. Теоремы о продолжении (отображений) до гомоморфизмов232
§ 35. Пополнения и m-пополнения245
§ 36. Расширения булевых алгебр266
§ 37. m-независимые подалгебры. m-F-произведение278
§ 38. Булевы (m, m)-произведения283
 
Дополнение308
 
§ 39. Связь с другими алгебрами308
§ 40. Применение к математической логике. Классические исчисления312
§ 41. Топология в булевых алгебрах. Применения к неклассической
логике318
§ 42. Применения к теории меры322
§ 43. Измеримые функции и вещественные гомоморфизмы328
§ 44. Измеримые функции. Редукция к непрерывным функциям331
§ 45. Применения к функциональному анализу332
§ 46. Применения к основаниям теории вероятностей334
§ 47. Проблемы эффективности336
 
Литература340
Предметный указатель370

Книги на ту же тему

  1. Булева алгебра и конечные автоматы, Кунцман Ж., Наслен П., ред., 1969
  2. Элементы теории структур, Скорняков Л. А., 1970
  3. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов, Лавров И. А., Максимова Л. Л., 1975
  4. Введение в прикладную комбинаторику, Кофман А., 1975
  5. Комбинаторные задачи и (0, 1)-матрицы, Тараканов В. Е., 1985
  6. Элементарное введение в абстрактную алгебру, Фрид Э., 1979
  7. Современная теория множеств: начала дескриптивной динамики, Кановей В. Г. , Любецкий В. А., 2007
  8. Введение в алгебру. Часть III. Основные структуры: Учебник для вузов. — 2-е изд., исправл., Кострикин А. И., 2001
  9. n-угольники, Бахман Ф., Шмидт Э., 1973
  10. Алгебра, Ленг С., 1968
  11. Характеризационная теория синтеза функциональных декомпозиций в k-значных логиках, Горбатов А. В., 2000
  12. Вероятность, Ламперти Д., 1973
  13. Курс теории вероятностей, Чистяков В. П., 1978
  14. Вероятность, Мостеллер Ф., Рурке Р., Томас Д., 1969
  15. Алгоритмы и вычислительные автоматы, Трахтенброт Б. А., 1974
  16. Введение в алгебраическую теорию информации, Гоппа В. Д., 1995
  17. Дискретная математика для программистов, Хаггарти Р., 2004
  18. Графы и их применение, Оре О., 1965
  19. Первые понятия топологии: Геометрия отображений отрезков, кривых, окружностей и кругов, Стинрод Н., Чинн У., 1967
  20. Группы и их графы, Гроссман И., Магнус В., 1971
  21. Теория графов, Харари Ф., 1973
  22. Эйлеровы графы и смежные вопросы, Фляйшнер Г., 2002
  23. Компьютер и задачи выбора, Журавлёв Ю. И., сост., 1989
  24. Информатика, Луенбергер Д. Д., 2008
  25. Коды, исправляющие ошибки, Питерсон У. У., Уэлдон Э. Д., 1976
  26. Методы распознавания: Учебное пособие для вузов. — 3-е изд., перераб. и доп., Горелик А. Л., Скрипкин В. А., 1989
  27. Цифровые интегральные микросхемы в информационно-измерительной аппаратуре, Зельдин Е. А., 1986

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.069 secработаем на движке KINETIX :)