t.me/knigoprovod Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время06.04.20 21:39:38
На обложку
Рекламный текст. Задачник для копирайтеровавторы — Блинкина-Мельник М. М.
Передача дискретных сообщений по радиоканалам с ограниченной…авторы — Макаров С. Б., Цикин И. А.
Интеллектуальные информационные системыавторы — Любарский Ю. Я.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводЗаказ редких книгО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Итеративные методы в теории игр и программировании — Беленький В. З., Волконский В. А., Иванков С. А., Поманский А. Б., Шапиро А. Д.
Итеративные методы в теории игр и программировании
Беленький В. З., Волконский В. А., Иванков С. А., Поманский А. Б., Шапиро А. Д.
год издания — 1974, кол-во страниц — 240, тираж — 16000, язык — русский, тип обложки — мягк., масса книги — 220 гр., издательство — Физматлит
серия — Экономико-математическая библиотека
цена: 500.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая

Формат 84x108 1/32. Бумага типографская №1
ключевые слова — итеративн, оптимальн, оптимизац, алгоритм, градиентн, стохастическ, целочисленн, планирован, управлен, выпукл, какутан, лебег, ляпунов, индикатрис, игров, игроков, матричн, полиэдральн, данцига-вольф, корнан-липтак, булавск

Книга посвящена изучению итеративных методов решения игр и задач оптимального программирования. Развитый в ней математический аппарат позволяет охватить с единой точки зрения значительный класс применяемых в этой области итеративных процессов, в частности, алгоритмы решения игр, градиентные методы и др. В общую схему включаются также и стохастические методы, например методы стохастической аппроксимации, поскольку показано, что случайные ошибки не нарушают сходимости.

Специальный раздел посвящён конкретным алгоритмам решения задач линейного и целочисленного программирования. Рассмотрена экспериментальная модификация итеративного алгоритма, позволяющая существенно повысить скорость сходимости. Описан эффективный алгоритм для решения задач большой размерности, и приводится ряд практических задач хозяйственного планирования, решённых с его помощью.

Книга представляет интерес для математиков, работающих в области вычислительных методов, в теории управления, а также для экономистов, занимающихся применением математики в хозяйственном планировании. Она будет полезна аспирантам и студентам старших курсов соответствующих специальностей.

Илл. 7, табл. 4, библ. 77 назв.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение7
 
Раздел первый
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АППАРАТ ИССЛЕДОВАНИЯ
СХОДИМОСТИ ИТЕРАТИВНЫХ ПРОЦЕССОВ
 
Г л а в а  I.  Предварительные сведения23
 
§ 1. Основные понятия и определения выпуклого анализа23
1. Обозначения (23) 2. Выпуклые множества (24) 3. Выпуклые функции (26). 4. Обобщённый градиент выпуклой вверх функции (27). 5. Квазивыпуклые функции (29).
§ 2. Точечно-множественные отображения30
1. Замкнутость и полунепрерывность сверху (30). 2. Отображения типа K (31) 3. Теорема Какутани (33). 4. Полунепрерывные сверху функции (33).
§ 3. Некоторые сведения из теории функций вещественной переменной и теории вероятностей34
1. Функции на полуоси t > 0 (34). 2. Измеримые функции. Интеграл Лебега (35) 3. Производные числа (36). 4. Сведения из теории вероятностей (36).
 
Г л а в а  II.  Итеративные процессы в общей форме40
 
§ 4. Регулярные последовательности на выпуклых компактах. Признак сходимости41
1. Регулярная последовательность на выпуклом компакте (41). 2. Предельные траектории регулярной последовательности (42) 3. Первая основная теорема (43).
§ 5. Стандартный процесс45
1. Регулярный алгоритм (45). 2. Процесс (46). 3. Стандартный процесс (47) 4. Основное поле (48). 5. Примеры (50). 6. Обсуждение (52). 7. Замечание о процессах с ошибками (53).
§ 6. Интегральные кривые многозначного векторного поля55
1. Интегральные кривые (55). 2. Теорема вложения (56).
§ 7. Функция Ляпунова как критерий сходимости итеративного процесса59
1 Индикатриса сходимости (59) 2. Функция Ляпунова (61) 3. Индикатриса сходимости в терминах верхней производной по полю направлений (61). 4. Дополнительная лемма (63).
§ 8. Итеративные процессы при наличии случайных ошибок64
1. Случайный стандартный процесс (65). 2. Теорема об устойчивости процесса относительно случайных ошибок (66). 3. Две леммы (68). 4. Доказательство теоремы устойчивости (71).
§ 9. Теоремы о локальной сходимости. Простой процесс на неограниченном множестве73
1. Детерминированный процесс (73). 2. Процесс со случайными ошибками (75).
Комментарии к главе II78
 
Г л а в а  III.  Игровые процессы81
 
§ 10. Выпуклые игры с нулевой суммой81
1. Выпуклая игра N игроков (81). 2. Точки равновесия и связанное с игрой отображение (82). 3. Игра двух игроков (84). 4. Равноправные и симметричные игры (87). 5. Сведение игры N лиц к равноправной игре двух лиц (88). 6. Матричные (полиэдральные) игры (89). 7. Игровой процесс (89). 8. Игры в смешанных стратегиях (91).
§ 11. Теоремы о сходимости игровых процессов93
1. Вторая основная теорема (93). 2. Теорема о сходимости игровых процессов (96). 3. Сходимость игрового процесса с поочередным выбором оптимальных ответов (96). 4. Обобщение для игр в смешанных стратегиях (97).
§ 12. Распространение теоремы сходимости на процесс с ошибками. Ослабление условий выпуклости99
1. Процесс с ошибками. Измерение ошибок (99). 2. Обобщение теоремы сходимости (100). 3. Некоторые побочные результаты (102).
§ 13. Игровые процессы в случае единственности оптимального ответа104
1. Доказательство сходимости (104). 2. Оценка скорости сходимости случайного игрового процесса (105). 3. Оценка скорости сходимости детерминированного игрового процесса (108). 4. Итеративный процесс специального вида (110).
 
Раздел второй
ЗАДАЧИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
 
Г л а в а  IV.  Задачи выпуклого программирования113
 
§ 14. Сведение общей задачи к игре113
1. Функция Лагранжа (113). 2. Преобразование Лежандра (116). 3. Использование преобразования Лежандра для сведения задачи максимизации к игре (118). 4. Задача максимизации на ограниченном множестве (121).
§ 15. Экономическая интерпретация задачи линейного программирования и методы декомпозиции124
1. Экономическая интерпретация (124). 2. Блочная задача линейного программирования (127). 3. Первый метод декомпозиции (метод Данцига-Вольфа) (128). 4. Второй метод декомпозиции (метод Корнан-Липтака) (129). 5. Использование преобразования Лежандра для построения алгоритмов декомпозиции в общем (нелинейном) случае (132).
 
Г л а в а  V.  Градиентные методы134
 
§ 16. Общие теоремы о методах градиентного типа135
1. Две геометрические леммы (135). 2. Проекционное поле (136). 3. Обобщение на случай неограниченного множества (139).
§ 17. Некоторые известные методы141
1. Метод обобщённого градиента для решения задачи максимизации (141). 2. Метод обобщённого градиента для решения игры (142). 3. Метод «тяжёлого шарика» (145).
 
Г л а в а  VI.  Дополнительные примеры использования итеративных методов148
 
§ 18. Метод максимизации вдоль кривой спроса148
1. Постановка задачи (148). 2 Метод (150). 3 Доказательство сходимости (153).
§ 19. Дополнительные примеры итеративных процессов156
1. Метод Неймана (156). 2. Метод Франка и Вольфа (157). 3. Метод Булавского (158).
 
Г л а в а  VII.  Стохастические методы160
 
§ 20. Методы стохастической аппроксимации и стохастического градиента160
1. Метод стохастической аппроксимации (160). 2. Стохастический градиентный метод (161). 3. Вычисление градиента по значениям функции в узлах случайной сетки (162).
§ 21. Минимизация сложной функции165
1. Постановка задачи (166). 2. Алгоритм в простейшем случае (167). 3. Нахождение минимума с условием в виде равенства (167).
 
Раздел третий
АЛГОРИТМЫ
 
Г л а в а  VIII.  Вычислительные итеративные алгоритмы и их экспериментальное исследование170
 
§ 22. Представление общей задачи линейного программирования как задачи минимизации неотрицательной линейно-квадратичной формы. Алгоритм «Заяц»170
1. Игровая формулировка задачи линейного программирования (170). 2. Сведение к задаче минимизации линейно-квадратичной формы (172). 3. Связь с исходной задачей (174). 4. Алгоритм «Заяц» (176). 5. Вычислительные эксперименты (179).
§ 23. Построение высокоточного алгоритма на базе алгоритма малой точности181
1. Идея метода (181). 2. Схема отсечения (183). 3. Алгоритм «Белка» (184). 4. Вычислительные эксперименты (185). 5 Некоторые практические замечания (186).
§ 24. Алгоритм решения матричных игр188
1. Алгоритм (189). 2. Обобщение (191). 3. Возможная реализация основной процедуры (195).
 
Г л а в а  IX.  Итеративные алгоритмы решения задач планирования, содержащих непрерывные и дискретные переменные197
 
§ 25 Основная модель202
1. Модель (202). 2. Экономическая интерпретация (203).
§ 26. Примеры конкретных задач хозяйственного планирования, формализуемых с помощью основной модели205
1. Модели оптимального развития отрасли нефтяного машиностроения (205). 2. Задача развития крупного угольного бассейна (210). 3. Задача о реконструкции дороги (211).
§ 27. Вычислительный алгоритм L для расчётов по основной модели без условий целочисленности213
1. Сведение основной модели к игре (213). 2. Описание алгоритма L (216). 3. Анализ работы алгоритма (219). 4. Две леммы о сходимости (222).
§ 28. Алгоритм D для решения задач с дискретными переменными228
1. Описание алгоритма (228). 2. О возможностях алгоритма (230).
§ 29. Практическое применение алгоритмов L и D231
1. Практические приёмы ускорения сходимости (232). 2. Некоторые результаты расчётов (233).
 
Литература235

Книги на ту же тему

  1. Совершенный стратег или букварь по теории стратегических игр, Вильямс Д. Д., 1960
  2. Игры и решения. Введение и критический обзор, Льюс Р. Д., Райфа Х., 1961
  3. Введение в прикладную теорию игр, Дюбин Г. Н., Суздаль В. Г., 1981
  4. Кооперативные игры и рынки, Розенмюллер И., 1974
  5. Элементы теории игр. — 2-е изд., стереотип., Вентцель Е. С., 1961
  6. Теоретико-игровые модели принятия решений в эколого-экономических системах, Горелик В. А., Кононенко А. Ф., 1982
  7. Математические модели конфликтных ситуаций, Саати Т. Л., 1977
  8. Экономико-математические методы. Вып. III: Экономико-математические модели народного хозяйства, 1966
  9. Оптимальные решения в экономике, Канторович Л. В., Горстко А. Б., 1972
  10. Оптимальные решения, Ланге О., 1967
  11. Математическое программирование: Методы решения производственных и транспортных задач, Рейнфельд Н., Фогель У., 1960
  12. Линейное программирование, Ашманов С. А., 1981
  13. Методы оптимизации, Моисеев Н. Н., Иванилов Ю. П., Столярова Е. М., 1978
  14. Введение в минимакс, Демьянов В. Ф., Малозёмов В. Н., 1972
  15. Практические занятия по курсу математического программирования, Капустин В. Ф., 1976
  16. Теория игр, Оуэн Г., 1971
  17. Теоретико-игровые методы синтеза сложных систем в конфликтных ситуациях, Крапивин В. Ф., 1972
  18. A Primer in Game Theory, Gibbons R., 1992
  19. Введение в теорию линейного и выпуклого программирования, Еремин И. И., Астафьев Н. Н., 1976
  20. Разрешимость и устойчивость задач полиномиального программирования, Белоусов Е. Г., Андронов В. Г., 1993
  21. Линейное программирование: Пособие для экономистов, Габр Я., 1960
  22. Методы оптимизации. Применение математических методов в экономике. Пособие для учителей, Монахов В. М., Беляева Э. С., Краснер Н. Я., 1978
  23. Введение в теорию исследования операций, Гермейер Ю. Б., 1971
  24. Математические методы исследования операций, Саати Т. Л., 1963
  25. Современное состояние теории исследования операций, Моисеев Н. Н., ред., 1979
  26. Прикладной функциональный анализ, Балакришнан А. В., 1980
  27. Равновесная термодинамика и математическое программирование, Каганович Б. М., Филиппов С. П., 1995
  28. Адаптация и обучение в автоматических системах, Цыпкин Я. З., 1968
  29. Численные методы оптимизации: Единый подход, Полак Э., 1974
  30. Параллельные алгоритмы целочисленной оптимизации, Хохлюк В. И., 1987
  31. Прикладное оптимальное проектирование: Механические системы и конструкции, Хог Э. Д., Арора Я. С., 1983
  32. Исследование операций в военном деле, Чуев Ю. В., 1970
  33. Исследование операций, Динер И. Я., 1969
  34. Динамические задачи дискретной оптимизации, Рихтер К., 1985
  35. Теория максимина и её приложение к задачам распределения вооружения, Данскин Д. М., 1970
  36. Элементы динамического программирования, Вентцель Е. С., 1964
  37. Игровое моделирование экономических процессов (деловые игры), Гидрович С. Р., Сыроежин И. М., 1976

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.030 secработаем на движке KINETIX :)