t.me/knigoprovod Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время24.08.19 23:05:45
На обложку
Христианство и плюрализмавторы — Велькер М.
Промышленность Сибири в феодальную эпоху (конец XVI — середина…авторы — Вилков О. Н., ред.
Популярные Web-сервисы: практика использованияавторы — Айверсон У.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводЗаказ редких книгО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
СЛЕДУЮЩАЯ ОТПРАВКА НАЛОЖЕННЫМ ПЛАТЕЖОМ НЕ ПОЗДНЕЕ 6 СЕНТЯБРЯ. ВОЗМОЖНЫ И НЕМИНУЕМЫ ЗАДЕРЖКИ ПРИ ОБРАБОТКЕ ЗАКАЗОВ
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Краткий курс высшей математики: Учеб. пособие для вузов — Демидович Б. П., Кудрявцев В. А.
Краткий курс высшей математики: Учеб. пособие для вузов
Учебное издание
Демидович Б. П., Кудрявцев В. А.
год издания — 2004, кол-во страниц — 654, ISBN — 5-17-004601-4, 5-271-01318-9, тираж — 5000, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7БЦ, масса книги — 700 гр., издательство — АСТ
КНИГА СНЯТА С ПРОДАЖИ
Сохранность книги — хорошая

Формат 60x90 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная
ключевые слова — математик, предел, лопитал, производн, интеграл, тейлор, бином, ньютон, экстремум, дифференциал, симпсон, определител, вектор, эллипсоид, параболоид, градиент, даламбер, лейбниц, маклорен, фурь, криволинейн, вероятност, бейес, комбинатор, лаплас, пуассон

Книга содержит чёткое и ясное изложение курса высшей математики в относительно небольшом объёме. В ней имеется большое количество примеров и задач, решение которых помогает усвоению теоретического материала. Это известное учебное пособие, завоевавшее заслуженную популярность широтой своего материала и доступностью изложения, принесёт несомненную пользу для нового поколения читателей.

Пособие предназначено для студентов естественных (геологического, географического, биологического, химического и др.) факультетов университетов.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие3
 
Г л а в а  I.  Прямоугольная система координат на плоскости
и её применение к простейшим задачам4
 
§ 1. Прямоугольные координаты точки на плоскости4
§ 2. Преобразование прямоугольной системы координат6
§ 3. Расстояние между двумя точками на плоскости8
§ 4. Деление отрезка в данном отношении9
§ 5. Площадь треугольника11
Упражнения13
 
Г л а в а  II.  Уравнение линии15
 
§ 1. Множества15
§ 2. Метод координат на плоскости17
§ 3. Линия как множество точек17
§ 4. Уравнение линии на плоскости18
§ 5. Построение линии по её уравнению21
§ 6. Некоторые элементарные задачи22
§ 7. Две основные задачи аналитической геометрии на плоскости24
§ 8. Алгебраические линии24
Упражнения26
 
Г л а в а  III.  Прямая линия27
 
§ 1. Уравнение прямой27
§ 2. Угол между двумя прямыми29
§ 3. Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном
направлении32
§ 4. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки33
§ 5. Уравнение прямой в «отрезках»34
§ 6. Точка пересечения двух прямых35
§ 7. Расстояние от точки до прямой37
Упражнения38
 
Г л а в а  IV.  Линии второго порядка41
 
§ 1. Окружность41
§ 2. Центральные кривые второго порядка42
§ 3. Фокальные свойства центральных кривых второго порядка46
§ 4. Эллипс как равномерная деформация окружности48
§ 5. Асимптоты гиперболы49
§ 6. График обратной пропорциональности50
§ 7. Нецентральные кривые второго порядка51
§ 8. Фокальное свойство параболы52
§ 9. График квадратного трёхчлена53
Упражнения55
 
Г л а в а  V.  Полярные координаты. Параметрические уравнения линии57
 
§ 1. Полярные координаты57
§ 2. Связь между прямоугольными и полярными координатами58
§ 3. Параметрические уравнения линии59
§ 4. Параметрические уравнения циклоиды61
Упражнения62
 
Г л а в а  VI.  Функция64
 
§ 1. Величины постоянные и переменные64
§ 2. Понятие функции64
§ 3. Простейшие функциональные зависимости68
§ 4. Способы задания функции71
§ 5. Понятие функции от нескольких переменных74
§ 6. Понятие неявной функции75
§ 7. Понятие обратной функции76
§ 8. Классификация функций одного аргумента78
§ 9. Графики основных элементарных функций79
§ 10. Интерполирование функций88
Упражнения93
 
Г л а в а  VII.  Теория пределов95
 
§ 1. Действительные числа95
§ 2. Погрешности приближённых чисел98
§ 3. Предел функции103
§ 4. Односторонние пределы функции109
§ 5. Предел последовательности111
§ 6. Бесконечно малые112
§ 7. Бесконечно большие113
§ 8. Основные теоремы о бесконечно малых114
§ 9. Основные теоремы о пределах117
§ 10. Некоторые признаки существования предела функции121
§ 11. Предел отношения синуса бесконечно малой дуги к самой дуге123
§ 12. Число е125
§ 13. Понятие о натуральных логарифмах129
§ 14. Понятие об асимптотических формулах130
Упражнения132
 
Г л а в а  VIII.  Непрерывность функции133
 
§ 1. Приращения аргумента и функции. Непрерывность функции133
§ 2. Другое определение непрерывности функции137
§ 3. Непрерывность основных элементарных функций138
§ 4. Основные теоремы о непрерывных функциях139
§ 5. Раскрытие неопределённостей141
§ 6. Классификация точек разрыва функции142
Упражнения143
 
Г л а в а  IX.  Производная144
 
§ 1. Задача о касательной144
§ 2. Задача о скорости движения точки146
§ 3. Общее определение производной148
§ 4. Другие применения производной151
§ 5. Зависимость между непрерывностью и дифференцируемостью функции152
§ 6. Понятие о бесконечной производной154
Упражнения154
 
Г л а в а  X.  Основные теоремы о производных155
 
§ 1. Вводные замечания155
§ 2. Производные от некоторых простейших функций155
§ 3. Основные правила дифференцирования функций159
§ 4. Производная сложной функции165
§ 5. Производная обратной функции167
§ 6. Производная неявной функции168
§ 7. Производная логарифмической функции170
§ 8. Понятие о логарифмической производной172
§ 9. Производная показательной функции172
§ 10. Производная степенной функции174
§ 11. Производные обратных тригонометрических функций174
§ 12. Производная функции, заданной параметрически177
§ 13. Сводка формул дифференцирования178
§ 14. Понятие о производных высших порядков179
§ 15. Физическое значение производной второго порядка179
Упражнения180
 
Г л а в а  XI.  Приложения производной182
 
§ 1. Теорема о конечном приращении функции и её следствия182
§ 2. Возрастание и убывание функции одной переменной184
§ 3. Понятие о правиле Лопиталя187
§ 4. Формула Тейлора для многочлена191
§ 5. Бином Ньютона193
§ 6. Формула Тейлора для функции194
§ 7. Экстремум функции одной переменной195
§ 8. Вогнутость и выпуклость графика функции. Точки перегиба203
§ 9. Приближённое решение уравнений206
§ 10. Построение графиков функций209
Упражнения212
 
Г л а в а  XII.  Дифференциал214
 
§ 1. Понятие о дифференциале функции214
§ 2. Связь дифференциала функции с производной. Дифференциал
независимой переменной216
§ 3. Геометрический смысл дифференциала218
§ 4. Физическое значение дифференциала219
§ 5. Приближённое вычисление малых приращений функции220
§ 6. Эквивалентность приращения функции и дифференциала функции221
§ 7. Свойства дифференциала223
§ 8. Дифференциалы высших порядков226
Упражнения228
 
Г л а в а  XIII.  Неопределённый интеграл229
 
§ 1. Первообразная функция. Неопределённый интеграл229
§ 2. Основные свойства неопределённого интеграла232
§ 3. Таблица простейших неопределённых интегралов234
§ 4. Независимость вида неопределённого интеграла от выбора аргумента236
§ 5. Понятие об основных методах интегрирования238
§ 6. Интегрирование рациональных дробей с квадратичным знаменателем243
§ 7. Интегрирование простейших иррациональностей246
§ 8. Интегрирование тригонометрических функций248
§ 9. Интегрирование некоторых трансцендентных функций250
§ 10. Теорема Коши. Понятие о «неберущихся» интегралах250
Упражнения251
 
Г л а в а  XIV.  Определённый интеграл253
 
§ 1. Понятие об определённом интеграле253
§ 2. Определённый интеграл с переменным верхним пределом255
§ 3. Геометрический смысл определённого интеграла257
§ 4. Физический смысл определённого интеграла259
§ 5. Основные свойства определённого интеграла260
§ 6. Теорема о среднем264
§ 7. Интегрирование по частям в определённом интеграле266
§ 8. Замена переменной в определённом интеграле266
§ 9. Определённый интеграл как предел интегральной суммы268
§ 10. Понятие о приближённом вычислении определённых интегралов271
§ 11. Формула Симпсона273
§ 12. Несобственные интегралы275
Упражнения277
 
Г л а в а  XV.  Приложения определённого интеграла278
 
§ 1. Площадь в прямоугольных координатах278
§ 2. Площадь в полярных координатах281
§ 3. Длина дуги в прямоугольных координатах283
§ 4. Длина дуги в полярных координатах288
§ 5. Вычисление объёма тела по известным поперечным сечениям289
§ 6. Объём тела вращения291
§ 7. Работа переменной силы293
§ 8. Другие физические приложения определённого интеграла294
Упражнения296
 
Г л а в а  XVI.  Комплексные числа299
 
§ 1. Арифметические операции над комплексными числами299
§ 2. Комплексная плоскость300
§ 3. Теоремы о модуле и аргументе302
§ 4. Извлечение корня из комплексного числа303
§ 5. Понятие функции комплексной переменной305
Упражнения306
 
Г л а в а  XVII.  Определители второго и третьего порядков307
 
§ 1. Определители второго порядка307
§ 2. Система двух однородных уравнений с тремя неизвестными309
§ 3. Определители третьего порядка311
§ 4. Основные свойства определителей313
§ 5. Система трех линейных уравнений316
§ 6. Однородная система трех линейных уравнений318
§ 7. Система линейных уравнений с многими неизвестными. Метод Гаусса319
Упражнения322
 
Г л а в а  XVIII.  Элементы векторной алгебры324
 
§ 1. Скаляры и векторы324
§ 2. Сумма векторов325
§ 3. Разность векторов326
§ 4. Умножение вектора на скаляр326
§ 5. Коллинеарные векторы327
§ 6. Компланарные векторы328
§ 7. Проекция вектора на ось329
§ 8. Прямоугольные декартовы координаты в пространстве331
§ 9. Длина и направление вектора333
§ 10. Расстояние между двумя точками пространства334
§ 11. Действия над векторами, заданными в координатной форме335
§ 12. Скалярное произведение векторов336
§ 13. Скалярное произведение векторов в координатной форме338
§ 14. Векторное произведение векторов339
§ 15. Векторное произведение в координатной форме341
§ 16. Смешанное произведение векторов342
Упражнения344
 
Г л а в а  XIX.  Некоторые сведения из аналитической геометрии
в пространстве345
 
§ 1. Уравнения поверхности и линии в пространстве345
§ 2. Общее уравнение плоскости350
§ 3. Угол между плоскостями353
§ 4. Уравнения прямой линии в пространстве353
§ 5. Понятие о производной вектор-функции357
§ 6. Уравнение сферы359
§ 7. Уравнение эллипсоида360
§ 8. Уравнение параболоида вращения361
Упражнения362
 
Г л а в а  XX.  Функции нескольких переменных364
 
§ 1. Понятие функции от нескольких переменных364
§ 2. Непрерывность367
§ 3. Частные производные первого порядка369
§ 4. Полный дифференциал функции371
§ 5. Применение дифференциала функции к приближённым вычислениям377
§ 6. Понятие о производной функции по данному направлению378
§ 7. Градиент380
§ 8. Частные производные высших порядков384
§ 9. Признак полного дифференциала385
§ 10. Максимум и минимум функции нескольких переменных387
§11. Абсолютный экстремум функции389
§ 12. Построение эмпирических формул по способу наименьших квадратов391
Упражнения394
 
Г л а в а  XXI.  Ряды397
 
§ 1. Примеры бесконечных рядов397
§ 2. Сходимость ряда398
§ 3. Необходимый признак сходимости ряда402
§ 4. Признак сравнения рядов404
§ 5. Признак сходимости Даламбера407
§ 6. Абсолютная сходимость410
§ 7. Знакочередующиеся ряды. Признак сходимости Лейбница412
§ 8. Степенные ряды414
§ 9. Дифференцирование и интегрирование степенных рядов416
§ 10. Разложение данной функции в степенной ряд416
§ 11. Ряд Маклорена418
§ 12. Применение ряда Маклорена к разложению в степенные ряды
некоторых функций419
§ 13. Применение степенных рядов к приближённым вычислениям422
§ 14. Ряд Тейлора425
§ 15. Ряды в комплексной области427
§ 16. Формулы Эйлера428
§ 17. Тригонометрические ряды Фурье430
§ 18. Ряды Фурье чётных и нечётных функций438
§ 19. Понятие о рядах Фурье непериодических функций440
Упражнения444
 
Г л а в а  XXII.  Дифференциальные уравнения446
 
§ 1. Основные понятия446
§ 2. Дифференциальные уравнения первого порядка449
§ 3. Уравнения первого порядка с разделяющимися переменными450
§ 4. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка456
§ 5. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка458
§ 6. Понятие о методе Эйлера463
§ 7. Дифференциальные уравнения второго порядка465
§ 8. Интегрируемые типы дифференциальных уравнений второго порядка467
§ 9. Случаи понижения порядка дифференциальных уравнений472
§ 10. Понятие об интегрировании дифференциальных уравнений
с помощью степенных рядов дифференциальных уравнений474
§11. Общие свойства решений линейных однородных
дифференциальных уравнений второго порядка475
§ 12. Линейные однородные дифференциальные уравнения
второго порядка с постоянными коэффициентами478
§ 13. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения
второго порядка с постоянными коэффициентами482
§ 14. Понятие о дифференциальных уравнениях, содержащих частные
производные490
§ 15. Линейные дифференциальные уравнения с частными производными494
§ 16. Вывод уравнения теплопроводности495
§ 17. Задача о распределении температуры в ограниченном стержне497
Упражнения500
 
Г л а в а  XXIII.  Криволинейные интегралы502
 
§ 1. Криволинейный интеграл первого рода502
§ 2. Криволинейный интеграл второго рода504
§ 3. Физический смысл криволинейного интеграла второго рода508
§ 4. Условие независимости криволинейного интеграла второго рода
от вида пути интегрирования509
§ 5. Работа потенциальной силы511
Упражнения513
 
Г л а в а  XXIV.  Двойные и тройные интегралы515
 
§ 1. Понятие двойного интеграла515
§ 2. Двойной интеграл в прямоугольных декартовых координатах519
§ 3. Двойной интеграл в полярных координатах525
§ 4. Интеграл Эйлера-Пауссона528
§ 5. Теорема о среднем529
§ 6. Геометрические приложения двойного интеграла531
§ 7. Физические приложения двойного интеграла532
§ 8. Понятие о тройном интеграле536
Упражнения540
 
Г л а в а  XXV.  Основы теории вероятностей543
 
A. Основные определения и теоремы543
§ 1. Случайные события543
§ 2. Алгебра событий545
§ 3. Классическое определение вероятности546
§ 4. Статистическое определение вероятности549
§ 5. Теорема сложения вероятностей550
§ 6. Полная группа событий552
§ 7. Теорема умножения вероятностей552
§ 8. Формула полной вероятности555
§ 9. Формула Бейеса556
 
Б. Повторные независимые испытания557
§ 10. Элементы комбинаторики557
§ 11. Биномиальный закон распределения вероятностей559
§ 12. Локальная теорема Лапласа561
§ 13. Интегральная теорема Лапласа562
§ 14. Теорема Пуассона566
 
B. Случайная величина и её численные характеристики567
§ 15. Случайная дискретная величина и её закон распределения567
§ 16. Математическое ожидание569
§ 17. Основные свойства математического ожидания570
§ 18. Дисперсия573
§ 19. Непрерывные случайные величины. Функция распределения578
§ 20. Числовые характеристики непрерывной случайной величины581
§ 21. Равномерное распределение583
§ 22. Нормальное распределение584
 
Упражнения588
 
Г л а в а  XXVI.  Понятие о линейном программировании590
 
§ 1. Векторное пространство n измерений590
§ 2. Множество в n-мерном пространстве592
§ 3. Задача линейного программирования596
 
Приложения602
Важнейшие постоянные602
Сводка формул602
 
Ответы628
Предметный указатель639

Книги на ту же тему

  1. Математический анализ. В 2-х томах (комплект из 2 книг) , Берс Л., 1975
  2. Алгебра и анализ. Задачи, Лефор Г., 1973
  3. Основы математического анализа. — 2-е изд., стереотип., Ильин В. А., Позняк Э. Г., 1967
  4. Дополнительные главы математического анализа. Учебное пособие для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов, Макаров И. П., 1968
  5. Курс математического анализа (в двух томах): Учебник для студентов университетов и втузов (комплект из 2 книг), Кудрявцев Л. Д., 1981
  6. Сборник задач по курсу математического анализа. — 12-е изд., стереотип., Берман Г. Н., 1963
  7. Дифференциальное и интегральное исчисление. — 2-е изд., испр. и доп., Банах С., 1966
  8. Теория функций вещественной переменной. — 3-е изд., Натансон И. П., 1974

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.043 secработаем на движке KINETIX :)