t.me/knigoprovod Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время22.07.19 02:59:46
На обложку
Москваавторы — Сорокин В. Г.
Численные и графические методы прикладной математики: Справочникавторы — Фильчаков П. Ф.
Надёжность аппаратно-программных комплексов. Учебное пособиеавторы — Черкесов Г. Н.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводЗаказ редких книгО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Руководство к практическому применению преобразования Лапласа. С приложением таблиц, составленных Р. Гершелем. — 2-е изд. — Дёч Г.
Руководство к практическому применению преобразования Лапласа. С приложением таблиц, составленных Р. Гершелем. — 2-е изд.
Дёч Г.
год издания — 1960, кол-во страниц — 208, тираж — 6000, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б, масса книги — 320 гр., издательство — Физматлит
цена: 500.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая

ANLEITUNG ZUM PRAKTISCHEN GEBRAUCH DER LAPLACE-TRANSFORMATION

von GUSTAV DOETSCH
ord. Professor an der Universität Freiburg i. B.

MIT EINEM TABELLENANHANG VON

RUDOLF HERSCHEL
Diplom-Mathematiker in Ulm

R. OLDENBOURG, MÜNCHEN, 1956


Пер. с нем. Г. А. Вольперта

Формат 60x92 1/16
ключевые слова — лаплас, разностн, производных, интеграл, уравнен, регулятор, импульсн, асимптот, устойчивост, регулирован, дифференциальн, telefunken, отображен, теплопроводност, диффуз, телеграфн, свёртк

…При составлении настоящей книги мною учтён опыт упомянутого выше эссенского семинара, а также пожелания, высказанные мне многими инженерами при личных встречах и в переписке. В частности, особое внимание обращено на те особенности преобразования Лапласа, которые часто служат источником ошибок при его практическом применении. Там, где это необходимо, такого рода «ловушки» отмечены специальным предупреждением, как это, впрочем, было сделано и в прежнем руководстве. Такой способ фиксации внимания встретил в инженерных кругах очень теплый приём. Это побудило меня в настоящем издании заменить словесные предупреждения значительно более выразительным способом, а именно знаком предостережения, принятым на транспортных магистралях (восклицательный знак на треугольной доске).

При подборе материала мною были учтены пожелания практиков и в связи с этим введены небольшие главы, посвящённые разностным уравнениям (как с аргументом, изменяющимся непрерывно, так и с аргументом, принимающим только дискретные значения), уравнениям в частных производных и интегральным уравнениям. Разностные уравнения с аргументом, принимающим только дискретные значения, в настоящее время играют важную роль в теории цепочных схем, шаговых регуляторов, импульсных цепей и т. д. Правда, для решения таких уравнений, называемых иначе рекуррентными уравнениями, можно использовать также преобразование посредством степенных рядов, как это делал уже 150 лет тому назад Лаплас. В недавнее время этот метод разработал особенно тщательно проф. Я. 3. Цыпкин в своей книге «Переходные и установившиеся процессы в импульсных цепях» (Я. 3. Цыпкин называет это преобразование дискретным преобразованием Лапласа). Но при таком способе решения необходимо создание для указанного преобразования специального нового алгоритма и новой таблицы соответствий, между тем как при применении обыкновенного преобразования Лапласа этого не требуется.

Как известно, обратное преобразование Лапласа значительно труднее прямого, поэтому оно изложено в настоящей книге довольно подробно. То же самое сделано и в отношении асимптотического разложения функций, во-первых, вследствие того, что такое разложение часто является единственным способом для получения хотя бы некоторого представления об искомой функции, а во-вторых, потому, что оно служит основой для исследования устойчивости, играющего в технике регулирования особенно важную роль, но в то же время выполняемого часто без достаточного математического обоснования.

Для того чтобы читатель практически усвоил все приёмы преобразования Лапласа, в книге приводится некоторое число тщательно разобранных примеров. Все эти примеры взяты из технической практики. Так, например, системе дифференциальных уравнений, рассмотренной в § 13, соответствует схема регулирования, обсуждавшаяся на эссенском семинаре в докладах д-ра Оппельта и д-ра Ольденбурга. От приведения в примерах самих схем регулирования и других технических подробностей я намеренно отказался, во-первых, потому, что такого рода примеры представляли бы интерес для менее широкого круга читателей, а во-вторых, с целью сосредоточить всё внимание читателя на самих приёмах преобразования Лапласа, а не на технических объектах и их особенностях. Это тем более оправдано, что во всех случаях, когда техническая проблема сформулирована в одном или нескольких дифференциальных уравнениях, преобразование Лапласа приводит к решению автоматически и притом без всякой необходимости обращения к физической интерпретации. Правда, примеры, облечённые в чисто математическую форму, иногда могут показаться нежизненными.

Во избежание этого я обычно указываю, из какой технической области взят приводимый пример.

В соответствии с указанной в начала предисловия целью книги я по возможности избегал выводов и доказательств и давал их только там, где они безусловно необходимы для понимания…

Практическое применение преобразования Лапласа невозможно без таблиц соответствий между функциями. Такие таблицы даны в виде приложения в конце книги. Они составлены Р. Гершелем (фирма Telefunken), обладающим большим опытом применения преобразования Лапласа. Эти таблицы облегчат работу всем, кому приходится тратить много времени на решение обыкновенных дифференциальных уравнений…

ПРЕДИСЛОВИЕ
Густав Дёч
Фрейбург в области Брайс, сентябрь 1956 г.

ОГЛАВЛЕНИЕ

П р е д и с л о в и е5
 
Г л а в а   1.  Определение и общие свойства преобразования Лапласа9
 
§ 1. Физический смысл преобразования Лапласа9
§ 2. Интеграл Лапласа как преобразование или отображение13
§ 3. Некоторые примеры16
 
Г л а в а   2.  Правила выполнения операций при преобразовании
Лапласа19
 
§ 4. Отображение операций19
§ 5. Линейные подстановки20
§ 6. Дифференцирование22
§ 7. Интегрирование25
§ 8. Умножение и свёртка26
 
Г л а в а   3.  Обыкновенные дифференциальные уравнения29
 
§ 9. Дифференциальное уравнение первого порядка29
§ 10. Дифференциальное уравнение второго порядка33
§ 11. Дифференциальное уравнение п-го порядка39
§ 12. Импульсная функция в качестве входной функции53
§ 13. Системы дифференциальных уравнений58
 
Г л а в а   4.  Разностные уравнения76
 
§ 14. Разностные уравнения с непрерывным аргументом76
§ 15. Разностные уравнения с дискретным аргументом82
 
Г л а в а   5.  Уравнения в частных производных89
 
§ 16. Общие указания о применении преобразования Лапласа к
уравнениям в частных производных89
§ 17. Уравнение теплопроводности или диффузии94
§ 18. Телеграфное уравнение99
 
Г л а в а   6.  Интегральные уравнения и интегральные соотношения104
 
§ 19. Интегральные уравнения типа свёртки104
§ 20. Интегральные соотношения108
 
Г л а в а   7.  Вычисление оригинала по изображению111
 
§ 21. Комплексный интеграл, осуществляющий обратное
преобразование Лапласа111
§ 22 Разложение в ряды115
 
Г л а в а   8. Асимптотическое поведение функций и исследование
устойчивости125
 
§ 23. Некоторые теоремы о предельных значениях125
§ 24. Общие понятия об асимптотическом представлении и
асимптотическом разложении функций127
§ 25. Асимптотическое разложение изображения130
§ 26. Асимптотическое разложение оригинала132
§ 27. Исследование устойчивости137
 
П р и л о ж е н и е:  Таблицы для преобразования Лапласа141
 
Предварительные замечания141
I. Операции143
II Соответствия147
1. Дробно-рациональные функции147
2. Некоторые иррациональные и трансцендентные функции159
3. Оригиналы, по-разному определенные в отдельных интервалах163
4. Решения дифференциальных уравнений185

Книги на ту же тему

  1. Операционное исчисление и его приложения к задачам электротехники, Левинштейн М. Л., 1964
  2. Обобщённые функции в математической физике, Владимиров В. С., 1976
  3. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. — 5-е изд., стереотип., Градштейн И. С., Рыжик И. М., 1971

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.021 secработаем на движке KINETIX :)