t.me/knigoprovod Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время20.08.19 12:33:00
На обложку
Лечение ферментамиавторы — Вольф М., Рансбергер К.
Устройства первичной обработки микроволновых сигналовавторы — Лобов Г. Д.
Где сидит фазан…: Очерки последних летавторы — Зорин А. Л.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводЗаказ редких книгО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Интегральные уравнения в теории упругости — Михлин С. Г., Морозов Н. Ф., Паукшто М. В.
Интегральные уравнения в теории упругости
Научное издание
Михлин С. Г., Морозов Н. Ф., Паукшто М. В.
год издания — 1994, кол-во страниц — 272, ISBN — 5-288-01497-3, тираж — 2000, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б, масса книги — 390 гр., издательство — СПбГУ
КНИГА СНЯТА С ПРОДАЖИ
Сохранность книги — хорошая

Издание осуществлено при финансовой поддержке РФФИ согласно проекту №94-01-00931а

Р е ц е н з е н т ы:
акад. В. В. Новожилов
д-р ф.-м. наук, проф. П. И. Перлин (МФТИ)

Печатается по постановлению Редакционно-издатеЛьского совета С.-Петербургского университета

Формат 70x108 1/16. Бумага газетная. Печать офсетная
ключевые слова — интегральн, механик, деформируем, сингулярн, свёртк, граничн, упругост, сходимост, трещин, коссер, фредгольм, нетер, винера-хопф, гельдер, мусхелишвил, лауричелла-шерман, конформн, ветвящ, слоист, заострен, кальдерон, сохоцк, электроупруг

В монографии рассматриваются методы теории интегральных уравнений и результаты её использования в задачах механики деформируемого твёрдого тела. С высокой степенью детализации исследуются одномерные и двухмерные сингулярные интегральные уравнения и уравнения типа свёртки. Анализируются результаты приложения теории граничных интегральных уравнений к задачам теории упругости. Особое место отведено современным её разделам. Впервые в монографической литературе приводятся некоторые аспекты плоской анизотропной теории упругости, даётся постановка интегральных уравнении для задач теории упругости в напряжениях, обосновывается сходимость метода последовательных приближений для кусочно-однородной среды. Значительное внимание уделяется вопросам, связанным с теорией трещин и спектром Коссера.

Книга предназначена для научных работников, специализирующихся в области математической физики и механики. Она может быть полезна аспирантам и студентам указанных специальностей.


Монография является последней работой, в написании которой принимал активное участие выдающийся математик, механик и педагог Соломон Григорьевич Михлин. Законченная ещё при его жизни, книга в силу известных трудностей не была опубликована, и только поддержка Российского фонда фундаментальных исследований позволила ей увидеть свет. За это время появились новые результаты, относящиеся к интегральным уравнениям теории упругости. Это работы В. Вендланда и его школы по численным методам решения граничных интегральных уравнений, И. Чудиновича — по исследованию интегральных уравнений для нестационарных задач, работы С. Кузнецова, связанные с построением фундаментальных решений для анизотропной среды, и другие.

Авторы сознают, что книга не охватывает многих направлений в рассматриваемой области. Так, она не содержит результатов исследований задач механики трещин, связанных с псевдодифференциальными уравнениями (работы Р. В. Гольдштейна, И. Клейна и Г. Эскина), в ней не представлены вопросы, посвящённые получению решений путём интегральных преобразований (Я. Уфлянд, Л. Слепян, Б. Будаев и др.). В работе не нашли отражения фундаментальные исследования Б. А. Пламеневского, С. А. Назарова и их коллег, а также новые методы решения псевдодифференциальных уравнений, развиваемые В. Г. Мазья.

Книга посвящена классическим методам теории потенциала, используемым в теории упругости, их развитию, приложению этих методов к решению некоторых контактных задач и задач теории трещин. Она дополнена обзором С. Г. Михлина о спектре Коссера (Приложение 1), — теорией, нашедшей в последнее время новое приложение, а также некоторыми результатами, связанными с известным методом В. С. Рябенького, изложенными М. И. Лазаревым и В. Н. Чикиным (Приложение 2).

Авторы надеются, что предлагаемая книга дополнит классические и широко известные монографии, посвящённые интегральным уравнениям и их приложениям в механике деформируемого твёрдого тела.

ПРЕДИСЛОВИЕ
Н. Ф. Морозов, М. В. Паукшто
Санкт-Петербург, 1994 г.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие3
 
РАЗДЕЛ I
ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
 
Глава 1. Общие сведения о линейных интегральных уравнениях4
 
§1. Компактные операторы и теоремы Фредгольма
§2. Понятие о символе. Примеры9
§3. Регуляризация12
§4. Индекс оператора14
§5. Нетеровы операторы и теоремы Нетера17
 
Глава 2. Одномерные сингулярные интегральные уравнения18
 
§1. Оператор Коши на гельдеровых функциях
§2. Оператор Коши в L2. Общий сингулярный оператор21
§3. Символ и регуляризация27
§4. Сведение сингулярного интегрального уравнения к краевой задаче28
§5. Вычисление индекса31
§6. Системы сингулярных уравнений33
§7. Уравнение на разомкнутом контуре и с разрывными
коэффициентами34
§8. Интегральные уравнения Винера-Хопфа40
§9. Факторизация функций и матриц-функций45
 
Глава 3. Двухмерные сингулярные интегральные уравнения52
 
§1. Краткий обзор результатов
§2. Определение и основные свойства двойных сингулярных
интегралов53
§3. Сингулярные интегралы на гельдеровых функциях55
§4. Дифференцирование интегралов со слабой особенностью59
§5. Сингулярные интегралы в пространстве квадратично
суммируемых функций60
§6. Символ и регуляризация67
§7. Индекс сингулярного оператора71
§8. Сингулярные интегралы на гладкой поверхности без края73
§9. Матричные сингулярные операторы системы сингулярных
уравнений75
 
Глава 4. Приближённое решение интегральных уравнений79
 
§1. Вычисление сингулярных интегралов
§2. Важнейшие приближённые методы решения сингулярных
уравнений81
§3. О проекционных методах решения уравнения Винера-Хопфа84
 
РАЗДЕЛ II
ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ И МЕХАНИКИ ТРЕЩИН
 
Глава 5. Интегральные уравнения в классических двухмерных
задачах90
 
§1. Плоская задача теории упругости
§2. Комплексное представление95
§3. Интегральное уравнение Н. И. Мусхелишвили97
§4. Обобщение на многосвязаные области100
§5. Уравнения Н. И. Мусхелишвили, близкие к уравнениям теории
потенциала103
§6. Уравнения Лауричелла-Шермана105
§7. Плоская деформация в анизотропной среде107
 
Глава 6. Теория потенциала и сингулярные уравнения для основных
трёхмерных задач116
 
§1. Уравнения равновесия теории упругости в перемещениях
§2. Фундаментальные решения дифференциальных уравнений теории
упругости121
§3. Граничные интегральные уравнения Л. Лихтенштейна122
§4. Решение пространственных задач теории упругости методом
потенциала125
§5. Прямые методы построения граничных интегральных уравнений
теории упругости133
§6. Новые схемы получения граничных интегральных уравнений для
классических пространственных задач теории упругости135
§7. О неклассических интегральных уравнениях теории упругости138
 
Глава 7. Контактные задачи теории упругости141
 
§1. Математическая формулировка задач
§2. Постановка вариационных задач146
§3. Интегральные уравнения простейших контактных задач теории
упругости149
§4. Сведение кусочно-однородных задач теории упругости к
граничным интегральным уравнениям151
§5. Новые граничные интегральные уравнения контактных задач
теории упругости157
§6. О методе последовательных приближений при решении
трёхмерных контактных задач158
 
Глава 8. Задачи теории трещин162
 
§1. Интегральные уравнения Н. И. Мусхелишвили при нарушении
конформности на границе
§2. Уравнения для ветвящихся трещин170
§3. Задачи о трещине, упирающейся в слоистую среду174
§4. Интегральные уравнения в задаче об упругом включении с
точками заострения182
§5. Пространственные задачи теории трещин187
 
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
СПЕКТР КОССЕРА194
 
§1. Исследования Эжена и Франсуа Коссера196
§2. Первая краевая задача для конечной области200
§3. Изолированные точки существенного спектра Коссера207
§4. Вторая краевая задача209
§5. Случай бесконечной области215
§6. Плоские задачи218
§7. Качественное исследование решения при постоянной Пуассона,
близкой к 1/2220
 
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
ПРОЕКТОРЫ КАЛЬДЕРОНА-СИЛИ И РЕДУКЦИЯ КРАЕВЫХ
ЗАДАЧ ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ ОПЕРАТОРОВ К ГРАНИЧНЫМ
УРАВНЕНИЯМ222
 
§1. Основные положения редукции на границу226
§2. Метод разностных потенциалов239
§3. Теоремы типа теорем Сохоцкого-Племели и теорема об
инволютивности граничного оператора электроупругости248
 
Указатель литературы260

Книги на ту же тему

  1. Математические методы двумерной упругости, Каландия А. И., 1973
  2. Некоторые основные задачи математической теории упругости. Основные уравнения. Плоская теория упругости. Кручение и изгиб. — 5-е изд., испр. и доп., Мусхелишвили Н. И., 1966
  3. Методы математической теории упругости, Партон В. З., Перлин П. И., 1981
  4. Интегральные уравнения, Забрейко П. П., Кошелев А. И., Красносельский М. А., Михлин С. Г., Раковщик Л. С., Стеценко В. Я., 1968
  5. Интегральные уравнения в краевых задачах электродинамики: Учебное пособие, Дмитриев В. И., Захаров Е. В., 1987
  6. Краевые задачи и сингулярные интегральные уравнения со сдвигом, Литвинчук Г. С., 1977
  7. Метод сингулярных интегральных уравнений, Джураев А. Д., 1987
  8. Интегральные уравнения (Введение в теорию), Краснов М. Л., 1975
  9. Применение метода Винера-Хопфа для решения дифференциальных уравнений в частных производных, Нобл Б., 1962
  10. Теория и задачи механики сплошных сред, Мейз Д., 1974
  11. Элементы наследственной механики твёрдых тел, Работнов Ю. Н., 1977
  12. Методы граничных элементов в прикладных науках, Бенерджи П. К., Баттерфилд Р., 1984
  13. Методы граничных элементов в механике твёрдого тела, Крауч С., Старфилд А., 1987
  14. Механика сплошной среды. — 2-е изд., испр. и доп. В 2-х томах (комплект из 2 книг), Седов Л. И., 1973
  15. Уравнения математической физики. — 2-е изд., перераб. и доп., Владимиров В. С., 1971
  16. Методы математической физики и специальные функции. — 2-е изд., переработ, и доп., Арсенин В. Я., 1984
  17. Математическая теория пластичности, Клюшников В. Д., 1979
  18. Механика хрупкого разрушения, Черепанов Г. П., 1974
  19. Краткий курс сопротивления материалов. — 2-е изд., перераб., Гастев В. А., 1977
  20. Балки, пластины и оболочки, Доннелл Л. Г., 1982
  21. Справочник по теории упругости (для инженеров-строителей), Варвак П. М., Рябов А. Ф., ред., 1971
  22. Аналитические решения задач тепломассопереноса и термоупругости для многослойных конструкций: Учебное пособие для вузов, Кудинов В. А., Карташов Э. М., Калашников В. В., 2005
  23. Уравнения в частных производных дробного порядка, Псху А. В., 2005
  24. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. — 5-е изд., стереотип., Градштейн И. С., Рыжик И. М., 1971

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.024 secработаем на движке KINETIX :)