t.me/knigoprovod Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время22.01.20 11:21:46
На обложку
Общая история церкви. Т. 1. От зарождения Церкви к Реформации:…авторы — Симонов В. В., ред.
Забавное евангелие, или Жизнь Иисусаавторы — Таксиль Л.
Мемуары графа И. И. ТолстогоМемуары графа И. И. Толстого
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводЗаказ редких книгО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Пособие по математике для поступающих в вузы: Учебное пособие. — 3-е изд., перераб. — Кутасов А. Д., Пиголкина Т. С., Чехлов В. И., Яковлева Т. X.
Пособие по математике для поступающих в вузы: Учебное пособие. — 3-е изд., перераб.
Кутасов А. Д., Пиголкина Т. С., Чехлов В. И., Яковлева Т. X.
год издания — 1988, кол-во страниц — 720, ISBN — 5-02-013745-6, тираж — 300000, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б, масса книги — 620 гр., издательство — Физматлит
КНИГА СНЯТА С ПРОДАЖИ
Сохранность книги — хорошая

Р е ц е н з е н т ы:
каф. высшей математики Московского инженерно-физического института (зав. кафедрой профессор А. И. Прилепко)
профессор Д. Ф. Калиниченко

Формат 84x108 1/32. Бумага типографская №2. Печать высокая
ключевые слова — заочн, школьник, поступающ, абитуриент, репетитор, подготовитеьн, вуз, университет, пединститут, математик, геометр, вступительн, экзамен, координатн, график, алгебр, арифмет, производн, тригонометр, логарифм, комбинатор, планиметр, стереометр

Пособие написано на основе многолетнего опыта заочного обучения школьников в Заочной физико-математической школе при Московском физико-техническом институте. Теоретический материал сопровождается разбором большого числа примеров различной трудности. Содержит более 2000 задач, из которых около трети даны с решениями. Приведены образцы вариантов, предлагавшихся в последние годы в вузах на вступительных экзаменах.

Переработка пособия вызвана изменениями программ по математике в средней школе и правил приёма в вузы.

2-е изд. — в 1985 г.

Для поступающих в университеты и втузы. Может быть полезна учителям и студентам пединститутов.


Третье издание книги существенно отличается от второго, вышедшего в 1985 г. Коренная переработка потребовалась в связи с переходом средней школы на новые программы и учебники по математике, при этом наиболее значительной переработке подверглись геометрические главы. Часть материала переработана с целью добиться большей чёткости и доступности изложения. Многие задачи заменены новыми, с точки зрения авторов, более поучительными или интересными. Терминология и обозначения приведены в соответствие с принятыми сейчас в школе.

Для третьего издания написана новая глава «Тождественные преобразования». Старые варианты письменных вступительных экзаменов заменены на новые (см. Приложение), предлагавшиеся в 1984—1987 гг. Они должны дать представление о степени трудности задач, предлагаемых в настоящее время на вступительных экзаменах в различных вузах страны. По просьбам читателей в конце книги приведён список основных математических формул.

Пособие не содержит систематического изложения школьного курса математики и не может заменить школьные учебники. Тем не менее все основные вопросы освещены в нём достаточно подробно. В некоторых случаях добавлен материал, выходящий за рамки ныне действующей программы для поступающих в вузы. Авторы считают, что изучение этого материала будет способствовать развитию математической культуры учащихся, а также принесёт пользу при дальнейшем обучении в вузах.

Книга состоит из 18 глав. Каждая глава содержит теоретический материал и задачи. Изложение теории сопровождается подробным разбором примеров и задач различной трудности. Затем следует набор задач, предназначенных для самостоятельного решения. В каждой главе эти задачи разбиты на два раздела: задачи первого раздела даны с решениями, задачи второго раздела — только с ответами. Авторы настоятельно советуют учащимся обращаться к приведённым в книге решениям задач раздела I только после настойчивых попыток решить задачу самостоятельно. Самостоятельное решение одной задачи часто приносит больше пользы, чем разбор готовых решений нескольких задач.

Учащиеся 9—10 классов могут обращаться к тем или иным главам пособия по мере изучения соответствующего материала в школе, Абитуриентам, имевшим перерыв в учёбе, авторы рекомендуют начать повторение материала с I и XIV глав пособия. Тем, кто стремится поступить в вузы с повышенными требованиями по математике, естественно, следует изучать материал более глубоко с непременным решением достаточного числа задач. Во время непосредственной подготовки к вступительным экзаменам абитуриенту должны помочь варианты письменных экзаменационных работ (см. Приложение). На заключительной стадии подготовки решать следует не отдельные задачи из разных вариантов; нужно стремиться решить весь вариант в ограниченное время, имея в виду, что на выполнение письменной экзаменационной работы обычно даётся 4 астрономических часа.

ПРЕДИСЛОВИЕ К ТРЕТЬЕМУ ИЗДАНИЮ

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие к третьему изданию8
Из предисловия к первому изданию10
 
Г л а в а   I.  Тождественные преобразования11
 
§ 1. Числовые выражения и выражения с переменными11
§ 2. Тождественные преобразования целых рациональных
выражений12
§ 3. Тождественные преобразования дробных рациональных
выражений15
§ 4. Тождественные преобразования иррациональных
выражений16
§ 5. Тождественные преобразования степенных и
логарифмических выражений19
§ 6. Тождественные преобразования тригонометрических
выражений21
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА I24
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА II25
 
Г л а в а   II.  Множества. Понятие функции28
 
§ 1. Множество. Подмножество. Объединение и пересечение
множеств. Числовые множества28
§ 2. Понятие функции37
§ 3. Координатная плоскость. График функции41
§ 4. Обратная функция43
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА I47
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА II48
 
Г л а в а   III.  Уравнения и системы уравнений51
 
§ 1. Уравнения с одним и несколькими переменными51
§ 2. Системы уравнений56
§ 3. Системы линейных уравнений60
§ 4. Задачи на составление уравнений66
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА I69
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА II70
 
Г л а в а   IV.  Алгебраические неравенства77
 
§ 1. Функциональные неравенства. Понятие равносильности
неравенств77
§ 2. Рациональные неравенства. Метод интервалов79
§ 3. Иррациональные неравенства84
§ 4. Неравенства с модулем86
§ 5. Неравенства с параметрами88
§ 6. Доказательство неравенств92
§ 7. Приложение неравенств к задачам на наибольшие и
наименьшие значения95
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА I98
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА II99
 
Г л а в а   V.  Последовательности. Предел последовательности.
Предел функции. Производная104
 
§ 1. Бесконечные последовательности. Последовательности
ограниченные и неограниченные104
§ 2. Предел последовательности106
§ 3. Монотонные последовательности. Теорема Вейерштрасса110
§ 4. Арифметическая прогрессия112
§ 5. Геометрическая прогрессия115
§ 6. Предел функции. Непрерывность функции117
§ 7. Производная, её геометрический смысл121
§ 8. Односторонние пределы. Бесконечные пределы126
§ 9. Предел функции на бесконечности129
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА I130
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА II132
 
Г л а в а   VI.  Исследование функций и построение их графиков138
 
§ 1. Чётные и нечётные функции138
§ 2. Периодические функции141
§ 3. Асимптоты143
§ 4. Преобразования графиков функций147
§ 5. Элементарные функции и их графики149
§ 6. Построение графиков функций158
§ 7. Применение производной к исследованию функций и
построению их графиков161
§ 8. Наибольшее и наименьшее значения функции165
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА I167
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА II168
 
Г л а в а   VII.  Тригонометрические уравнения, системы,
неравенства170
 
§ 1. Тригонометрические уравнения170
§ 2. Системы тригонометрических уравнений186
§ 3. Тригонометрические неравенства195
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА I201
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА II202
 
Г л а в а   VIII.  Показательные и логарифмические уравнения,
системы и неравенства213
 
§ 1. Показательные уравнения215
§ 2. Логарифмические уравнения217
§ 3. Разные примеры уравнений221
§ 4. Системы показательных и логарифмических уравнений224
§ 5. Показательные и логарифмические неравенства227
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА I233
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА II234
 
Г л а в а   IX.  Интеграл242
 
§ 1. Первообразная и неопределенный интеграл242
§ 2. Интеграл и формула Ньютона-Лейбница249
§ 3. Площадь криволинейной трапеции255
§ 4. Применение интеграла к вычислению объёмов тел260
§ 5. Применение интеграла при решении физических задач264
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА I267
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА II269
 
Г л а в а   X.  Комплексные числа272
 
§ 1. Определение комплексных чисел272
§ 2. Свойства операций сложения и умножения273
§ 3. Алгебраическая форма записи комплексных чисел.
Правила действий с комплексными числами,
записанными в алгебраической форме276
§ 4. Геометрическая интерпретация комплексных чисел.
Модуль и аргументы комплексного числа278
§ 5. Тригонометрическая форма записи комплексного числа.
Умножение и деление комплексных чисел, записанных
в тригонометрической форме284
§ 6. Возведение в степень и извлечение корня2S7
§ 7. Алгебраические уравнения291
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА I296
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА II297
 
Г л а в а   XI.  Комбинаторика. Формула Ньютона для степени
бинома. Случайные события и их вероятности300
 
§ 1. Размещения, перестановки, сочетания300
§ 2. Формула Ньютона309
§ 3. Случайные события и их вероятности313
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА I316
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА II317
 
Г л а в а   XII.  Элементы логики. Метод математической
индукции. Различные виды теорем и их взаимосвязь321
 
§ 1. Высказывания. Операции над высказываниями321
§ 2. Предложения, зависящие от переменных327
§ 3. Метод математической индукции331
§ 4. Взаимно обратные и взаимно противоположные
теоремы. Необходимые и достаточные условия336
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА I342
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА II344
 
Г л а в а   XIII.  Векторы348
 
§ 1. Определения и обозначения. Коллинеарные и
компланарные векторы348
§ 2. Линейные операции над векторами349
§ 3. Условие компланарности векторов. Разложение
вектора по трём некомпланарным векторам355
§ 4. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов357
§ 5. Координаты вектора. Действия над векторами,
заданными своими координатами360
§ 6. Уравнение плоскости. Угол между плоскостями364
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА I366
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА II368
 
Г л а в а   XIV.  Решение планиметрических задач372
 
§ 1. Разные задачи373
§ 2. Подобие треугольников380
§ 3. Теоремы косинусов и синусов387
§ 4. Вписанные и описанные четырёхугольники. Свойства
касательных и секущих391
§ 5. Алгебраические и тригонометрические методы решения.
Применение векторной алгебры397
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА I402
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА II404
 
Г л а в а   XV.  Геометрические места точек на плоскости и
в пространстве. Задачи на построение412
 
§ 1. Множества точек, обладающих заданным свойством412
§ 2. Применение метода координат420
§ 3. Задачи на построение422
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА I430
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА II431
 
Г л а в а   XVI.  Стереометрия (часть I)435
 
§ 1. Сечения многогранников435
§ 2. Применение векторов при решении задач451
§ 3. Угол между прямыми в пространстве455
§ 4. Применение скалярного произведения векторов при
решении задач457
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА I459
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА II460
 
Г л а в а   XVII.  Стереометрия (часть II)469
 
§ 1. Перпендикулярные прямые и плоскости469
§ 2. Об изображении на рисунках перпендикулярных
прямых и плоскостей. Построение сечений,
перпендикулярных прямой или плоскости474
§ 3. Угол между прямой и плоскостью478
§ 4. Расстояние от точки до плоскости, расстояние между
прямыми и плоскостями481
§ 5. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Биссектор.
Трёхгранный угол486
§ 6. О вычислении объёмов многогранников и их частей493
§ 7. Задачи на комбинации многогранников495
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА I497
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА II498
 
Г л а в а   XVIII.  Тела вращения508
 
§ 1. Цилиндр508
§ 2. Конус512
§ 3. Сфера517
§ 4. Комбинации сферы, конуса и цилиндра527
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА I532
ЗАДАЧИ РАЗДЕЛА II533
 
П р и л о ж е н и е.  Образцы вариантов письменных
вступительных экзаменов по математике542
 
Решения задач раздела I560
 
Ответы к задачам раздела II и Приложения680
 
Список формул712

Книги на ту же тему

  1. Пособие по математике для поступающих в вузы, Кутасов А. Д., Пиголкина Т. С., Чехлов В. И., Яковлева Т. Х., 1982
  2. Математика — абитуриенту. — 6-е изд., испр. и доп., Ткачук В. В., 2000
  3. Задачи по элементарной математике, Лидский В. Б., Овсянников Л. В., Тулайков А. Н., Шабунин М. И., 1960
  4. Сборник конкурсных задач по математике (с методическими указаниями и решениями), Говоров В. М., Дыбов П. Т., Мирошин Н. В., Смирнова С. Ф., 1983
  5. Задачи на составление уравнений, Лурье М. В., Александров Б. И., 1976
  6. Геометрия, Моиз Э. Э., Даунс Ф. Л., 1972
  7. Международные математические олимпиады: Задачи, решения, итоги: Пособие для учащихся. — 3-е изд., исправл. и доп., Морозова Е. А., Петраков И. С., 1971
  8. Московские математические олимпиады 1958—1967 г., Прасолов В. В., Голенищева-Кутузова Т. И., Канель-Белов А. Я., Кудряшов Ю. Г., Трепалин А. С., Ященко И. В., 2013
  9. Задачи по математике для внеклассных занятий (9—10 классы), Сивашинский И. X., 1968
  10. Математика действительных и комплексных чисел, Андронов И. К., 1975
  11. Сборник задач по физике. — 2-е изд., перераб., Баканина Л. П., Белонучкин В. Е., Козел С. М., Колачевский Н. Н., Косоуров Г. И., Мазанько И. П., 1971
  12. Основы элементарной физики: Пособие для самообразования, Селезнёв Ю. А., 1966
  13. Задачи по физике: Для учащихся 9—11 классов, абитуриентов и студентов младших курсов: Учебное пособие (комплект из 3 книг), Долгов А. Н., Муравьёв С. Е., Протасов В. П., Соболев Б. В., 2005

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.032 secработаем на движке KINETIX :)