t.me/knigoprovod Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время21.08.19 04:08:28
На обложку
Биоритмология и уринотерапия. — 2-е изд., перераб.авторы — Малахов Г. П.
Из индийской корзины: Исторические интерпретацииавторы — Глушкова И. П.
Смерть за стекломавторы — Элтон Б.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводЗаказ редких книгО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Физика

Статистическое описание динамических систем с флуктуирующими параметрами — Кляцкин В. И.
Статистическое описание динамических систем с флуктуирующими параметрами
Кляцкин В. И.
год издания — 1975, кол-во страниц — 240, тираж — 4000, язык — русский, тип обложки — мягк., масса книги — 210 гр., издательство — Физматлит
серия — Современные проблемы физики
цена: 499.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая

Формат 84x108 1/32
ключевые слова — статистическ, нелинейн, динамическ, флуктуац, вероятност, радиофиз, гидродинамик, неустойчивост, турбулентност, броуновск, марковск, случайн, диффузион, флуктуир, гауссовск, корреляц, фоккер, стохаст, пуассоновск, колмогоров, коррелиров, параметрическ

В монографии на основе единого подхода рассматривается вопрос о статистическом поведении нелинейных динамических систем, описываемых как системами обыкновенных дифференциальных уравнений, так и уравнениями в частных производных со случайными параметрами. Рассмотренные вопросы не ограничиваются каким-либо конкретным статистическим характером флуктуаций. Метод, применяемый для решения этих задач, заключается в построении уравнений для плотности вероятностей решения системы или для его статистических моментов с использованием малого параметра — отношения характерного времени случайных воздействий к постоянной времени системы (в ряде задач роль времени играет одна из пространственных координат). Одним из преимуществ рассматриваемого подхода является возможность исследовать одновременно и его границы применимости, а в ряде случаев и возможность построения более точных решений.

Две главы монографии посвящены общей теории, а в остальных главах книги рассматривается применение общих методов к конкретным актуальным задачам статистической радиофизики и статистической гидродинамики (аналогичные задачи возникают и в физике плазмы, физике твёрдого тела, магнитной гидродинамике и т. д.).

Рис. 16, библ. 152 назв.


Статистические задачи в настоящее время занимают значительное место в различных областях физики. Если даже не говорить о задачах, традиционно относящихся к статистической физике, то имеется множество вопросов, в которых мы сталкиваемся с необходимостью учёта флуктуационных эффектов. Хотя причины, вызывающие флуктуации, совершенно различные в различных задачах (это могут быть тепловые шумы, неустойчивости, турбулентность и т. д.), методы их теоретического рассмотрения часто очень схожи. При этом в ряде случаев статистическую природу самих флуктуации можно считать известной (либо из физических соображений, либо в модельной постановке задачи).

В настоящее «время весьма мощным аппаратом, позволяющим решать довольно сложные статистические задачи, является возникшая на основе теории броуновского движения теория марковских случайных процессов и процессов диффузионного типа. Чисто математическим аспектам этой теории посвящена большая литература, и в настоящей книге эти вопросы обсуждаться не будут.

Мы будем рассматривать статистическое описание динамических систем с флуктуирующими параметрами, описываемых как системами обыкновенных дифференциальных уравнений, так и уравнениями в частных производных. Основная задача заключается в получении замкнутых уравнений для статистических характеристик решений таких систем.

Наиболее подробно мы будем рассматривать случай, когда флуктуирующие параметры являются гауссовскими случайными процессами, и более кратко рассмотрим обобщения на случай произвольных случайных процессов.

Цель настоящей книги — показать, как различные физические задачи могут быть решены на основе общего подхода, по своей сути являющегося обобщением теории броуновского движения. При этом выясняются интересные аналогии между весьма различными физическими задачами. Примеры, рассмотренные ниже, в основном заимствованы из статистической гидродинамики и статистической радиофизики, что связано с направлением работ автора. Однако аналогичные задачи и методы их решения возникают и в физике плазмы, физике твёрдого тела, магнитной гидродинамике и т. д.

Метод, которым мы будем ниже пользоваться, представляет собой теорию, основанную на разложении решений по малому параметру, по существу являющемуся отношением времени корреляции случайного воздействия ко времени наблюдения или другим характерным временным масштабам задачи (в ряде случаев это будут не временные, а пространственные масштабы). В теории броуновского движения этому приближению соответствует пренебрежение временем между случайными соударениями по сравнению со всеми другими временными масштабами.

Применительно к задачам о динамических системах, движение которых подчиняется обыкновенным дифференциальным стохастическим уравнениям с гауссовскими флуктуациями параметров, используемый метод приводит к приближению марковского случайного процесса, и соответствующее уравнение для плотности вероятностей перехода имеет вид уравнения Эйнштейна-Фоккера. В более сложных задачах, описываемых дифференциальными уравнениями в частных производных, этот метод приводит к обобщённому уравнению типа Эйнштейна-Фоккера, в связи с чем он может быть назван приближением диффузионного случайного процесса. Для динамических систем с негауссовскими флуктуациями параметров предлагаемый метод также приводит к приближению марковского случайного процесса. Плотность вероятностей решения соответствующих динамических стохастических уравнений удовлетворяет при этом замкнутому операторному уравнению. Так, для случая систем с флуктуациями параметров, имеющих пуассоновский характер, этот метод приводит к интегро-дифференциальным уравнениям типа уравнения Колмогорова-Феллера…

ПРЕДИСЛОВИЕ

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие7
 
Г л а в а  1.  Введение11
 
§ 1. Вариационные (функциональные) производные11
§ 2. Характеристический функционал16
 
Г л а в а  2.  Статистические средние в динамических системах21
 
§ 1. Пример динамической системы21
§ 2. Среднее значение произведения двух функционалов24
§ 3. Гауссовский и пуассоновский случайные процессы30
§ 4. Дельта-коррелированные случайные процессы33
 
Г л а в а  3.  Приближение диффузионного случайного
процесса36
 
§ 1. Уравнение Эйнштейна-Фоккера для системы
дифференциальных уравнений36
§ 2. Плотность вероятностей перехода43
§ 3 Об условиях применимости уравнения
Эйнштейна-Фоккера45
§ 4. Обобщение на случай негауссовских флуктуации
параметров46
 
Г л а в а  4.  Броуновское движение динамических систем56
 
§ 1. Броуновское движение системы взаимодействующих
частиц56
§ 2. Броуновское движение осциллятора60
§ 3. Нелинейный осциллятор под действием случайных
сил62
§ 4. Равновесные тепловые флуктуации в системах
гидродинамического типа67
 
Г л а в а  5.  Случайные «шумы» в простейших нелинейных
системах71
 
§ 1. Шумы в системах гидродинамического типа при
наличии регулярной силы71
§ 2. Шумы в гидродинамических потоках вблизи порога
неустойчивости80
 
Г л а в а  6.  Параметрический резонанс в колебательной
системе со случайными параметрами84
 
Г л а в а  7.  Распространение волн в одномерной
случайно-неоднородной среде92
 
§ 1. Постановка задачи92
§ 2. Статистические характеристики коэффициентов
отражения и прохождения волны96
 
Г л а в а  8.  Диффузия частиц в поле случайных скоростей99
 
Г л а в а  9.  Диффузия лучей в случайно-неоднородной среде106
 
Г л а в а  10.  Примеры динамических систем с негауссовскими
флуктуациями параметров118
 
§ 1. Движение систем под действием случайных сил118
§ 2. Параметрическое возбуждение системы125
§ 3. Заключительное замечание129
 
Г л а в а  11.  Равновесные гидродинамические флуктуации в
идеальном газе131
 
§ 1. Постановка задачи131
§ 2. Пространственно-временные корреляции
акустических полей135
§ 3. Пространственно-временные корреляции вихревых
движений138
§ 4. Броуновское движение частицы в гидродинамической
среде142
 
Г л а в а  12.  Случайные силы в гидродинамической теории
турбулентности145
 
§ 1. Приближение диффузионного случайного процесса145
§ 2. Пространственно-временное описание стационарной
и однородной турбулентности150
 
Г л а в а  13.  Распространение света в случайно-неоднородной
среде (метод стохастического уравнения)158
 
§ 1. Исходные стохастические уравнения и некоторые
их следствия159
§ 2. Приближение диффузионного случайного процесса170
§ 3 Метод последовательных приближений и условия
применимости диффузионного приближения184
§ 4. Амплитудно-фазовые флуктуации световой волны191
§ 5. Заключительные замечания204
 
Г л а в а  14.  Распространение света в случайно-неоднородной
среде (функциональный метод)206
 
§ 1. Континуальная запись решения задачи206
§ 2. Статистическое описание светового поля211
§ 3. Заключительные замечания218
 
Заключение220
 
Приложение I. Континуальная запись решения волнового
уравнения222
 
Приложение II. О вероятностной интерпретации решений
некоторых уравнений в частных производных228
 
Литература232

Книги на ту же тему

  1. Метод погружения в теории распространения волн, Кляцкин В. И., 1986
  2. Синтез и применение дискретных систем управления с идентификатором, Бунич А. Л., Бахтадзе Н. Н., 2003
  3. Многоцелевой статистический анализ случайных сигналов, Домарацкий А. Н., Иванов Л. Н., Юрлов Ю. И., 1975
  4. Основы прикладной статистики, Мелник М., 1983
  5. Контроль динамических систем. — 2-е изд., перераб. и доп., Евланов Л. Г., 1979

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.020 secработаем на движке KINETIX :)