t.me/knigoprovod Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время19.10.19 13:53:13
На обложку
Экосистемы Теллермановского лесаЭкосистемы Теллермановского леса
Математическая биофизикаавторы — Романовский Ю. М., Степанова Н. В., Чернавский Д. С.
Собрание трудов в двух томах (комплект из 2 книг)авторы — Соловьёв Л. С.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводЗаказ редких книгО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
ОБРАБОТКА ЗАКАЗОВ ПРИОСТАНОВЛЕНА ДО НОЯБРЯ
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Приложения групп Ли к дифференциальным уравнениям — Олвер П.
Приложения групп Ли к дифференциальным уравнениям
Научное издание
Олвер П.
год издания — 1989, кол-во страниц — 639, ISBN — 5-03-001178-1, 0-387-96250-6, тираж — 8100, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б, масса книги — 680 гр., издательство — Мир
КНИГА СНЯТА С ПРОДАЖИ
Сохранность книги — отличная

Graduate Texts in Mathematics
PETER J. OLVER
APPLICATIONS OF LIE GROUPS
TO DIFFERENTIAL EQUATIONS

Springer-Verlag 1986

Пер. с англ. И. Г. Щербак

Формат 60x90 1/16. Бумага книжно-журнальная импортная. Печать высокая
ключевые слова — геометр, дифференциальн, групп, тополог, гидродинам, упругост, алгебр, многообраз, симметр, интегрирован, квадратур, автомодельн, инвариантн, лиувилл, нётер, векторн, фактормногообраз, вариацион, гамильтон, пуассон

Книга известного американского математика, дающая обстоятельный обзор одного из современных направлений на стыке геометрии и дифференциальных уравнений. Цель автора — обучить читателя практически пользоваться аппаратом теории групп Ли. Примеры и содержательные приложения занимают в книге больше места, чем общая теория; они взяты из классической механики, гидродинамики, теории упругости и других прикладных областей. Для чтения книги достаточно основ анализа и алгебры: все необходимые сведения из геометрии многообразий содержатся в самой книге.

Для математиков-прикладников, механиков, физиков, аспирантов и студентов университетов.


Серия университетских учебников, выпускаемых издательством «Шпрингер», пополнилась недавно книгой П. Олвера, перевод которой предлагается читателю. По мнению специалистов, книга вышла удачной. Следя за развитием сюжета, читатель шаг за шагом продвигается к пониманию современного состояния и проблематики «науки о симметриях». Много внимания уделяется мотивировкам определений и истории.

Книга ориентирована на приложения, и параллельно с развитием общей теории разбирается большое число конкретных примеров применений симметрии, включая такие, как интегрирование в квадратурах обыкновенных дифференциальных уравнений и построение автомодельных и инвариантных относительно группы решений уравнений с частными производными.

Возрождение интереса к малоизвестным работам классиков: Ж. Лиувилля, С. Ли, Э. Нётер и современное развитие теории поставили задачу тщательного сопоставления классической и современной точек зрения на основные вопросы, связанные с алгебраическим подходом к локальной теории уравнений с частными производными. Решение этой трудной задачи является одним из основных достоинств книги. К сожалению, вне рассмотрения остались классическая теория контактных преобразований и ряд современных приложений неклассических симметрии.

В целом книга Олвера будет очень полезна и студентам, и преподавателям.

В русское издание внесены исправления и добавления, любезно присланные автором; в нём также несколько изменено содержание § 5.1 и добавлены два приложения к гл. 5 и 6.

От редактора перевода
А. Б. Шабат




Перевод моей книги о симметриях и дифференциальных уравнениях на русский язык я рассматриваю как большую честь, тем более что в советской математике имеются давние традиции в этой важной области. Цитирования и исторические замечания, сделанные в тексте, с очевидностью показывают, что советские математики играли ключевую роль в развитии и приложениях теории групп к дифференциальным уравнениям.

Эта книга явилась последней, принятой к переводу заведующим математической редакцией профессором Б. В. Шабатом, неожиданная смерть которого явилась огромной потерей для всего математического сообщества. Мне хотелось бы выразить благодарность его сыну профессору А. Б. Шабату, научное редактирование и ряд ценных предложений которого позволили существенно улучшить книгу в русском издании.

Я надеюсь, что эта монография будет ещё более способствовать развитию в Советском Союзе исследований по теории групп Ли, дифференциальным уравнениям и их приложениям к физике, инженерным наукам и т. д. и явится катализатором для ещё более тесного сотрудничества между советскими и западными математиками в этой области.

Предисловие к русскому изданию
Питер Олвер
Москва, май 1989

ОГЛАВЛЕНИЕ

От редактора перевода5
Предисловие к русскому изданию6
Предисловие6
Благодарности8
Введение9
Указания читателю18
 
Глава 1. Введение в теорию групп Ли22
1.1. Многообразия23
1.2. Группы Ли37
1.3. Векторные поля51
1.4. Алгебры Ли72
1.5. Дифференциальные формы87
Замечания103
Упражнения106
 
Глава 2. Группы симметрии дифференциальных уравнений112
2.1. Симметрии алгебраических уравнений113
2.2. Группы и дифференциальные уравнения130
2.3. Операция продолжения135
2.4. Вычисление групп симметрии162
2.5. Интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений179
2.6. Условия невырожденности для дифференциальных уравнений211
Замечания229
Упражнения234
 
Глава 3. Решения, инвариантные относительно группы241
3.1. Построение решений, инвариантных относительно группы243
3.2. Примеры решений, инвариантных относительно группы250
3.3. Классификация решений, инвариантных относительно группы261
3.4. Фактормногообразия274
3.5. Продолжения, инвариантные относительно группы, и редукция284
Замечания307
Упражнения310
 
Глава 4. Группы симметрии и законы сохранения315
4.1. Вариационное исчисление316
4.2. Вариационные симметрии327
4 3. Законы сохранения337
4.4. Теорема Нётер351
Замечания362
Упражнения365
 
Глава 5. Обобщённые симметрии368
5.1. Обобщённые симметрии дифференциальных уравнений370
5.2. Операторы рекурсии394
5.3. Обобщённые симметрии и законы сохранения404
5.4. Вариационный комплекс427
Замечания457
Упражнения462
 
Глава 6 Конечномерные гамильтоновы системы471
6 1. Скобки Пуассона472
6.2. Симплектические структуры и слоения481
6 3. Симметрии, первые интегралы и понижение порядка493
Замечания517
Упражнения519
 
Глава 7. Гамильтоновы методы для эволюционных уравнений524
7.1. Скобки Пуассона525
7.2. Симметрии и законы сохранения540
7.3. Бигамильтоновы системы547
Замечания559
Упражнения561
 
Литература564
 
Приложение I. Каноническая серия законов сохранения. А. Б. Шабат582
Приложение II. Метод сдвига аргумента и топология интегрируемых
гамильтоновых систем. А. В. Болсинов, А. Т. Фоменко600
 
Указатель обозначений620
Предметный указатель628

Книги на ту же тему

  1. Группы симметрии дифференциальных уравнений и релятивистские поля, Владимиров С. А., 1979
  2. Групповой анализ дифференциальных уравнений, Овсянников Л. В., 1978
  3. Системы уравнений с частными производными и псевдогруппы Ли, Поммаре Ж., 1983
  4. Истина и красота: Всемирная история симметрии, Стюарт И., 2012
  5. Математические методы классической механики, Арнольд В. И., 1974
  6. Теория групп и её применение к физическим проблемам, Багавантам С., Венкатарайуду Т., 1959
  7. Методы математической физики и специальные функции. — 2-е изд., переработ, и доп., Арсенин В. Я., 1984
  8. Качественная теория дифференциальных уравнений, Немыцкий В. В., Степанов В. В., 1947
  9. Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве, Крейн С. Г., 1967
  10. Симметрические пространства, Лоос О., 1985
  11. Дифференциальная геометрия и топология. Дополнительные главы, Фоменко А. Т., 1983
  12. Геометрическая теория инвариантов, Дьёдонне Ж., Керрол Д., Мамфорд Д., 1974
  13. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений, Ортега Д., Пул У., 1986

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.038 secработаем на движке KINETIX :)