КнигоПровод.Ru29.03.2024

/Наука и Техника/Физика

Статистические методы анализа и планирования экспериментов — Гришин В. К.
Статистические методы анализа и планирования экспериментов
Гришин В. К.
год издания — 1975, кол-во страниц — 128, тираж — 12660, язык — русский, тип обложки — мягк., масса книги — 150 гр., издательство — МГУ
цена: 199.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая

Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебного пособия для студентов физических специальностей вузов

Р е ц е н з е н т ы:
кафедра общей физики Московского физ.-техн. ин-та
кафедра экспериментальных методов ядерной физики МИФИ
к-т ф.-м. наук С. Н. Соколов

Формат 60x90 1/16. Бумага типографская №2
ключевые слова — статистическ, эксперимент, обработк, результатов, гипотез, случайн, эмпирическ, критер, измерен, статистик, достоверност, наблюден, доверительн, вероятност, выборочн, правдоподоб, пуассоновск, ошибок, регресс, бейес, байес, рандомизац, квантил

Книга посвящена статистическим методам, применяемым в практике экспериментов для анализа и обработки результатов наблюдений. Особое внимание уделяется систематическому изложению способов проверки различных гипотез (оценки параметров распределений случайных величин, сравнение результатов измерений, проведение кривых по совокупности эмпирических точек и т.д.). При этом обсуждаются как сугубо практические вопросы (например, выбор критериев для оценки достоверности результатов измерений), так и аспекты общей теории, связанные с построением единых методов подхода к решению различных задач. Кроме того, рассматриваются вопросы статистического планирования экспериментов, в том числе экстремальных экспериментов и исследований по выяснению механизма явлений. Изложение иллюстрируется многочисленными примерами, графиками, дополнительными задачами и таблицами.


Вопросы статистического анализа относятся к одним из наиболее актуальных в математической интерпретации эмпирических данных, поскольку статистический материал часто является единственным объективным источником информации об исследуемых процессах.

Не меньшее значение придаётся в настоящее время планиированию исследований. Всё возрастающая сложность эксперимента вынуждает исследователя с предельным вниманием относиться к составлению планов проведения работ.

Автор не ставит себе цель познакомить читателя со всем многообразием достижений математической статистики. В книге рассматривается применение статистических методов лишь для наиболее характерных задач, встречающихся в практике эксперимента. Теоретический материал широко иллюстрируется численными и графическими примерами, а также дополнительными задачами.

Книга написана на основании курса лекций, читаемых в течение многих лет на отделении ядерной физики физического факультета МГУ. Это наложило некоторую специфику на подбор иллюстративных примеров. Однако изложение основного материала имеет самый общий характер. Поэтому книга окажется полезной для специалистов различного профиля.

Автор стремился к сочетанию доступности изложения и научной строгости. Для более детального ознакомления с отдельными вопросами можно обратиться к специальной литературе, список которой прилагается.

Автор выражает искреннюю благодарность Н. П. Клепикову за ценные советы и замечания.

ПРЕДИСЛОВИЕ

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ5
 
ГЛАВА I. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
И СПОСОБЫ ИХ ОПИСАНИЯ
 
§ 1. Случайные величины6
§ 2. Функции случайных величин. Центральная предельная теорема17
§ 3. Некоторые специальные распределения23
 
ГЛАВА II. ЭКСПЕРИМЕНТ И СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА
ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
 
§ 4. Эксперимент и достоверность наблюдений28
§ 5. Доверительный интервал и доверительная вероятность29
§ 6. Схема эксперимента. Выборочный метод и задачи статистики32
§ 7. Принцип максимального правдоподобия33
§ 8. Оценка параметров физических распределений34
§ 9. Достоверность оценки дисперсии нормального распределения38
§ 10. Достоверность оценки среднего генеральной совокупности41
§ 11. Достоверность оценки среднего пуассоновского процесса45
 
ГЛАВА III. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ
 
§ 12. Критерий значимости49
§ 13. Альтернативные гипотезы. Мощность критерия52
§ 14. Проверка распределения56
§ 15. Сравнение дисперсий60
§ 16. Сравнение средних67
§ 17. Сравнение средних при бедной статистике72
§ 18. Анализ грубых ошибок74
 
ГЛАВА IV. РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ
 
§ 19. Стохастическая зависимость77
§ 20. Регрессионный анализ. Метод наименьших квадратов78
§ 21. Оценка линии регрессии81
§ 22. Дисперсия коэффициентов регрессии84
§ 23. Достоверность оценки кривой регрессии90
§ 24. Влияние погрешностей в определении аргумента93
§ 25. Дополнительные замечания94
 
ГЛАВА V. ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА
 
§ 26. Оптимальное планирование эксперимента98
§ 27. Оптимальное распределение времени наблюдений99
§ 28. Выбор точек наблюдений103
§ 29. Эксперименты по выяснению механизма явлений108
§ 30. Последовательное планирование115
 
ДОПОЛНЕНИЕ
 
§ 31. Измерение интенсивности событий118
§ 32. Линейный регрессионный анализ120
§ S3. Бейесовские оценки122
§ 34. Рандомизация123
 
ПРИЛОЖЕНИЕ
 
Таблица v2-квантилей126
 
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ128

Книги на ту же тему

  1. Справочник по прикладной статистике. В 2-х томах (комплект из 2 книг), Ллойд Э., Ледерман У., ред., 1990
  2. Методы обработки экспериментальных данных. — 2-е изд., Уорсинг А., Геффнер Д., 1953
  3. Основы теории ошибок для астрономов и физиков, Агекян Т. А., 1968
  4. Статистика для физиков. Лекции по теории вероятностей и элементарной статистике, Худсон Д., 1967
  5. Элементарная теория статистических решений, Чернов Г., Мозес Л., 1962
  6. Вычислительные алгоритмы в прикладной статистике, Мэйндоналд Д., 1988
  7. Анализ данных и регрессия: В 2-х вып. (комплект из 2 книг), Мостеллер Ф., Тьюки Д., 1982
  8. Регрессионный анализ в экспериментальной физике, Живописцев Ф. А., Иванов В. А., 1995
  9. Статистический анализ экспериментальных данных, Протасов К. В., 2005
  10. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций. — 2-е изд., доп., Володин Б. Г., Ганин М. П., Динер И. Я., Комаров Л. Б., Свешников А. А., Старобин К. Б., 1970
  11. Измерение и анализ случайных процессов, Бендат Д., Пирсол А., 1971
  12. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. — 2-е изд. перераб. и доп., Адлер Ю. П., Маркова Е. В., Грановский Ю. В., 1976
  13. Системы и моделирование, Хорафас Д. Н., 1967
  14. Автоматизация измерений и обработки данных физического эксперимента, Никитин В. А., Ососков Г. А., 1986

© 1913—2013 КнигоПровод.Ruhttp://knigoprovod.ru