Математика

Введение в вычислительную физику: Учебное пособие: Для вузов — Федоренко Р. П.

Введение в вычислительную физику: Учебное пособие: Для вузов
Учебное издание

год издания — 1994, кол-во страниц — 528, ISBN — 5-7417-0002-0, тираж — 5000, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б, масса книги — 570 гр., издательство — МФТИ

цена: 1000.00 руб

Сохранность книги — хорошая

Р е ц е н з е н т ы:
кафедра вычислительной математики механико-математического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова (зав. каф. акад. РАН Н. С. Бахвалов)
д. ф.-м. н. А. В. Забродин

Формат 60x88 1/16. Бумага офсетная книжно-журнальная. Печать офсетная

Посвящено описанию методов приближённого решения задач математической физики, возникающих в различных областях. Изложение основных понятий и средств численного анализа доводится до описания специальных алгоритмов решения важных прикладных задач, разработка которых продолжается в настоящее время. Приближённые решения сложных задач получаются как общими средствами вычислительной математики, так и специфическими для данного узкого класса задач приёмами, которые позволяют обходить существенные трудности в современной вычислительной работе и делают расчёты посильными для ЭВМ.

Для студентов и аспирантов факультетов прикладной математики и физико-технических специальностей вузов с достаточно высоким уровнем преподавания математики, а также для научных работников, специализирующихся в области применения численных методов в научных исследованиях.

Табл. 24. Ил. 66. Библиогр.: 165 назв.

Предлагаемая вниманию читателя книга написана на основе двух курсов лекций, в течение ряда лет читавшихся студентам Московского физико-технического института. Им соответствуют две части книги. Первая часть содержит основы вычислительной математики (такой семестровый курс слушают студенты всех факультетов). Вторая часть соответствует годовому курсу вычислительной физики (на факультете общей и прикладной физики).

Почему книга называется «Введение в вычислительную физику», а не «Методы вычислительной математики», например? Это объясняется характером будущей работы слушателей. Для них вычислительная математика в первую очередь будет инструментом научных исследований, а не их предметом. Методы приближённых вычислений излагаются в книге не как самостоятельная научная дисциплина, а как набор средств, позволяющих продвинуться в исследовании тех или иных прикладных проблем физики, химии, аэромеханики и т.п. Это соответствует характеру образования, получаемого в Московском физико-техническом институте, и научному стилю Института прикладной математики им. М. В. Келдыша. Работа автора в этом институте определила его понимание науки, называемой «вычислительная математика», и нашла отражение как в содержании книги, так и в характере изложения…

ПРЕДИСЛОВИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ	5

Ч А С Т Ь П Е Р В А Я
ОСНОВЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ	9

§ 1. Решение систем нелинейных уравнений	9
§ 2. Численное дифференцирование	24
§ 3. Интерполяция функций	28
§ 4. Вычисление определённых интегралов	48
§ 5. Численное интегрирование задачи Коши для систем обыкновенных
дифференциальных уравнений	58
§ 6. Абстрактная форма приближённого метода	65
§ 7. Исследование сходимости методов Рунге-Кутты	70
§ 8. Приближённое решение краевых задач для систем обыкновенных
дифференциальных уравнений	79
§ 9. Метод дифференциальной прогонки	88
§ 10. Прогонка в разностной задаче Штурма-Лиувилля	92
§ 11. Численное интегрирование задачи Коши для уравнений
с частными производными	99
§ 12. Спектральный признак устойчивости	114
§ 13. Метод переменных направлений	133
§ 14. Решение эллиптических задач методом сеток	141

Ч А С Т Ь В Т О Р А Я
ПРИБЛИЖЁННЫЕ МЕТОДЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ФИЗИКИ	181

§ 15. Спектральная задача Штурма-Лиувиля	181
§ 16. Главная спектральная задача для краевых задач математической
физики	191
§ 17. Жёсткие системы обыкновенных дифференциальных уравнений	208
§ 18. Жёсткие линейные краевые задачи	242
§ 19. Осреднение быстрых вращений	261
§ 20. Одномерные уравнения газовой динамики и их численное
интегрирование	283
§ 21. Нелинейное уравнение теплопроводности	310
§ 22. Реализация разностной схемы для уравнений газовой динамики
с теплопроводностью	322
§ 23. Приближённое решение двумерных задач газовой динамики	342
§ 24. Приближённое интегрирование уравнения Власова	377
§ 25. Некорректные задачи и их приближённое решение	392
§ 26. Поиск минимума	409
§ 27. Дифференцирование функционалов	435
§ 28. Задачи оптимального управления	454
§ 29. Вариационные задачи механики с недифференцируемыми
функционалами	470
§ 30. Псевдодифференциальные уравнения	488
§ 31. Метод конечных суперэлементов	501

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ	517

Книги на ту же тему

Вычислительные методы в физике, Поттер Д., 1975
Вычислительная математика в примерах и задачах, Копчёнова Н. В., Марон И. А., 1972
Численные методы для научных работников и инженеров, Хемминг Р. В., 1968
Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений, Ортега Д., Пул У., 1986
Прямые методы для разреженных матриц, Эстербю О., Златев З., 1987

http://knigoprovod.ru

/Наука и Техника/Математика

ОГЛАВЛЕНИЕ

Книги на ту же тему