Математика

Асимптотические методы в математической статистике — Барндорф-Нильсен О., Кокс Д.

Асимптотические методы в математической статистике
Научное издание

год издания — 1999, кол-во страниц — 255, ISBN — 5-03-003357-2, 0-412-31400-2, тираж — 3000, язык — русский, тип обложки — мягк., масса книги — 320 гр., издательство — Мир

КНИГА СНЯТА С ПРОДАЖИ

Asymptotic Techniques
for Use in Statistics
O. E. Barndorf-Nielsen
Department of Theoretical Statistics
Aarhus University, Aarhus, Denmark
and D. R. Cox
Nuffield College, Oxford, UK
Chapman and Hall 1989
Пер. с англ. В. Е. Бенинга, В. Ю. Королева и В. В. Ульянова
Формат 60x90 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная

Книга известных математиков (Дания, Англия), один из которых, Д. Кокс знаком читателям по нескольким переводным книгам, последняя из них — «Прикладная статистика. Принципы и примеры» (М., Мир, 1984), совместно Э. Снеллом. Новая книга отличается методическими достоинствами: в тексте нет доказательств общих утверждений, а подробно рассматриваются разнообразные содержательные примеры их применений; в конце глав даны библиографические замечания и помещены задачи для самостоятельного решения.

Для специалистов разной квалификации, использующих теорию вероятностей и математическую статистику в приложениях.

В книге представлены математические методы нахождения асимптотических решений для широкого круга проблем в статистике и прикладной теории вероятностей. Главное внимание уделено изложению относительно простых идей, лежащих в основе этих методов, приведено множество примеров. Строгие математические доказательства результатов вынесены в заключительные параграфы глав, а основная часть книги посвящена приложениям. Наряду с примерами, составляющими существенную часть книги, приведено около ста дополнительных результатов и упражнений.

Предисловие к русскому изданию	5
Предисловие	6

Глава 1. Предварительные понятия	8
1.1. Введение	8
1.2. Суммы независимых случайных величин. Нормировка	9
1.3. Моменты, кумулянты и их производящие функции	12
1.4. Свойства сумм независимых случайных величин	16
1.5. Вычисление моментов и кумулянтов	19
1.6. Приложение: ортогональные многочлены	24
Дальнейшие результаты и упражнения	27
Библиографический обзор	30

Глава 2. Некоторые основные предельные процедуры	32
2.1. Введение	32
2.2. Простой пример	32
2.3. Некоторые понятия, связанные со сходимостью	36
2.4. Сходимость функционального преобразования	40
2.5. Приближённая линеаризация	41
2.6. Непосредственные вычисления с помощью плотностей и
производящих функций моментов	46
2.7. Многомерный случай	48
2.8. Сходимость моментов	51
2.9. Приложение: некоторые основные предельные теоремы	53
Дальнейшие результаты и упражнения	56
Библиографический обзор	61

Глава 3. Асимптотические разложения	62
3.1. Введение	62
3.2. Интегрирование по частям	63
3.3. Разложение Лапласа	66
3.4. Суммирование рядов	76
3.5. Обращение рядов	78
3.6. Асимптотические разложения распределений прямыми
методами	80
3.7. Асимптотические разложения, основанные на разложениях
производящих функций моментов	82
3.8. Асимптотические разложения случайных величин	85
3.9. Асимптотические разложения, зависящие от параметра	88
Дальнейшие результаты и упражнения	90
Библиографический обзор	95

Глава 4. Разложение Эджворта и связанные с ним
разложения	97
4.1. Введение	97
4.2. Обычное разложение Эджворта	97
4.3. «Поправленное» разложение Эджворта	111
4.4. Обращение Корниша-Фишера	124
4.5. Нелинейные функции сумм	128
Дальнейшие результаты и упражнения	130
Библиографический обзор	137

Глава 5. Разное о многомерных распределениях	138
5.1. Введение	138
5.2. Специальные свойства	140
5.3. Система обозначений для индекса	143
5.4. Экспоненциально-логарифмические соотношения	147
5.5. Кумулянты и моменты	150
5.6. Кумулянты степенных рядов	155
5.7. Приложение: тензорные полиномы Эрмита	156
5.8. Приложения: частично упорядоченные множества,
разбиения и инверсия Мёбиуса	162
5.9. Приложение: доказательство экс-лог соотношений	166
Дальнейшие результаты и упражнения	168
Библиографический обзор	176

Глава 6. Многомерные асимптотические разложения	177
6.1. Введение	177
6.2. Метод Лапласа	177
6.3. Разложения Эджворта	181
6.4. Экспоненциальные модели	186
6.5. Поправленные разложения	189
6.6. Большие уклонения	192
6.7. Смешанные поправленные-прямые разложения Эджворта	195
6.8. Дельта-метод	196
6.9. Обобщённые формальные разложения Эджворта	204
6.10. Обращение	205
6.11. Приложение: преобразование Фурье	210
6.12. Приложение: метод Лапласа: условия регулярности	213
6.13. Приложение: прямое и поправленное разложения
Эджворта: условия регулярности	214
6.14. Приложение: преобразование Лежандра	221
Дальнейшие результаты и упражнения	222
Библиографический обзор	228

Глава 7. Разложения для условных распределений	230
7.1. Введение	230
7.2. Разложения прямые/прямые	231
7.3. Разложения для условных кумулянтов	233
7.4. Разложения поправленное/поправленное	235
7.5. Смешанные разложения	236
Дальнейшие результаты и упражнения	238
Библиографический обзор	240

Послесловие	241
Список литературы	243

Книги на ту же тему

Таблицы по математической статистике, Мюллер П., Нойман П., Шторм Р., 1982
Оптимальные статистические решения, Гроот М. де, 1974
Математическая статистика, Уилкс С., 1967
Элементарная теория статистических решений, Чернов Г., Мозес Л., 1962
Вычислительные алгоритмы в прикладной статистике, Мэйндоналд Д., 1988
Прикладной регрессионный анализ, Дрейпер Н., Смит Г., 1973
Теоретическая и прикладная статистика, Дюге Д., 1972
Анализ данных и регрессия: В 2-х вып. (комплект из 2 книг), Мостеллер Ф., Тьюки Д., 1982
Робастность в статистике, Хьюбер Д. П., 1984
Анализ данных на компьютере: учебное пособие. — 4-е изд., перераб., Тюрин Ю. Н., Макаров А. А., 2008
Задачи по математической статистике, Чибисов Д. М., Пагурова В. И., 1990
Анализ временных рядов, Хеннан Э., 1964
Основы прикладной статистики, Мелник М., 1983
Справочник по математическим методам в геологии, Родионов Д. А., Коган Р. И., Голубева В. А., Смирнов Б. И., Сиротинская С. В., 1987

http://knigoprovod.ru

/Наука и Техника/Математика

ОГЛАВЛЕНИЕ

Книги на ту же тему