КнигоПровод.Ru29.03.2024

/Наука и Техника

Вычислительная линейная алгебра. Теория и приложения — Деммель Д.
Вычислительная линейная алгебра. Теория и приложения
Учебное издание
Деммель Д.
год издания — 2001, кол-во страниц — 430, ISBN — 5-03-003402-1, тираж — 3000, язык — русский, тип обложки — мягк., масса книги — 560 гр., издательство — Мир
КНИГА СНЯТА С ПРОДАЖИ
Applied Numerical
Linear Algebra
James W. Demmel
University of California
Berkeley, California
© 1997 by the Society for Industrial and Applied Mathematics
Пер. с англ. Х. Д. Икрамова
Формат 70x100 1/16. Печать офсетная
ключевые слова — гауссов, сингулярн, алгебр, многочлен, матричн, итерационн, дифференциал, пуассон, многосеточн, рэлея-ритц, ланцош

Книга известного американского математика-вычислителя представляет собой учебник повышенного уровня по вычислительным методам линейной алгебры, рядом особенностей выделяющийся среди изданий этого типа:
— знакомит с современными методами решения линейных систем, задач наименьших квадратов, вычисления собственных значений и сингулярных разложений;
— прививает читателям навыки эффективного решения реальных задач путём выбора наилучших алгоритмов;
— содержит упражнения и задачи, облегчающие усвоение материала;
— изложение сопровождается многочисленными ссылками на Интернет-ресурсы по реализации конкретных алгоритмов (Matlab, LAPACK);
— материал книги самодостаточен, от читателя требуется только знакомство с основами линейной алгебры.
Для студентов и аспирантов вузов и университетов, изучающих вычислительную математику и её приложения.

ОГЛАВЛЕНИЕ

От переводчика5
Предисловие к русскому изданию6
Предисловие7
Глава 1. Введение9
1.1. Основные обозначения9
1.2. Стандартные задачи вычислительной линейной алгебры10
1.3. Общие аспекты11
1.4. Пример: вычисление многочлена15
1.5. Арифметика с плавающей точкой18
1.6. Ещё раз о вычислении многочлена24
1.7. Векторные и матричные нормы28
1.8. Литература и смежные вопросы к главе 132
1.9. Вопросы к главе 133
Глава 2. Решение линейных уравнений40
2.1. Введение40
2.2. Теория возмущений41
2.3. Гауссово исключение47
2.4. Анализ ошибок53
2.5. Улучшение точности приближённого решения70
2.6. Блочные алгоритмы как средство повышения производительности73
2.7. Специальные линейные системы86
2.8. Литература и смежные вопросы к главе 2103
2.9. Вопросы к главе 2104
Глава 3. Линейные задачи наименьших квадратов111
3.1. Введение111
3.2. Матричные разложения для решения линейной задачи наименьших
квадратов
115
3.3. Теория возмущений для задачи наименьших квадратов127
3.4. Ортогональные матрицы129
3.5. Задачи наименьших квадратов неполного ранга135
3.6. Сравнение производительности методов для решения задач наименьших
квадратов
143
3.7. Литература и смежные вопросы к главе 3144
3.8. Вопросы к главе 3144
Глава 4. Несимметричная проблема собственных значений149
4.1. Введение149
4.2. Канонические формы150
4.3. Теория возмущений159
4.4. Алгоритмы для несимметричной проблемы собственных значений165
4.5. Другие типы несимметричных спектральных задач185
4.6. Резюме196
4.7. Литература и смежные вопросы к главе 4199
4.8. Вопросы к главе 4199
Глава 5. Симметричная проблема собственных значений и сингулярное
разложение
206
5.1. Введение206
5.2. Теория возмущений209
5.3. Алгоритмы для симметричной проблемы собственных значений222
5.4. Алгоритмы вычисления сингулярного разложения251
5.5. Дифференциальные уравнения и задачи на собственные значения267
5.6. Литература и смежные вопросы к главе 5273
5.7. Вопросы к главе 5274
Глава 6. Итерационные методы для линейных систем278
6.1. Введение278
6.2. Интернет-ресурсы для итерационных методов279
6.3. Уравнение Пуассона280
6.4. Краткая сводка методов для решения уравнения Пуассона289
6.5. Основные итерационные методы292
6.6. Методы крыловского подпространства313
6.7. Быстрое преобразование Фурье335
6.8. Блочная циклическая редукция342
6.9. Многосеточные методы345
6.10. Декомпозиция области362
6.11. Литература и смежные вопросы к главе 6371
6.12. Вопросы к главе 6371
Глава 7. Итерационные методы для задач на собственные значения376
7.1. Введение376
7.2. Метод Рэлея-Ритца377
7.3. Алгоритм Ланцоша в точной арифметике381
7.4. Алгоритм Ланцоша в арифметике с плавающей точкой391
7.5. Алгоритм Ланцоша с выборочной ортогонализацией398
7.6. Другие возможности400
7.7. Итерационные алгоритмы для несимметричной проблемы
собственных значений
402
7.8. Литература и смежные вопросы к главе 7402
7.9. Вопросы к главе 7403
Список литературы404
Работы на русском языке421
Предметный указатель422

Книги на ту же тему

  1. Технология разреженных матриц, Писсанецки С., 1988
  2. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений, Форсайт Д., Моулер К., 1969
  3. Численные методы для симметричных линейных систем: Прямые методы, Икрамов Х. Д., 1988
  4. Вычислительные алгоритмы в прикладной статистике, Мэйндоналд Д., 1988
  5. Матрицы и вычисления, Воеводин В. В., Кузнецов Ю. А., 1984
  6. Итерационные методы для разреженных линейных систем: Учебное пособие. — В 2-х томах. Том 1, Саад Ю., 2013
  7. Прямые методы для разреженных матриц, Эстербю О., Златев З., 1987
  8. Вычислительные методы в физике, Поттер Д., 1975
  9. Теория матриц. — 3-е изд., Гантмахер Ф. Р., 1967
  10. Матричный анализ, Хорн Р., Джонсон Ч., 1989
  11. Квадратичные формы и матрицы, Ефимов Н. В., 1963
  12. Основы линейной алгебры. — 3-е изд., перераб., Мальцев А. И., 1970
  13. Курс высшей алгебры. — 8-е изд., Курош А. Г., 1965
  14. Численные методы для научных работников и инженеров, Хемминг Р. В., 1968
  15. Вычислительная математика в примерах и задачах, Копчёнова Н. В., Марон И. А., 1972

© 1913—2013 КнигоПровод.Ruhttp://knigoprovod.ru