Настоящей книгой начинается издание ряда сборников, посвящённых различным вопросам теории плазмы. Разумеется, читатель предпочёл бы иметь одну книгу, содержащую полное изложение названной теории с единой точки зрения. Учитывая это, авторы года два тому назад предприняли попытку написать связную монографию по теории плазмы. Однако в процессе работы выяснилось, что такая задача пока не выполнима, поскольку цельной и законченной теории поведения реальной плазмы по существу ещё нет.
Между тем, совсем недавно, всего каких-нибудь десять лет назад, всем казалось совершенно очевидным, что с точки зрения динамического поведения плазма мало отличается от обычного газа, и поэтому, например, теория явлений переноса в плазме (т. е. электропроводности, теплопроводности, диффузии и т. д.) может быть развита в полной аналогии с соответствующей теорией Чепмена-Энскога для газов. Такая теория действительно была создана усилиями многих авторов, и её в настоящее время принято называть «классической», хотя 10—20-летний срок исследований вряд ли соответствует такому названию.
К сожалению, как показали последующие, прежде всего экспериментальные, исследования, поведение реальной плазмы далеко не всегда соответствует «классической» теории. Связано это с тем, что из-за обилия различных видов неустойчивости в плазме нередко развивается широкий спектр шумов и колебаний, которые в свою очередь оказывают существенное влияние на усреднённые параметры плазмы. Ввиду этого полная теория плазмы обязательно должна включать в себя теорию нелинейного, зачастую турбулентного движения плазмы, которая в настоящее время только лишь начинает развиваться.
Тем не менее уже сейчас можно представить себе контуры будущей полной теории плазмы, значительную часть которой можно считать в основном завершённой.
Если ограничиться только одной газовой (разреженной) полностью ионизованной плазмой и сосредоточить внимание на её динамике, отвлекаясь от таких вопросов, как элементарные процессы, излучение (световое) и т. д., то теория при применении (в явном или неявном виде) в сущности искусственного приёма, касающегося учёта взаимодействий частиц, может быть целиком построена на классической основе — на уравнениях Максвелла для полей и уравнениях Ньютона для заряженных частиц [это утверждение не вполне точно. И в высокотемпературной плазме для последовательного получения даже чисто термодинамических величин необходимо квантовое рассмотрение (классический интеграл состояний расходится)]. Разумеется, мы должны при этом использовать статистическое описание.
Интегрируя уравнение Лиувилля по всем частицам, кроме одной, по всем частицам, кроме двух, и т. д., мы получим цепочку уравнений Боголюбова, которая решается разложением по степеням малого параметра, равного обратному числу частиц в дебаевской сфере. Эта процедура, естественно, приводит к кинетическому уравнению с самосогласованными полями и столкновительным членом в форме Ландау.
Здесь мы впервые сталкиваемся с проблемой коллективных процессов в плазме. Дело в том, что даже в слабо неравновесной плазме столкновительный член в форме Ландау обладает лишь логарифмической точностью. Как показал впервые Б. И. Давыдов, тепловые ленгмюровские колебания равновесной плазмы вносят в столкновительный член вклад, меньший лишь в кулоновский логарифм раз, чем парные соударения. Это значит, что в умеренно неравновесной плазме необходимо учитывать «тепловые» флуктуации электрического поля, которые могут давать заметный вклад в процессы переноса.
Что же касается сильно неравновесной плазмы, то в этом случае ситуация может оказаться гораздо сложнее, а именно: амплитуда шумов в такой плазме может достигать настолько больших значений, что начинает проявляться взаимодействие между различными гармониками, т. е. происходит переход к турбулентной плазме. В сильно неравновесной плазме парные взаимодействия отступают на второй план, так что изменение усреднённых величин во времени целиком определяется коллективным эффектом развитых шумов. Ясно, что в этом случае не может быть и речи о перенесении на плазму тех представлений, которые были развиты для обычных газов.
Другими словами, в отличие от обычного газа, обладающего только одним внутренним характерным временем (временем между последовательными соударениями), плазме присущ гораздо больший набор характерных времён. В термодинамически равновесной плазме эти времена выступают в виде периодов различного рода колебаний, а в сильно неравновесной плазме они могут проявляться как характерные времена развития колебаний вследствие неустойчивости и обмена энергией между колебаниями.
Если не рассматривать такой микротурбулентности плазмы и принять за основу кинетическое уравнение с обычным столкновительным членом, то дальше теория развивается в двух направлениях. В случае медленных движений плазмы для решения кинетического уравнения пользуются методом Чепмена-Энскога. Этот метод, естественно, приводит к двухжидкостной гидродинамике, сводящейся во многих практически интересных случаях к одножидкостной, т. е. к магнитной гидродинамике. В другом предельном случае, когда характерное время задачи значительно меньше времени между соударениями, столкновительным членом можно пренебречь, и мы приходим к бесстолкновительной плазме, описываемой уравнением Власова. В случае сильного магнитного поля можно, кроме того, использовать разложение по малому отношению среднего ларморова радиуса к характерной длине. Соответствующее уравнение принято называть дрейфовым кинетическим уравнением. В настоящее время как уравнения магнитной (а также двухжидкостной) гидродинамики, так и уравнение Власова широко используются для решения большого числа различных задач, в частности, для исследования линейных и некоторых нелинейных колебаний, устойчивости плазмы, а также некоторых турбулентных движений плазмы.
В предлагаемых вниманию читателей сборниках мы надеемся осветить некоторые из упомянутых выше вопросов теории плазмы. Мы ни в коей мере не претендуем на широкий охват всех явлений в плазме, делая (в соответствии с кругом интересов большинства авторов) определённый уклон в сторону приложения развиваемых представлений к проблеме управляемых термоядерных реакций. Это проявляется, например, в том, что при исследовании структуры силовых линий магнитного поля и движения частиц в электромагнитных полях большое внимание уделяется вопросу удержания частиц внешними полями. Точно так же при изложении основных результатов «классической» теории явлений переноса в плазме много места отводится изучению поведения плазмы в магнитном поле. По той же причине в первом и последующих выпусках предполагается сравнительно подробно осветить вопросы равновесия и гидромагнитной устойчивости плазмы, малых колебаний и кинетической неустойчивости плазмы в магнитном поле, излучения высокотемпературной плазмы, вопросы нелинейных колебаний и турбулентности плазмы. Что же касается проблем, связанных с классическим газовым разрядом, то в подготовляемых сборниках они практически не рассматриваются. В 1963 году намечено выпустить в свет три сборника. Первый из них посвящён некоторым общим вопросам описания плазмы; второй — вопросам, связанным с проблемой удержания высокотемпературной плазмы электромагнитным полем; третий — теории колебаний плазмы. В последующих сборниках предполагается осветить вопросы излучения и флуктуаций в плазме, а также некоторые вопросы турбулентности плазмы и магнитной гидродинамики.
ПРЕДИСЛОВИЕ
М. Леонтович
|
