Книга посвящена построению математических моделей трудно формализуемых конфликтных ситуаций, не относящихся к стандартной теории игр и статистических решений. Определяются цели и задачи урегулирования конфликтов, исследуются пути стабилизации и равновесия в условиях неполной информации. Приводятся некоторые математические модели оценки взаимного контроля конфликтующих сторон. Формализуется процедура формирования соглашений в конфликтных ситуациях.

Материал совершенно оригинальный, причём значительная часть написана специально для советского издания.

Книга полезна специалистам по технической кибернетике, исследованию операций и системному анализу.

Рис. 12, табл. 11, библ. 81 назв.

Советский читатель хорошо знаком с переводами книг известного американского математика Томаса Л. Саати [Саати Т. Л. Математические методы исследования операций. М., Воениздат, 1963; Элементы теории массового обслуживания и её приложения. М., «Сов. радио». 1-е изд.— 1965; 2-е изд.—1971; Целочисленные методы оптимизации и связанные с ними экстремальные проблемы. М., «Мир», 1973; в соавторстве с Р. Басакером. Конечные графы и сети. М., «Наука», 1974]. Это были монографии, посвящённые различным важным проблемам прикладной математики и исследования операций. Предлагаемая работа несколько отличается от них: здесь автор пытается показать возможность применения количественных методов анализа в таких традиционно «неколичественных» и трудно формализуемых областях знания, как, например, социология, политика.

Специфичность и сложность затронутой автором темы требует определённых предварительных разъяснений. Представляется, что максимально возможное, но при этом серьёзно обоснованное внедрение математических методов в самые различные сферы человеческой деятельности является, безусловно, прогрессивным и современным. Широкое использование математических методов в настоящее время уже не является привилегией лишь естественных наук. Математизация буквально всех отраслей науки и практической деятельности становится естественным и неотвратимым процессом в эру научно-технической революции. Уместно напомнить в этой связи слова К. Маркса о том, что наука только тогда достигает совершенства, когда ей удаётся овладеть математическими методами.

Однако при этом необходимо всегда трезво оценивать обстановку и понимать, что сами по себе количественные методы (строгая математическая постановка задачи, получение численных результатов и т. п.) не решают всех проблем, которые встают перед человеком, принимающим решения. Следует подчеркнуть, что сложные и ответственные решения определяются огромным числом самых различных факторов, не все из которых могут быть учтены при построении соответствующих математических моделей. Кроме того, многие решения, оптимальные в смысле тех или иных количественных критериев, не могут быть приняты в силу существующих политических моральных или этических установок стороны, принимающей решения. Уже в этом смысле читатель должен отнестись достаточно критически ко многим математическим моделям, рассматриваемым в книге Т. Л. Саати. (Справедливости ради, следует заметить, что самого автора книги нельзя отнести к категории математиков-«экстремистов»: он постоянно подчёркивает условность или иллюстративность рассматриваемых моделей.)

Совершенно понятно, что реальные проблемы, которые ставит жизнь, очень сложны и многогранны и не могут быть уложены в прокрустово ложе сильно формализованных математических моделей. Однако квалифицированно и изобретательно составленная математическая модель может позволить учесть почти все наиболее существенные факторы, влияющие на окончательный результат, а также достаточно полно отразить основные существующие между ними связи. Весь вопрос в характере дальнейшего использования количественной информации, полученной в результате применения соответствующей математической модели. Эта информация должна лишь помочь специалисту в той или иной области при формулировании решения, а не заменять решение: принятие решения в конечном счёте остаётся прерогативой человека. Дополнительно заметим, что формулирование целей, определение критериев эффективности их достижения— всё это выходит за рамки математических построений и служит лишь исходными данными для соответствующих моделей.

Несколько слов о самой книге. Первоначальный вариант её, вышедший в США в 1968 г. в специальной серии Американского общества по исследованию операций, был посвящён математическим моделям разоружения и контроля над вооружением. Автор привёл многочисленные примеры из этой сферы международных отношений и иллюстрировал на них возможность проведения достаточно глубокого количественного анализа. Оригинальность тематики работы и её несомненные математические достоинства привели к тому, что год спустя автор был удостоен премии им. Ф. Ланчестера, присуждаемой в США за лучшие работы по исследованию операций.

Несмотря на определённую объективность рассмотрения некоторых вопросов международных отношений (лучший тому пример — вывод о том, что единственно конструктивное решение вьетнамской проблемы заключается в полном выводе американских войск, сделанный в период самой разнузданной эскалации войны американского империализма против вьетнамского народа), автор стоит всё же на позициях либерально-демократической буржуазной интеллигенции. Со многими его выводами и рассуждениями согласиться было нельзя.

Учитывая пожелания, высказанные редактором перевода, Т. Л. Саати специально для советского издания книги достаточно серьёзно переработал текст, заменив отдельные примеры, исключив некоторые разделы и сделав при этом специальные дополнения. В тексте книги остались некоторые материалы, касающиеся рассуждений относительно «рациональной» гонки вооружений, минимизации ущерба в случае возникновения ракетно-ядерной войны и т. п. В этом в какой-то степени отражается та лёгкость, с которой американские политики (а за ними и учёные) судят о возможности дальнейшей гонки вооружения и допустимости проведения политики на грани войны. В этой связи советскому читателю, видимо, нет необходимости напоминать историю ядерного шантажа со стороны США, начатого одним из «отцов» «холодной войны» Г. Трумэном сразу же после окончания второй мировой войны, а затем «успешно» продолжаемого некоторыми оголтелыми «ястребами» (достаточно упомянуть хотя бы заявление бывшего министра обороны США Шлезингера о возможности применения ракетно-ядерного оружия в так называемых локальных войнах).

Однако в этой связи хотелось бы отметить, что сам Т. Л. Саати — убеждённый пацифист (правда, со свойственной пацифистам непоследовательностью), неоднократно заявляющий о своей позиции на страницах книги. В подтверждение этому можно, например, привести его слова: «Установление мира и безопасности на земле — альтернатива войне — позволит человеку придать своей деятельности гораздо более глубокий смысл и создать мир, в котором стимулом для прогресса будут безопасность и сотрудничество народов, а не вооружённая борьба и распри между ними.»

Нам бы хотелось избежать поглавного обзора содержания книги Томаса Л. Саати, которая написана вполне доступно и даже в какой-то мере увлекательно (хотя язык подлинника, сказавшийся и на качестве перевода, не всегда отшлифован, а местами и тяжеловат). Читателю любого уровня и профиля книга должна показаться интересной и полезной: специалистам гуманитарных (нематематических) направлений она покажет возможности приложения современных математических методов в сферах их деятельности, а для математиков откроет совершенно новые области приложения строгих методов.

В заключение нам хотелось бы выразить искреннюю признательность автору книги — Томасу Л. Саати за помощь в процессе подготовки к изданию перевода его книги и за тот большой труд, который он проделал специально для этого издания.

От редактора
И. А. Ушаков

Книги на ту же тему

1. Теория игр, Оуэн Г., 1971
2. Элементы теории игр. — 2-е изд., стереотип., Вентцель Е. С., 1961
3. Кибернетическое моделирование. Некоторые приложения, Кемени Д. Д., Снелл Д. Л., 1972
4. Совершенный стратег или букварь по теории стратегических игр, Вильямс Д. Д., 1960
5. Математические методы исследования операций, Саати Т. Л., 1963
6. Игры и решения. Введение и критический обзор, Льюс Р. Д., Райфа Х., 1961
7. Введение в прикладную теорию игр, Дюбин Г. Н., Суздаль В. Г., 1981
8. Теоретико-игровые модели принятия решений в эколого-экономических системах, Горелик В. А., Кононенко А. Ф., 1982
9. Теоретико-игровые методы синтеза сложных систем в конфликтных ситуациях, Крапивин В. Ф., 1972
10. Итеративные методы в теории игр и программировании, Беленький В. З., Волконский В. А., Иванков С. А., Поманский А. Б., Шапиро А. Д., 1974
11. A Primer in Game Theory, Gibbons R., 1992
12. Исследование операций, Динер И. Я., 1969
13. Исследование операций в военном деле, Чуев Ю. В., 1970
14. Элементы теории массового обслуживания. Учебное пособие, Скитович В. П., 1976
15. Современное состояние теории исследования операций, Моисеев Н. Н., ред., 1979
16. Методы теории массового обслуживания, Кёниг Д., Штойян Д., 1981
17. Теория максимина и её приложение к задачам распределения вооружения, Данскин Д. М., 1970
18. Что такое теория массового обслуживания. — 2-е изд., Розенберг В. Я., Прохоров А. И., 1965
19. Методы принятия технических решений, Мушик Э., Мюллер П., 1990
20. Методы расчётов боевой эффективности вооружения, Фендриков Н. М., Яковлев В. И., 1971
21. Теория морфологического прогнозирования развития военной техники, Назаров А. А., 1986
22. Войны шестого поколения. Оружие и военное искусство будущего, Слипченко В. И., 2002
23. Будущая война, Слипченко В. И., Гареев М. А., 2005
24. Военно-техническое сотрудничество России с зарубежными государствами: анализ рынков, Рыбас А. Л., Барабанов М. С., Макиенко К. В., Пухов Р. Н., 2008
25. Баллистические ракеты стратегического назначения, Морозов Н. И., 1974
26. Наведение и навигация баллистических ракет: Учебное пособие, Лысенко Л. Н., 2007
27. Стратегическая разведка и политические решения, Хилсмэн Р., 1957
28. Ежегодник СИПРИ 1996, 1997
29. Ежегодник СИПРИ 1998, 1999
30. Ежегодник СИПРИ 1999, 2000
31. Ежегодник СИПРИ 2000, 2001
32. Ежегодник СИПРИ 2001, 2002
33. Ежегодник СИПРИ 2002, 2003
34. Механизмы управления производством продукции военного назначения, Буренок В. М., Лавринов Г. А., Хрусталёв Е. Ю., 2006
35. Количественные методы в социологии, Шубкин В. Н., сост., 1966
36. Математические методы в социальных науках, Лазарсфельд П., Генри Н., ред., 1973
37. Количественные методы в изучении исторической информации: «проверяемая история», Деопик Д. В., 2011
38. Математика в социологии: Моделирование и обработка информации, Аганбегян А. Г., Блейлок Х. М., Бородкин Ф. М., Будон Р., Капекки В., ред., 1977
39. Математические методы в исследованиях по социально-экономической истории, Ковальченко И. Д., ред., 1975
40. Теория и методы в современной политической науке: Первая попытка теоретического синтеза, Ларсен С. У., ред., 2009