t.me/knigoprovod Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время20.04.19 09:32:10
На обложку
Психология в медицинеавторы — Конечный Р., Боухал М.
Неотложные состояния в невропатологии (Руководство для врачей)авторы — Виленский Б. С.
Традиционное и новое в русской грамматике. Сборник статей…Традиционное и новое в русской грамматике. Сборник статей…
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводЗаказ редких книгО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Введение в теорию римановых поверхностей — Спрингер Д.
Введение в теорию римановых поверхностей
Спрингер Д.
год издания — 1960, кол-во страниц — 344, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б, масса книги — 460 гр., издательство — Иностранной литературы
цена: 499.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая

INTRODUCTION TO RIEMANN SURFACES
BY GEORGE SPRINGER
Department of Mathematics
University of Kansas

Addison-Wesley Publishing Company, Inc.
1957


Пер. с англ. Л. А. Маркушевич и Г. Ц. Тумаркина

Формат 60x92 1/16
ключевые слова — риман, комплексн, переменн, алгебр, тополог, гильбертов, мероморф, многообраз, аналитическ, накрывающ, монодром, триангуляц, барицентр, ориентируемост, гомолог, бетт, дифференциальн, однолистн, дивизор, гиперэллиптич

В современной математике теория римановых поверхностей и идеи, так или иначе с ней связанные, играют весьма важную роль, и несомненно, что возможности развития этих идей в их взаимосвязи с многими областями математики ещё далеко не исчерпаны.

Предлагаемая книга американского математика Дж. Спрингера является хорошим введением в теорию римановых поверхностей. Она написана чётким и простым языком и для её чтения требуется только знание основ теории функций комплексного переменного и алгебры. Необходимый материал по топологии и теории гильбертовых пространств изложен в самой книге в весьма доступной форме.

Книга будет весьма полезной для студентов и аспирантов математических специальностей, изучающих теорию римановых поверхностей.


Растущий интерес к предмету теории римановых поверхностей вызвал потребность в книге на английском языке, могущей служить введением в эту область. В предлагаемой работе даётся современное изложение фундаментальных понятий и основных теорем, относящихся к римановым поверхностям. Мы предполагаем, что читатель знаком с элементами теории функций комплексного переменного и алгебры. Широко используются понятия топологии и теории гильбертовых пространств, однако предварительного знания этих вопросов от читателя не требуется. Все необходимые сведения из этих областей можно найти в книге. Эта книга задумана не как обзор новейших работ по римановым поверхностям, но, скорее, как современное представление классической теории и её задачей является подготовить читателя к дальнейшему изучению теории римановых поверхностей и связанных с нею областей.

Великолепная работа проф. Германа Вейля «Die Idee der Riemannschen Fläche», заложившая основы теории абстрактных римановых поверхностей, влияет, конечно, на каждого, кто пытается писать книгу о римановых поверхностях. Я в особенности обязан этой работе, так как для меня она явилась введением в этот предмет. Серьёзное влияние оказали на меня также лекции по римановым поверхностям, прочитанные проф. Ларсом В. Альфорсом в Гарвардском университете в 1948 году.

Идею написать эту книгу подал д-р Л. Геллер, который помог выработать общий план и принял участие в написании глав 6 и 7. Я глубоко обязан ему как за его помощь, так и за его энтузиазм. Я хочу выразить благодарность проф. Максуэллу Розенлихту, многочисленные замечания которого позволили сделать доказательства ряда теорем более изящными, в особенности в главах по комбинаторной топологии и абелевым интегралам. Я сердечно благодарю также всех тех, кто читал рукопись и внёс конструктивные предложения, способствовавшие её улучшению.

ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ АВТОРА
Дж. С.
Январь 1957 г.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие5
 
Г л а в а  1.  Введение7
 
1.1. Алгебраические функции и римановы поверхности7
1.2. Поток жидкости на плоскости19
1.3. Потоки жидкости на поверхностях26
1.4. Регулярные потенциалы32
1.5. Мероморфные функции38
1.6. Теория функций на торе42
Задачи49
 
Г л а в а  2.  Общая топология51
 
2.1. Топологические пространства51
2.2. Функции и отображения61
2.3. Многообразия65
Задачи74
 
Г л а в а  3.  Риманова поверхность аналитической функции76
 
3.1. Полная аналитическая функция76
3.2. Аналитическая конфигурация82
Задачи89
 
Г л а в а  4.  Накрывающие многообразия91
 
4.1. Накрывающие многообразия91
4.2. Теорема монодромии96
4.3. Фундаментальная группа99
4.4. Преобразования наложения109
Задачи112
 
Г л а в а  5.  Комбинаторная топология113
 
5.1. Триангуляция113
5.2. Барицентрические координаты и барицентрическое подразделение119
5.3. Ориентируемость125
5.4. Дифференцируемые и аналитические кривые134
5.5. Нормальные формы компактных ориентируемых поверхностей138
5.6. Группы гомологии и числа Бетти146
5.7. Инвариантность групп гомологии150
5.8. Фундаментальная группа и одномерная группа гомологии152
5.9. Гомология на компактных поверхностях163
Задачи168
 
Г л а в а  6.  Дифференциалы и интегралы169
 
6.1. Дифференциалы второго порядка и поверхностные интегралы169
6.2. Дифференциалы первого порядка и криволинейные интегралы175
6.3. Теорема Стокса182
6.4. Исчисление внешних дифференциальных форм188
6.5. Гармонические и аналитические дифференциалы192
Задачи202
 
Г л а в а  7.  Гильбертово пространство дифференциалов204
 
7.1. Определение и свойства гильбертова пространства204
7.2. Операторы сглаживания215
7.3. Лемма Вейля и ортогональные проекции221
Задачи231
 
Г л а в а  8.  Существование гармонических и аналитических
дифференциалов233
 
8.1. Теоремы существования233
8.2. Существование счётной базы римановой поверхности241
Задачи244
 
Г л а в а  9.  Униформизация246
 
9.1. Поверхности, подобные однолистным246
9.2. Универсальные поверхности наложения253
9.3. Триангуляция римановой поверхности268
9.4. Отображения римановой поверхности на себя271
 
Г л а в а  10.  Компактные римановы поверхности279
 
10.1. Регулярные гармонические дифференциалы279
10.2. Билинейные соотношения Римана282
10.3. Билинейные соотношения для дифференциалов с особенностями286
10.4. Дивизоры292
10.5. Теорема Римана-Роха295
10.6. Точки Вейерштрасса301
10.7. Теорема Абеля308
10.8. Проблема обращения Якоби314
10.9. Поле алгебраических функций319
10.10. Гиперэллиптический случай325
Задачи332
 
Литература334
Указатель337

Книги на ту же тему

  1. Первые понятия топологии: Геометрия отображений отрезков, кривых, окружностей и кругов, Стинрод Н., Чинн У., 1967
  2. Дифференциальная геометрия. — 5-е изд., Погорелов А. В., 1969
  3. Элементы дифференциальной геометрии и топологии: Учебник для университетов, Новиков С. П., Фоменко А. Т., 1987
  4. Введение в теорию множеств и общую топологию, Александров П. С., 1977
  5. Топологические векторные пространства, Шефер X., 1971
  6. Дифференциальная топология: Начальный курс, Милнор Д., Уоллес А., 1972
  7. Симметрические пространства, Лоос О., 1985
  8. Симметрии, топология и резонансы в гамильтоновой механике, Козлов В. В., 1995
  9. Квантовая теория поля и топология, Шварц А. С., 1989
  10. Элементарное введение в абстрактную алгебру, Фрид Э., 1979
  11. Введение в алгебру. Часть III. Основные структуры: Учебник для вузов. — 2-е изд., исправл., Кострикин А. И., 2001
  12. Алгебра, Ленг С., 1968
  13. Простая одержимость: Бернхард Риман и величайшая нерешённая проблема в математике, Дербишир Д., 2010
  14. Введение в комплексный анализ, Шабат Б. В., 1969
  15. Теория функций комплексного переменного (комплект из 2 книг), Стоилов С., 1962
  16. Релятивистская теория гравитации. — 3-е изд., перераб., Логунов А. А., 2012
  17. Физика композитов: термодинамические и диссипативные свойства, Гладков С. О., 1999

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.024 secработаем на движке KINETIX :)