t.me/knigoprovod Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время17.06.19 04:15:44
На обложку
Остров мёртвых: Фантастические повестиавторы — Желязны Р.
Вечные спутники: Портреты из всемирной литературыавторы — Мережковский Д. С.
Странствия и путешествияавторы — Тафур П.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводЗаказ редких книгО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Методы математической физики и задачи гидроаэродинамики. Учебное пособие для втузов — Котляр Я. М.
Методы математической физики и задачи гидроаэродинамики. Учебное пособие для втузов
Учебное издание
Котляр Я. М.
год издания — 1991, кол-во страниц — 208, ISBN — 5-06-000461-9, тираж — 6400, язык — русский, тип обложки — мягк., масса книги — 190 гр., издательство — Высшая школа
цена: 199.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая

Р е ц е н з е н т ы:
кафедра высшей математики Московского энергетического института (зав. кафедрой чл.-корр. АН СССР, проф. С. И. Похожаев) и
проф. Д. Ф. Калиниченко (Московский инженерно-физический институт)

Формат 60x88 1/16. Бумага офсетная №2. Печать офсетная
ключевые слова — комплексн, операционн, уравнен, аэродинам, гидродинам, вязк, теплопроводност, лаплас, волнов, краев, дюамел, фурь, бессел, даламбер, кирхгоф, пуассон, интегральн, свёртк, жидкост

В пособии с единой позиции рассмотрены отдельные вопросы курсов «Теория функций комплексного переменного и операционное исчисление» и «Уравнения математической физики» как методы решения соответствующих задач математической физики. Каждый раздел книги сопровождается решением прикладных задач гидроаэродинамики. Приведены необходимые сведения из гидродинамики вязкой жидкости и идеального газа.


Опыт преподавания математических курсов в инженерных вузах показывает, что наибольший эффект в усвоении математических методов и развитии навыков их применения достигается, если изучение соответствующих разделов математики сопровождается решением не только формальных примеров, но и прикладных задач, относящихся к области специализации будущего инженера. Такой целенаправленный подход к формированию математического образования полезен и тем, что он усиливает взаимосвязь между математическими и инженерными дисциплинами.

К числу математических дисциплин, изучение которых наиболее полно может быть увязано с прикладными задачами той или иной инженерной специальности, относится курс уравнений математической физики. В данной книге изложение разделов этого курса, методов решения задач математической физики ориентировано на те специальности, одной из областей исследования которых является гидроаэродинамика. Каждый раздел книги сопровождается решением соответствующих прикладных задач гидроаэродинамики. Приведены необходимые сведения из гидродинамики вязкой жидкости, динамики идеального (без учёта вязкости) газа. Вместе с тем предлагаемая книга — пособие не по теоретической гидроаэродинамике, а по методам математической физики, которые используются, в частности, инженером при решении задач гидроаэродинамики.

Книга написана на основе лекций, читавшихся автором в течение многих лет студентам ряда специальностей Московского авиационного института. В ней для доступности и наглядности изложения в ряде случаев проводятся эвристические рассуждения, позволяющие сформулировать результат, как возможный или ожидаемый, а затем уже даётся его строгое доказательство или в случае необходимости опустить строгое доказательство указываются пути его проведения. При этом предполагается, что из втузовского курса высшей математики читателю известны разделы: дифференциальное и интегральное исчисление функций одной и многих переменных, векторный анализ, дифференциальные уравнения, ряды, элементы теории аналитических функций комплексного переменного.

Хотя книга непосредственно адресована студентам, изучающим вопросы, связанные с гидроаэродинамикой, в ней рассмотрены основные общие вопросы и методы математической физики, так что книга является учебным пособием и для студентов других специальностей, изучающих курс математической физики. Автор стремился сделать эту книгу максимально компактной и доступной.

ПРЕДИСЛОВИЕ
Я. М. Котляр

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие5
 
Глава 1. Основные понятия. Характеристики и классификация
квазилинейных уравнений второго порядка
7
 
§ 1.1. Основные понятия7
§ 1.2. Характеристики и классификация квазилинейных уравнений
второго порядка
8
 
Глава 2. Типовые уравнения математической физики. Постановка задач19
 
§ 2.1. Уравнение теплопроводности19
§ 2.2. Уравнение Лапласа22
§ 2.3. Волновое уравнение23
§ 2.4. Постановка задач математической физики30
 
Глава 3. Методы решения линейных начально-краевых задач35
 
§ 3.1. Полностью неоднородная начально-краевая задача. Редукция.
Метод Дюамеля для неоднородного уравнения
35
§ 3.2. Метод Фурье решения начально-краевой задачи для однородного
уравнения с однородными краевыми условиями
39
§ 3.3. Движение вязкой жидкости между параллельными стенками48
§ 3.4. О корректности начально-краевых задач для волнового
уравнения и уравнения теплопроводности
52
 
Глава 4. Специальные функции60
 
§ 4.1. Гамма-функция60
§ 4.2. Уравнение цилиндрических функций64
§ 4.3. Цилиндрические функции66
§ 4.4. Простейшие свойства цилиндрических функций73
§ 4.5. Ортогональность цилиндрических функций первого рода75
§ 4.6. Корни функций Бесселя и уравнения Дини82
§ 4.7. Модифицированные функции Бесселя87
§ 4.8. Движение вязкой жидкости в цилиндре конечной длины90
 
Глава 5. Начальные задачи для волнового уравнения и уравнения
теплопроводности
95
 
§ 5.1. Редукция полностью неоднородной начальной задачи. Метод
Дюамеля для неоднородного уравнения. Задача Коши для волнового
уравнения. Формулы Даламбера, Кирхгофа, Пуассона
95
§ 5.2. Энергетическое неравенство. Единственность решения задачи
Коши. Устойчивость решения задачи Коши
103
§ 5.3. Задача Коши для уравнения теплопроводности. Функция
источника. Интеграл Пуассона
106
 
Глава 6. Краевые задачи для уравнений Лапласа и Пуассона110
 
§ 6.1. Гармонические функции. Принцип максимума. Формулы Грина.
Единственность и устойчивость решений краевых задач
110
§ 6.2. Общий вид гармонической функции, зависящей только от
радиуса. Фундаментальное решение оператора Лапласа. Функция Грина.
Решение задачи Дирихле в круге и шаре
115
§ 6.3. Свойства гармонических функций в ограниченных областях. О
разрешимости краевых задач для уравнений Лапласа и Пуассона
126
§ 6.4. Гармонические функции в неограниченных областях, регулярные
на бесконечности. Единственность внешних краевых задач для
уравнения Лапласа
130
§ 6.5. Метод Фурье решения краевых задач для уравнения Лапласа и
Пуассона
138
§ 6.6. Потенциалы, их основные свойства. Решение краевых задач для
уравнения Лапласа сведением к интегральным уравнениям с помощью
потенциалов простого и двойного слоя
147
§ 6.7. Решение плоских задач гидроаэродинамики методами теории
функций комплексного переменного
154
 
Глава 7. Операторный метод решения линейных задач177
 
§ 7.1. Преобразование Лапласа178
§ 7.2. Простейшие свойства преобразования Лапласа186
§ 7.3. Свёртка191
§ 7.4. Обращение преобразования Лапласа. Теоремы разложения194
§ 7.5. Вращение круглого цилиндра, заполненного вязкой жидкостью198
§ 7.6. Развитие течения вязкой жидкости в цилиндрической трубе203
 
Литература208

Книги на ту же тему

  1. Сдвиговое течение сжимаемой жидкости. Численный расчёт пограничного слоя, Хиршель Э. Х., Кордулла В., 1987
  2. Курс математической физики, Михлин С. Г., 1968
  3. Методы математической физики и специальные функции. — 2-е изд., переработ, и доп., Арсенин В. Я., 1984
  4. Уравнения математической физики, Годунов С. К., 1971
  5. Уравнения математической физики, Бицадзе А. В., 1976
  6. Лекции по математической физике: Учебное пособие для вузов, Свешников А. Г., Боголюбов А. Н., Кравцов В. В., 2004
  7. Уравнения математической физики. — 2-е изд., перераб. и доп., Владимиров В. С., 1971
  8. Уравнения математической физики. — 7-е изд., Тихонов А. Н., Самарский А. А., 2004
  9. Уравнения в частных производных математической физики. Учебное пособие для мех.-мат. факультетов университетов, Кошляков Н. С., Глинер Э. Б., Смирнов М. М., 1970
  10. Дифференциальные уравнения в частных производных второго порядка, Смирнов М. М., 1964
  11. Уравнения математической физики. Решение задач в системе Maple. Учебник для вузов, Голоскоков Д. П., 2004
  12. Аддитивные схемы для задач математической физики, Самарский А. А., Вабищевич П. Н., 2001
  13. Математические вопросы динамики вязкой несжимаемой жидкости, Ладыженская О. А., 1961
  14. Математическая теория распространения электромагнитных волн, Бейтмен Г., 1958
  15. Сборник задач по уравнениям математической физики, Владимиров В. С., Михайлов В. П., Вашарин А. А., Каримова X. X., Сидоров Ю. В., Шабунин М. И., 1974
  16. Уравнения с частными производными, Берс Л., Джон Ф., Шехтер М., 1966
  17. Лекции об уравнениях с частными производными. — 3-е изд., доп., Петровский И. Г., 1961
  18. Численное решение задач гидромеханики, Рихтмайер Р., ред., 1977
  19. Задачи для ультрагиперболических уравнений в полупространстве, Костомаров Д. П., 2006
  20. Моделирование теплоэнергетического оборудования, Кутателадзе С. C., Ляховский Д. Н., Пермяков В. А., 1966
  21. Математические методы в теории пограничного слоя, Олейник О. А., Самохин В. Н., 1997
  22. Аналитические решения задач тепломассопереноса и термоупругости для многослойных конструкций: Учебное пособие для вузов, Кудинов В. А., Карташов Э. М., Калашников В. В., 2005
  23. Краевые задачи в областях с мелкозернистой границей, Марченко В. А., Хруслов Е. Я., 1974
  24. Локальные свойства решений уравнения переноса, Гермогенова Т. А., 1986
  25. Сборник задач по теории функций комплексного переменного. — 3-е изд., стереотип., Волковыский Л. И., Лунц Г. Л., Араманович И. Г., 1975
  26. Теория функций комплексного переменного (комплект из 2 книг), Стоилов С., 1962
  27. Ряды Фурье. Теория поля. Аналитические и специальные функции. Преобразование Лапласа. — 2-е изд., доп., Романовский П. И., 1959
  28. Интегральные преобразования и операционное исчисление. — 2-е изд., доп., Диткин В. А., Прудников А. П., 1974
  29. Лекции по теории интегральных уравнений. — 3-е изд., исправл., Петровский И. Г., 1965
  30. Сингулярные интегральные уравнения: Граничные задачи теории функций и некоторые их приложения к математической физике. — 2-е изд., перераб., Мусхелишвили Н. И., 1962
  31. Вариационное исчисление и интегральные уравнения: Справочное руководство. — 2-е изд., перераб., Цлаф Л. Я., 1970
  32. Методы приближённого преобразования Фурье и обращения преобразования Лапласа (справочная книга), Крылов В. И., Скобля Н. С., 1974
  33. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа. С приложением таблиц, составленных Р. Гершелем. — 2-е изд., Дёч Г., 1960
  34. Вязкопластические течения: динамический хаос, устойчивость, перемешивание, Климов Д. М., Петров А. Г., Георгиевский Д. В., 2005
  35. Введение в теорию течения сжимаемой жидкости, Бай Ши-И, 1962
  36. Исследование гидродинамической неустойчивости в задачах лазерного термоядерного синтеза методами математического моделирования, Лебо И. Г., Тишкин В. Ф., 2006
  37. Численные методы анализа: Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения, Демидович Б. П., Марон И. А., Шувалова Э. З., 1963
  38. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жёсткие и дифференциально-алгебраические задачи, Хайрер Э., Ваннер Г., 1999
  39. Численные процессы решения дифференциальных уравнений, Бабушка И., Витасек Э., Прагер М., 1969
  40. Ряды Фурье, Толстов Г. П., 1951
  41. Аэромеханика дирижабля, Грумондз В. Т., Семенчиков Н. В., Яковлевский О. В., 2017

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.020 secработаем на движке KINETIX :)