|
|
Сборник задач по обыкновенным дифференциальным уравнениям. Учебное пособие. — 2-е изд., перераб. |
| Киселёв А. И., Краснов М. Л., Макаренко Г. И. |
| год издания — 1967, кол-во страниц — 312, тираж — 20000, язык — русский, тип обложки — твёрд. картон, масса книги — 240 гр., издательство — Высшая школа |
|
| цена: 1000.00 руб |  | | | |
|
Сохранность книги — хорошая
Формат 70x108 1/32. Бумага типографская №3 |
| ключевые слова — изоклин, эйлер, краев, устойчивост, операционн, дифференциал, бернулл, вронск, ляпунов, раусса-гурвиц, лаплас |
В задачнике имеется 1000 задач. Освещены все разделы программы. Особое внимание уделено методу изоклин, методу Эйлера, методу последовательных приближений и др.; включено достаточное количество задач на решение линейных уравнений с постоянными и переменными коэффициентами, краевые задачи, а также приведены задачи из теории устойчивости, задачи на уравнение с малым параметром при производной; подробно рассмотрен операционный метод и его применение к решению дифференциальных уравнений.
Ко всем типовым задачам даны подробные решения.
В задачнике 3 таблицы и 56 рисунков.
Имеется список литературы. Приведено 27 учебников и 9 задачников.
|
ОГЛАВЛЕНИЕ| Предисловие | 3 | | | | § 1. Основные понятия | 5 | | § 2. Метод изоклин | 15 | | § 3. Метод Эйлера | 26 | | § 4. Метод последовательных приближений | 29 | | § 5. Уравнения с разделяющимися переменными и приводящиеся к ним | 32 | | § 6. Уравнения однородные и приводящиеся к ним | 46 | | § 7. Линейные уравнения 1-го порядка. Уравнения Бернулли | 54 | | § 8. Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель | 60 | | § 9. Дифференциальные уравнения 1-гo порядка, не разрешённые |  относительно производной | 68 | | § 10. Составление дифференциальных уравнений семейств линий. Задачи | | на траектории | 77 | | § 11. Особые решения | 85 | | § 12. Разные задачи | 94 | | § 13. Дифференциальные уравнения высших порядков. Понижение порядка | | уравнения | 96 | | § 14. Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка | 112 | | 1. Линейная независимость функций. Определитель Вронского | 112 | | 2. Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами | 123 | | 3. Линейные неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами | 129 | | 4. Уравнения Эйлера | 143 | | 5. Линейные дифференциальные уравнения с переменными | | коэффициентами | 147 | | 6. Составление дифференциальных уравнений по заданной | | фундаментальной системе решений | 156 | | § 15. Метод изоклин для дифференциальных уравнений 2-го порядка | 159 | | § 16. Краевые задачи | 163 | | § 17. Интегрирование дифференциальных уравнений при помощи рядов | 169 | | § 18. Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными | | коэффициентами | 197 | | § 19. Теория устойчивости | 215 | | 1. Устойчивость по Ляпунову | 215 | | 2. Простейшие типы точек покоя | 219 | | 3. Устойчивость но первому приближению | 225 | | 4. Устойчивость решений дифференциальных уравнений по отношению | | к изменению правых частей уравнений | 228 | | 5. Критерий Раусса-Гурвица | 231 | | 6. Геометрический критерий устойчивости (критерий Михайлова) | 235 | | § 20. Уравнения с малым параметром при производной | 239 | | § 21. Операционный метод и его применение к решению дифференциальных | | уравнений | 246 | | 1. Преобразование Лапласа и его основные свойства | 246 | | 2. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами | 257 | | 3. Системы линейных дифференциальных уравнений | 260 | | Ответы | 265 | | Литература | 306 |
|
Книги на ту же тему- Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. — 5-е изд., доп., Петровский И. Г., 1964
- Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. — 7-е изд., испр., Петровский И. Г., 1984
- Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. — 4-е изд., испр., Камке Э., 1971
- Обыкновенные дифференциальные уравнения, Федорюк М. В., 1980
- Качественная теория дифференциальных уравнений, Немыцкий В. В., Степанов В. В., 1947
- Обыкновенные дифференциальные уравнения. — 3-е изд., стереотип., Понтрягин Л. С., 1970
- Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жёсткие и дифференциально-алгебраические задачи, Хайрер Э., Ваннер Г., 1999
- Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений, Ортега Д., Пул У., 1986
- Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежёсткие задачи, Хайрер Э., Нёрсетт С. П., Ваннер Г., 1990
- Сборник задач по дифференциальным уравнениям: Учебное пособие для вузов. — 6-е изд., стер., Филиппов А. Ф., 1985
- Сборник задач по математике для втузов: Линейная алгебра и основы математического анализа. — 2-е изд., испр. и доп., Болгов В. А., Демидович Б. П., Ефимов А. В., Каракулин А. Ф., Коган С. М., Поршнева Е. Ф., Поспелов А. С., Шостак Р. Я., 1986
- Ряды Фурье. Теория поля. Аналитические и специальные функции. Преобразование Лапласа. — 2-е изд., доп., Романовский П. И., 1959
- Руководство к практическому применению преобразования Лапласа. С приложением таблиц, составленных Р. Гершелем. — 2-е изд., Дёч Г., 1960
- Дифференциальные уравнения, Трикоми Ф., 1962
- Стохастические дифференциальные уравнения. Введение в теорию и приложения, Оксендаль Б., 2003
- Нелинейные дифференциальные уравнения, Куфнер А., Фучик С., 1988
- Оптимальное управление дифференциальными и функциональными уравнениями, Варга Д., 1977
- Приложения групп Ли к дифференциальным уравнениям, Олвер П., 1989
- Лекции по математической теории устойчивости, Демидович Б. П., 1967
- Функции Ляпунова, Барбашин Е. А., 1970
- Численные процессы решения дифференциальных уравнений, Бабушка И., Витасек Э., Прагер М., 1969
- Численные методы анализа: Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения, Демидович Б. П., Марон И. А., Шувалова Э. З., 1963
- Обратные задачи динамики, Галиуллин А. С., 1981
|
|
|
