t.me/knigoprovod Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время19.06.19 12:38:11
На обложку
Артхашастра Каутильи: кн. I—IIАртхашастра Каутильи: кн. I—II
Георгий Новый у восточных славянавторы — Калиганов И. И.
Оптимальные статистические решенияавторы — Гроот М. де
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводЗаказ редких книгО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Обыкновенные дифференциальные уравнения. — 3-е изд., стереотип. — Понтрягин Л. С.
Обыкновенные дифференциальные уравнения. — 3-е изд., стереотип.
Понтрягин Л. С.
год издания — 1970, кол-во страниц — 332, тираж — 50000, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б, масса книги — 430 гр., издательство — Физматлит
цена: 299.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая

Формат 60x90 1/16
ключевые слова — механико-математ, дифференциальн, уравнен, колебан, автоматическ, управлен, тополог, эвклид, неявн, алгебр, фазов, дифференцируем, устойчивост, ляпунов, центробежн, регулятор, вышнеградск, лампов, матриц, жорданов

Эта книга написана на основе лекций, которые я в течение ряда лет читал на механико-математическом факультете Московского государственного университета. При составлении программы лекций я исходил из уверенности, что выбор материала не должен быть случайным и не должен опираться исключительно на сложившиеся традиции. Наиболее важные и интересные применения обыкновенные дифференциальные уравнения находят в теории колебаний и в теории автоматического управления. Эти применения и послужили руководством при выборе материала для моих лекций. Теория колебаний и теория автоматического управления, несомненно, играют очень важную роль в развитии всей современной материальной культуры, и потому я считаю, что такой подход к выбору материала для курса лекций является, если и не единственно возможным, то во всяком случае разумным. Стремясь дать студентам не только чисто математическое орудие, пригодное для применений в технике, но также продемонстрировать и сами применения, я включил в лекции некоторые технические вопросы. В книге они изложены в § 13, 27, 29. Эти вопросы составляют неотъемлемую органическую часть моего курса лекций и, соответственно, этой книги.

Кроме материала, излагавшегося на лекциях, в книгу включены некоторые более трудные вопросы, разбиравшиеся на студенческих семинарах. Они содержатся в § 19, 31 книги. Материал, содержащийся в § 14, 22, 23, 24, 25, 30, излагался на лекциях частично и не каждый год.

Для удобства читателя в конце книги приведены два добавления, которые содержат материал, не входящий в курс обыкновенных дифференциальных уравнений, но существенным образом использующийся в нём. В первом добавлении (отсутствовавшем в предыдущем издании) изложены основные топологические свойства множеств, расположенных в эвклидовом пространстве, и дано доказательство теорем о неявных функциях; второе добавление посвящено линейной алгебре.

В этом, втором издании по новому изложены теоремы о непрерывной зависимости решений от начальных значений и параметров, а также о дифференцируемости решений по этим величинам. Сделаны также многие более мелкие исправления…

ОТ АВТОРА
Л. С. Понтрягин

ОГЛАВЛЕНИЕ

От автора5
 
Г л а в а  п е р в а я.  Введение7
 
§ 1. Дифференциальное уравнение первого порядка7
§ 2. Некоторые элементарные методы интегрирования13
§ 3. Формулировка теоремы существования и единственности21
§ 4. Сведение общей системы дифференциальных уравнений к нормальной25
§ 5. Комплексные дифференциальные уравнения32
§ 6. Некоторые сведения о линейных дифференциальных уравнениях38
 
Г л а в а  в т о р а я.  Линейные уравнения с постоянными
коэффициентами41
 
§ 7. Линейное однородное уравнение с постоянными коэффициентами
(случай простых корней)42
§ 8. Линейное однородное уравнение с постоянными коэффициентами
(случай кратных корней)50
§ 9. Устойчивые многочлены56
§ 10. Линейное неоднородное уравнение с постоянными коэффициентами62
§ 11. Метод исключения67
§ 12. Метод комплексных амплитуд75
§ 13. Электрические цепи80
§ 14. Нормальная линейная однородная система с постоянными
коэффициентами93
§ 15. Автономные системы дифференциальных уравнений и их фазовые
пространства103
§ 16. Фазовая плоскость линейной однородной системы с постоянными
коэффициентами115
 
Г л а в а  т р е т ь я.  Линейные уравнения с переменными
коэффициентами128
 
§ 17. Нормальная система линейных уравнений128
§ 18. Линейное уравнение n-го порядка139
§ 19. Нормальная линейная однородная система с периодическими
коэффициентами146
 
Г л а в а  ч е т в ё р т а я.  Теоремы существования152
 
§ 20. Доказательство теоремы существования и единственности для
одного уравнения152
§ 21. Доказательство теоремы существования и единственности для
нормальной системы уравнений161
§ 22. Непродолжаемые решения173
§ 23. Непрерывная зависимость решения от начальных значений и
параметров178
§ 24. Дифференцируемость решения по начальным значениям и
параметрам185
§ 25. Первые интегралы196
 
Г л а в а  п я т а я.  Устойчивость204
 
§ 26. Теорема Ляпунова205
§ 27. Центробежный регулятор (исследования Вышнеградского)218
§ 28. Предельные циклы224
§ 29. Ламповый генератор244
§ 30. Положения равновесия автономной системы второго порядка251
§ 31. Устойчивость периодических решений268
 
Д о б а в л е н и е  I.  Некоторые вопросы анализа284
 
§ 32. Топологические свойства евклидовых пространств284
§ 33. Теоремы о неявных функциях298
 
Д о б а в л е н и е  II.  Линейная алгебра309
 
§ 34. Минимальный аннулирующий многочлен309
§ 35. Функции матриц316
§ 36. Жорданова форма матрицы323
 
Предметный указатель329

Книги на ту же тему

  1. Качественная теория дифференциальных уравнений, Немыцкий В. В., Степанов В. В., 1947
  2. Дифференциальные уравнения, Трикоми Ф., 1962
  3. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. — 5-е изд., доп., Петровский И. Г., 1964
  4. Сборник задач по дифференциальным уравнениям: Учебное пособие для вузов. — 6-е изд., стер., Филиппов А. Ф., 1985
  5. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. — 7-е изд., испр., Петровский И. Г., 1984
  6. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежёсткие задачи, Хайрер Э., Нёрсетт С. П., Ваннер Г., 1990
  7. Нелинейные дифференциальные уравнения, Куфнер А., Фучик С., 1988
  8. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жёсткие и дифференциально-алгебраические задачи, Хайрер Э., Ваннер Г., 1999
  9. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, Холл Д., Уатт Д., ред., 1979
  10. Асимптотические методы для линейных обыкновенных дифференциальных уравнений, Федорюк М. В., 1983
  11. Обыкновенные дифференциальные уравнения, Федорюк М. В., 1980
  12. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений, Ортега Д., Пул У., 1986
  13. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. — 4-е изд., испр., Камке Э., 1971
  14. Фундаментальные основы математического моделирования, Макаров И. М., ред., 1997
  15. Численные методы анализа: Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения, Демидович Б. П., Марон И. А., Шувалова Э. З., 1963
  16. Численные процессы решения дифференциальных уравнений, Бабушка И., Витасек Э., Прагер М., 1969
  17. Стохастические дифференциальные уравнения. Введение в теорию и приложения, Оксендаль Б., 2003
  18. Дифференциально-операторные уравнения и некорректные задачи, Иванов В. К., Мельникова И. В., Филинков А. И., 1995
  19. Устойчивость движения (методы Ляпунова и их применение). Учебное пособие для университетов, Зубов В. И., 1973
  20. Лекции по математической теории устойчивости, Демидович Б. П., 1967
  21. Асимптотика и специальные функции, Олвер Ф., 1990
  22. Асимптотические методы нелинейной механики, Моисеев Н. Н., 1969
  23. Теория колебаний, Андронов А. А., Витт А. А., Хайкин С. Э., 1981
  24. Введение в теорию нелинейных колебаний: Учебное пособие для втузов. — 2-е изд., испр., Бутенин Н. В., Неймарк Ю. И., Фуфаев Н. А., 1987
  25. Нелинейные системы автоматического регулирования (расчёт и проектирование), Хлыпало Е. И., 1967
  26. Курс теории автоматического управления, Паллю де Ла Барьер Р., 1973
  27. Практикум по теории автоматического управления химико-технологическими процессами. Аналоговые системы. — 2-е изд., перераб. и доп., Борисов В. В., Плютто В. П., 1987
  28. Первые понятия топологии: Геометрия отображений отрезков, кривых, окружностей и кругов, Стинрод Н., Чинн У., 1967
  29. Введение в алгебру. Часть II. Линейная алгебра: Учебник для вузов. — 3-е изд., Кострикин А. И., 2004
  30. Определители и матрицы. — 2-е изд., Боревич З. И., 1970

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.026 secработаем на движке KINETIX :)