t.me/knigoprovod Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время18.12.18 22:03:39
На обложку
Маркиз де Садавторы — Левер М.
Механика хрупкого разрушенияавторы — Черепанов Г. П.
Статистическая необратимость в нелинейных системахавторы — Заславский Г. М.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводЗаказ редких книгО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
ЛитПамятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Курс теории случайных процессов — Вентцель А. Д.
Курс теории случайных процессов
Вентцель А. Д.
год издания — 1975, кол-во страниц — 320, тираж — 40000, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б, масса книги — 400 гр., издательство — Физматлит
цена: 299.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая

Формат 60x90 1/16. Бумага типографская №3
ключевые слова — случайн, функциональн, вероятност, марков, диффуз, винер, стохастическ, корреляц, прогноз, колмогоров, мартингал, феллер, инфинитезимальн, хилле-йосид

Книга предназначена для первоначального ознакомления с теорией случайных процессов. Подчёркивается связь этой теории с фактами функционального анализа; книга рассчитана на студентов-математиков, аспирантов, а также других читателей, интересующихся теорией случайных процессов, знакомых с элементами теории меры и функционального анализа и изучавших теорию вероятностей.

Основное внимание уделяется не выкладкам и не доказательству теорем в наиболее окончательной форме, а объяснению сути применяемых методов на простом, по возможности, материале. В ходе изложения даётся около 250 задач различной трудности и характера (упражнения, примеры, самостоятельное получение более простых результатов, части доказательств, обобщения и т. п.); примерно для двух третей из них приведены решения.

В главах 1—3, 5—7, 12 предмет рассмотрения составляют в основном общие методы теории; в главе 4 рассматриваются стационарные процессы, в главах 8—11, 13 — марковские (в том числе применение теории полугрупп операторов, диффузионные процессы и их связь с дифференциальными уравнениями).


Книга написана на основе лекций по теории случайных процессов, прочитанных автором в 1969 году студентам III—IV курсов механико-математического факультета МГУ. Эти лекции были изданы ротапринтно (А. Д. Вентцель, Случайные процессы (Лекции для студентов III курса), М., 1969; Случайные процессы (Лекции для студентов IV курса), М., 1970), но затем значительно переработаны.

Интерес к изучению теории случайных процессов очень широк, и, по-видимому, нет необходимости указывать здесь, какая это важная часть теории вероятностей и как много она имеет приложений.

Автор видел свою цель не в том, чтобы формулировать и доказывать теоремы в наиболее окончательной форме, а в том, чтобы ознакомить читателей с сущностью применяемых методов на простом, по возможности, материале. В связи с этим книга содержит не очень много больших теорем и довольно большое число микротеорем (часть из них в виде задач). Хотя между микротеоремами и теоремами нет совершенно резкой грани, автор считает понятие микротеоремы принципиально важным. Тот, кто овладевает каким-либо разделом математики, должен придумывать такие микротеоремы в большом числе; из них 60% должны легко доказываться, 30% — оказываться неверными и легко опровергаться, а в остальных 10% разобраться труднее — из них могут получиться даже настоящие хорошие теоремы.

Часть материала дана в виде задач. Решения задач составляют отдельную часть книги, чтобы больше была вероятность того, что читатель будет решать их сам. Решения даются не для всех задач и не очень подробно; предполагается, что читатель напишет их решения с нужной степенью подробности сам для себя (а также восстановит опущенные части доказательств в основном тексте и сделает недостающие чертежи). Задачи, данные обычным шрифтом, нужно решать сразу же; с задачами, набранными петитом, можно подождать до конца параграфа или главы. Задачи, при номерах которых стоит звёздочка, — не обязательные, на них ничто не опирается. Конечно, за пределами книги неизбежно должны были остаться целые разделы теории. Хорошо будет, если читатель постарается пополнить свои знания по теории случайных процессов и возьмётся за изучение какой-нибудь книги, более богатой материалом, например книги Дуба, 1956. Дело не только в новом материале, но и в общем подходе, методах, новых точках зрения.

Вопросы принадлежности приводимых результатов тем или иным авторам, истории и литературы по предмету затрагивались лишь эпизодически; литературные ссылки даются в основном тогда, когда приводятся без доказательства какие-либо вспомогательные сведения.

Отбор материала обусловлен в основном педагогическими соображениями. Что касается общего подхода к материалу, — систематически подчёркивается связь теории с фактами функционального анализа. Когда был выбор: провести какое-либо рассуждение, касающееся случайных процессов, независимым образом или сослаться на тот или иной аналитический результат (например, изоморфность всех бесконечномерных гильбертовых пространств), предпочтение отдавалось последнему…

Предисловие

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие5
Введение7
 
Г л а в а  1.  Основные понятия13
 
§ 1.1. Что такое случайный процесс?13
§ 1.2. Примеры случайных процессов. Винеровский процесс14
§ 1.3. Обзор методов теории случайных процессов22
§ 1.4. Важнейшие классы случайных процессов29
 
Г л а в а  2.  «Элементы случайного анализа»33
 
§ 2.1. Сходимости, непрерывности, производные, интегралы33
§ 2.2. Стохастические интегралы от неслучайных функций43
 
Г л а в а  3.  Некоторые понятия общей и корреляционной теории
случайных процессов48
 
§ 3.1. Связанные со случайной функцией σ-алгебры и пространства
случайных величин48
§ 3.2. Операторы сдвига53
§ 3.3. Задачи наилучшей оценки57
 
Г л а в а  4.  Корреляционная теория стационарных (в широком смысле)
случайных процессов66
 
§ 4.1. Корреляционные функции66
§ 4.2. Спектральные представления71
§ 4.3. Решение задачи линейного прогнозирования77
 
Г л а в а  5.  Бесконечномерные распределения. Свойства с вероятностью 186
 
§ 5.1. Распределения случайных функций. Теорема Колмогорова о
конечномерных распределениях86
§ 5.2. Свойства с вероятностью 193
§ 5.3. Абсолютная непрерывность бесконечномерных распределений и
плотности102
 
Г л а в а  6.  Марковские моменты, прогрессивно измеримые случайные
функции109
 
Г л а в а  7.  Мартингалы116
 
§ 7.1. Мартингалы, субмартингалы, супермартингалы116
§ 7.2. Неравенства и равенства, связанные с мартингалами121
§ 7.3. Теорема о сходимости супермартингалов126
 
Г л а в а  8.  Марковские процессы. Основные понятия132
 
§ 8.1. Марковские процессы и марковские семейства132
§ 8.2. Различные формы марковского свойства140
§ 8.3. Конечномерные распределения марковских процессов146
§ 8.4. Семейства операторов, связанные с марковскими процессами153
§ 8.5. Однородные марковские семейства162
§ 8.6. Строго марковские процессы167
§ 8.7. Стационарные марковские процессы176
 
Г л а в а  9.  Марковские процессы с непрерывным временем. Свойства
траекторий. Строго марковское свойство178
 
§ 9.1. Свойства траекторий178
§ 9.2. Строго марковское свойство для феллеровских марковских
семейств с непрерывными справа траекториями182
 
Г л а в а  10.  Инфинитезимальные операторы186
 
§ 10.1. Инфинитезимальный оператор полугруппы186
§ 10.2. Резольвента. Теорема Хилле-Йосида192
§ 10.3. Инфинитезимальные операторы и марковские процессы197
 
Г л а в а  11.  Диффузионные процессы207
 
§ 11.1. Что такое диффузионный процесс?207
§ 11.2. Результаты Колмогорова. Обратное и прямое уравнения209
 
Г л а в а  12.  Стохастические уравнения219
 
§ 12.1. Стохастические интегралы от случайных функций219
§ 12.2. Стохастические дифференциалы. Формула Ито230
§ 12.3. Решение стохастических уравнений методом последовательных
приближений239
§ 12.4. Диффузионные процессы, задаваемые стохастическими уравнениями246
 
Г л а в а  13.  Связь диффузионных процессов с уравнениями в частных
производных253
 
§ 13.1. Уравнения, связанные с дискретными цепями Маркова253
§ 13.2. Случай решений, допускающих гладкое продолжение255
§ 13.3. Регулярные и сингулярные точки границы265
 
Р е ш е н и я  з а д а ч272
Список обозначений315
Литература317
Предметный указатель318

Книги на ту же тему

  1. По воле случая, Растригин Л. А., 1986
  2. Вероятность, Мостеллер Ф., Рурке Р., Томас Д., 1969
  3. Вероятность, Ламперти Д., 1973
  4. Измерение и анализ случайных процессов, Бендат Д., Пирсол А., 1971
  5. Введение в теорию вероятностей и математическую статистику, Арлей Н., Бух К. Р., 1951
  6. Курс теории вероятностей, Чистяков В. П., 1978
  7. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций. — 2-е изд., доп., Володин Б. Г., Ганин М. П., Динер И. Я., Комаров Л. Б., Свешников А. А., Старобин К. Б., 1970
  8. Марковские процессы и потенциалы, Хант А. Д., 1962
  9. Методика и техника статистической обработки первичной социологической информации, Осипов Г. В., ред., 1968
  10. Анализ данных на компьютере: учебное пособие. — 4-е изд., перераб., Тюрин Ю. Н., Макаров А. А., 2008
  11. Статистический анализ случайных процессов в приложении к агрофизике и агрометеорологии, Жуковский Е. Е., Киселёва Т. Л., Мандельштам С. М., 1976
  12. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие для втузов. — 5-е изд., перераб. и доп., Гмурман В. Е., 1977
  13. Основы прикладной статистики, Мелник М., 1983
  14. Элементы теории вероятностей. — 4-е изд., перераб., Румшиский Л. 3., 1970
  15. Элементы теории функций и функционального анализа, Колмогоров А. Н., Фомин С. В., 1976
  16. Стохастическая финансовая математика (Труды математического института им. В. А. Стеклова, т. 237), Ширяев А. Н., ред., 2002
  17. Справочник по математическим методам в геологии, Родионов Д. А., Коган Р. И., Голубева В. А., Смирнов Б. И., Сиротинская С. В., 1987
  18. Введение в стохастическую теорию управления, Острем К., 1973
  19. Кооперативные эффекты в стохастических моделях, Цициашвили Г. Ш., Осипова М. А., 2005
  20. Динамико-стохастическое моделирование формирования талого стока, Гельфан А. Н., 2007
  21. Этот случайный, случайный, случайный мир. — 2-е изд., Растригин Л. А., 1974
  22. Стохастические дифференциальные уравнения. Введение в теорию и приложения, Оксендаль Б., 2003
  23. Случайные поля и стохастические уравнения с частными производными, Розанов Ю. А., 1995
  24. Стохастическое дифференциальное моделирование сложных технических систем, Медведев А. А., Меньшиков В. А., Силантьев А. Ю., 1999
  25. Стохастическое оптимальное управление: случай дискретного времени, Бертсекас Д., Шрив С., 1985
  26. Теория вероятностей, Солодовников А. С., 1999

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.026 secработаем на движке KINETIX :)