t.me/knigoprovod Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время20.04.19 09:11:56
На обложку
Первичный ревмокардит у детей (Клиника, диагностика, лечение)авторы — Долгополова А. В., Кузьмина Н. Н.
Русские обрядовые песниавторы — Круглов Ю. Г.
Экологическая культура: очерки взаимодействия науки и практикиавторы — Яницкий О. Н.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводЗаказ редких книгО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Первые понятия топологии: Геометрия отображений отрезков, кривых, окружностей и кругов — Стинрод Н., Чинн У.
Первые понятия топологии: Геометрия отображений отрезков, кривых, окружностей и кругов
Стинрод Н., Чинн У.
год издания — 1967, кол-во страниц — 224, язык — русский, тип обложки — мягк., масса книги — 180 гр., издательство — Мир
серия — Современная математика
цена: 299.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая

NEW MATHEMATICAL LIBRARY
THE SCHOOL MATHEMATICS STUDY GROUP

FIRST CONCEPTS OF TOPOLOGY
THE GEOMETRY OF MAPPINGS OF SEGMENTS, CURVES, CIRCLES AND DISKS
by
W. D. Chinn
San Francisco Public Schools
and
N. E. Steenrod
Princeton University

RANDOM HOUSE
1966


Пер. с англ. И. А. Вайнштейна

Формат 84x108 1/32. Бумага типографская №3
ключевые слова — topology, тополог, геометр, непрерывност, множеств, компактност, связност, многочлен, гомотоп, векторн, отображен

Иногда говорят, что топология — это качественная геометрия, но в наши дни едва ли следует считать топологию лишь частью геометрии. Она представляет собой один из наиболее бурно и интенсивно развивающихся разделов математики и всё шире проникает в самые разнообразные области математических знаний. Всё больше приложений находит топология и вне математики.

Эта книга посвящена основным и простейшим понятиям топологии. На примере двух важных теорем авторы показывают, как эти понятия возникают, как они позволяют правильно понять и точно сформулировать некоторые утверждения и как с помощью топологических методов эти утверждения можно доказать.

Книга написана ясным языком, содержит много полезных упражнений, от читателя не требуется предварительных знаний по топологии. Книга, безусловно, заинтересует всех любителей математики начиная с учащихся старших классов средней школы.


Эта небольшая книга, заметно отличающаяся по своему характеру и содержанию от всех других известных нам научно-популярных книг на близкую тему (об этом ещё будет сказано ниже), бесспорно, обладает большими достоинствами: она посвящена достаточно глубоким и важным идеям и теоремам, но притом доступна и малоопытному читателю, строга без излишнего педантизма, элегантна и лишена всяких элементов вульгаризации, столь частых в литературе для начинающих. Авторы книги — выдающийся американский учёный Норман Стинрод и опытный преподаватель Уильям Чинн, связанный с известной Исследовательской группой по школьной математике, которая объединяет многих видных математиков и педагогов США.

В книге рассматриваются некоторые вопросы очень интересного раздела современной математики — топологии, идеи которой начинают занимать всё более и более важное место в общей математической культуре. В настоящее время топология переживает период бурного развития: она активно вторгается в другие разделы математики, частично вытесняя свою старшую сестру — геометрию, рамки топологии раздвигаются сразу в нескольких направлениях. Об этом говорят в своём введении и авторы настоящей книги. Однако начинающему читателю это введение может показаться трудным; в таком случае можно лишь бегло просмотреть его и приступить к изучению основного текста книги.

Отличие настоящей книги от других начальных книг по топологии (некоторые из них указаны в приложенном к русскому изданию списке литературы) состоит в том, что авторы не пытаются описать различные занимательные эффекты (родственные области «математических развлечений»), которых довольно много в этой науке. Они уделяют внимание лишь нескольким действительно первичным понятиям топологии и лишь одной задаче, которая на самом деле является очень важной. На примере этой задачи авторам удаётся показать читателю сущность топологии и её связь с другими разделами математики.

В первую очередь книга рассчитана на тех, кто только начинает интересоваться математикой — учеников старших классов средней школы, студентов-первокурсников. Но она будет очень интересной и для преподавателей математики.

ОТ РЕДАКТОРА СЕРИИ
И. М. Яглом

ОГЛАВЛЕНИЕ

От редактора серии5
Введение7
 
ЧАСТЬ I. Теоремы существования в одномерном случае15
 
§ 1. Первая теорема существования15
Упражнения20
§ 2. Множества и функции20
Упражнения29
§ 3. Окрестности и непрерывность30
Упражнения37
§ 4. Открытые и замкнутые множества39
Упражнения50
§ 5. Полнота системы действительных чисел51
Упражнения59
§ 6. Компактность60
Упражнения72
§ 7. Связность73
Упражнения81
§ 8. Топологические свойства и топологическая эквивалентность82
Упражнения92
§ 9. Теорема о неподвижной точке93
Упражнения95
§ 10. Отображения окружности в прямую95
Упражнения98
§ 11. Задачи о блинах98
Упражнения105
§ 12. Нули многочленов106
Упражнения110
 
ЧАСТЬ II. Теоремы существования в двумерном случае111
 
§ 13. Отображения плоскости в себя111
Упражнения116
§ 14. Круг116
Упражнения118
§ 15. Первые попытки сформулировать главную теорему119
Упражнение121
§ 16. Кривые и замкнутые кривые121
Упражнения123
§ 17. Интуитивное определение порядка кривой123
Упражнения126
§ 18. Формулировка главной теоремы127
Упражнения128
§ 19. Когда рассуждение не является доказательством?129
§ 20, Угол, заметаемый кривой133
Упражнения133
§ 21. Подразделение кривой на неполные кривые133
Упражнения137
§ 22. Порядок W(φ, y) кривой относительно точки137
Упражнения141
§ 23. Свойства А (φ, у) и W(φ, y)142
Упражнение142
§ 24. Гомотопии кривых143
Упражнения147
§ 25. Постоянство порядка кривой относительно точки148
Упражнения152
§ 26. Доказательство главной теоремы153
Упражнение154
§ 27. Порядок окружности относительно каждой внутренней точки
равен единице154
Упражнения156
§ 28. Свойство неподвижной точки156
Упражнения159
§ 29. Векторные поля159
§ 30. Эквивалентность векторных полей и отображений162
Упражнения164
§ 31. Индекс векторного поля относительно замкнутой кривой164
Упражнения167
§ 32. Отображения сферы в плоскость168
Упражнения173
§ 33. Разрезание сэндвича с ветчиной173
Упражнения177
§ 34. Векторные поля, касательные к сфере178
Упражнения182
§ 35. Комплексные числа183
Упражнение187
§ 36. Каждый многочлен имеет нуль187
Упражнения191
§ 37. Эпилог: несколько слов о случае более высоких размерностей191
 
Ответы и решения196
Часть I196
Часть II210
 
Литература220
Предметный указатель221

Книги на ту же тему

  1. Общая топология, Келли Д. Л., 1968
  2. Наглядная геометрия. — 3-е изд., Гильберт Д., Кон-Фоссен С., 1981
  3. n-угольники, Бахман Ф., Шмидт Э., 1973
  4. Дифференциальная топология: Начальный курс, Милнор Д., Уоллес А., 1972
  5. Современная математика, Фор Р., Кофман А., Дени-Папен М., 1966
  6. Топологические вариационные задачи, Фоменко А. Т., 1984
  7. Дифференциальная геометрия и топология. Дополнительные главы, Фоменко А. Т., 1983
  8. Элементы дифференциальной геометрии и топологии: Учебник для университетов, Новиков С. П., Фоменко А. Т., 1987
  9. Введение в теорию римановых поверхностей, Спрингер Д., 1960
  10. Симметрические пространства, Лоос О., 1985
  11. Гравитация и относительность, Цзю Х., Гоффман В., ред., 1965
  12. Топологические методы в теории гамильтоновых систем (Сборник статей), Болсинов А. В., Фоменко А. Т., Шафаревич А. И., ред., 1998
  13. Симметрии, топология и резонансы в гамильтоновой механике, Козлов В. В., 1995
  14. Калибровочная теория дислокаций и дисклинаций, Кадич А., Эделен Д., 1987
  15. Квантовая теория поля и топология, Шварц А. С., 1989
  16. Химические приложения топологии и теории графов, Кинг Р., ред., 1987
  17. Системный анализ процессов химической технологии. Топологический принцип формализации, Кафаров В. В., Дорохов И. Н., 1979

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.045 secработаем на движке KINETIX :)