t.me/knigoprovod Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время16.10.19 07:17:07
На обложку
Гоа-синдромавторы — Сухочев А.
Критические исследования о потреблении алкоголя в Россииавторы — Дмитриев В. К.
Введение в теорию моделей и метаматематику алгебрыавторы — Робинсон А.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводЗаказ редких книгО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
ОБРАБОТКА ЗАКАЗОВ ПРИОСТАНОВЛЕНА ДО НОЯБРЯ
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов — Лавров И. А., Максимова Л. Л.
Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов
Лавров И. А., Максимова Л. Л.
год издания — 1975, кол-во страниц — 240, тираж — 27000, язык — русский, тип обложки — бумажн., масса книги — 220 гр., издательство — Физматлит
цена: 199.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — удовл.

Формат 84x108 1/32. Бумага типографская №3
ключевые слова — множеств, логик, алгоритмов, кибернет, тьюринг, кардинальн, ординальн, высказыван, предикат, рекурсивн, перечислим, нумерац

В книге систематически изложены основы теории множеств, математической логики и теории алгоритмов в форме задач. Книга предназначена для активного изучения математической логики и смежных с ней наук.

Сборник состоит из трёх частей: «Теория множеств», «Математическая логика» и «Теория алгоритмов». Задачи снабжены указаниями и ответами. Все необходимые определения сформулированы в кратких теоретических введениях к каждому параграфу. Сборник рассчитан как учебное пособие для математических факультетов университетов и педагогических институтов. Он может быть использован также в технических вузах при изучении кибернетических специальностей.


В настоящее время математическая логика и смежные с ней науки привлекают всё большее внимание. Это вызвано как интенсивным развитием самих этих наук, так и найденными глубокими приложениями в различных областях математики и техники.

Курс математической логики несколько лет назад стал обязательным для математических факультетов университетов и педагогических институтов СССР. На первых порах большой отряд студентов и преподавателей был практически лишён учебных пособий по этой специальности. В настоящее время этот недостаток в некоторой степени исправлен. Сейчас имеется ряд учебников и книг по математической логике. Здесь и несколько книг советских авторов, но в основном это переводная литература. И всё же те, кто ведёт практические занятия, испытывают большие трудности. И дело не в том, что задач нет. Большое количество задач по математической логике разбросано по разным книгам. Только в самое последнее время появилась книга С. Г. Гиндикина «Алгебра логики в задачах», где собран обширный материал по алгебре логики.

В нашей книге сделана попытка систематически изложить основы теории множеств, математической логики и теории алгоритмов в форме задач. От читателя не предполагается никакой предварительной подготовки. Он может использовать эту книгу для изучения математической логики, не обращаясь к другим учебникам и пособиям. Тем не менее мы приводим краткий список имеющейся на русском языке литературы. Каждому параграфу предпослано краткое введение, содержащее определения всех основных понятий, используемых в задачах этого параграфа. Ранее введённые понятия и определения используются часто без ссылок; в этих случаях читатель может использовать указатель терминов и обозначений.

Основные теоремы сформулированы в виде задач. Для того чтобы доказательства теорем были возможно более простыми, технические леммы также выделены в виде отдельных задач.

Большинство задач снабжено ответами и указаниями. Иногда мы даём подробные ответы к простым задачам для иллюстрации метода рассуждения, впервые встретившегося. В дальнейшем же ограничиваемся лишь кратким указанием. Трудные задачи отмечены звёздочкой.

Большинство задач каждой части может быть решено без обращения к другим частям. Там, где необходимо, мы делаем соответствующие ссылки в самой задаче или в указании к ней.

Естественно, что в книге не затронуты многие направления современной математической логики. Некоторые темы лишь намечены, для них приведены лишь самые первоначальные понятия и результаты. Так, например, аксиоматическая теория множеств (§ 7 части II) занимает мало места, хотя в действительности все задачи из части I могут быть решены в рамках теории ZF. В части III из различных уточнений понятия алгоритма выбраны лишь рекурсивные функции и машины Тьюринга.

Мы ставили себе целью главным образом систематизировать уже имеющиеся задачи. По этой причине здесь имеется стандартный набор задач и очень мало задач, специально придуманных авторами. Если задачи нам нравились, то мы брали их из других книг и не ссылались на это…

В основу этой книги положен наш сборник «Задачи по логике», выпущенный в 1970 г. издательством Новосибирского государственного университета. Сборник значительно дополнен, сделана существенная переработка, мы постарались учесть многочисленные замечания, высказанные нам…

ПРЕДИСЛОВИЕ
И. А. Лавров
Л. Л. Максимова
1 декабря 1973 г.
г. Новосибирск, Академгородок

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие3
 
Часть I. Теория множеств5
 
§ 1. Операции над множествами5(155)
§ 2. Отношения и функции12(159)
§ 3. Специальные бинарные отношения20(164)
§ 4. Кардинальные числа30(168)
§ 5. Ординальные числа34(173)
§ 6. Действия над кардинальными числами43(179)
 
Часть II. Математическая логика49
 
§ 1. Алгебра высказываний49(182)
§ 2. Функции алгебры логики57(185)
§ 3. Исчисления высказываний64(189)
§ 4. Язык логики предикатов75(192)
§ 5. Выполнимость формул логики предикатов82(193)
§ 6. Исчисления предикатов90(197)
§ 7. Аксиоматические теории98(200)
§ 8. Фильтрованные произведения108(204)
§ 9. Аксиоматизируемые классы116(208)
 
Часть III. Теория алгоритмов124
 
§ 1. Частично рекурсивные функции124(214)
§ 2. Машины Тьюринга136(220)
§ 3. Рекурсивные и рекурсивно перечислимые множества142(223)
§ 4. Нумерации Клини и Поста148(227)
 
Ответы, решения, указания155
Литература232
Предметный указатель233
Указатель обозначений238

Книги на ту же тему

  1. Теория измеримых множеств и мультимножеств, Петровский А. Б., 2018
  2. Арифметика. Алгоритмы. Сложность вычислений: Популярное введение в теорию чисел и арифметическую теорию сложности, Гашков С. Б., Чубариков В. Н., 1996
  3. Основания теории множеств, Бар-Хиллел И., Френкель А. А., 1966
  4. Лекции по дополнительным главам математического анализа, Соболев В. И., 1968
  5. Введение в математическую логику, Колмогоров А. Н., Драгалин А. Г., 1982
  6. Заметки по логике, Линдон Р., 1968
  7. Теория алгоритмов: основные открытия и приложения, Успенский В. А., Семёнов А. Л., 1987
  8. Машины Тьюринга и рекурсивные функции, Эббинхауз Г. Д., Якобс К., Ман Ф. К., Хермес Г., 1972
  9. Дополнительные главы математического анализа. Учебное пособие для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов, Макаров И. П., 1968
  10. Введение в теорию моделей и метаматематику алгебры, Робинсон А., 1967
  11. Теорема Гёделя о неполноте, Успенский В. А., 1982
  12. Логический подход к искусственному интеллекту: от классической логики к логическому программированию, Тей А., Грибомон П., Луи Ж., Снийерс Д., Водон П., Гоше П., Грегуар Э., Санчес Э., Дельсарт Ф., 1990
  13. Структура данных и управление, Куцык Б. С., 1975
  14. Введение в дискретную математику, Яблонский С. В., 1979
  15. Компьютер и задачи выбора, Журавлёв Ю. И., сост., 1989

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.027 secработаем на движке KINETIX :)