t.me/knigoprovod Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время19.02.19 11:20:03
На обложку
Компьютерное конструирование неорганических соединений:…авторы — Киселёва Н. Н.
Три года в Пекине (Записки военного советника)авторы — Семенов Г. Г.
Теория ущерба: общие подходы и вопросы создания методического…авторы — Тулупов А. С.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводЗаказ редких книгО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Элементарное введение в абстрактную алгебру — Фрид Э.
Элементарное введение в абстрактную алгебру
Фрид Э.
год издания — 1979, кол-во страниц — 260, тираж — 75000, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б тканев., масса книги — 470 гр., издательство — Мир
цена: 600.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая

E. Fried
ABSZTRAKT ALGEBRA — ELEMI ÚTON

Budapest, Műszaki Könyvkiadó, 1972

Пер. с венгер. Ю. А. Данилова

Формат 70x100 1/16. Бумага книжно-журнальная. Печать высокая
ключевые слова — математик, абстрактн, алгебр, тополог, автоматов, упорядочен, групп, подстанов, перестановк, транспозиц, коммутатив, фактор-групп, изоморфизм, гомоморф, кольц, векторн, пространств, многочлен, размерност, матриц, булев, подструктур, примарн, гомолог

Книга крупного венгерского математика посвящена одному из наиболее важных и бурно развивающихся разделов современной математики — абстрактной алгебре. Написанная простым и доходчивым языком, она позволяет овладеть основными понятиями современной алгебры и рассчитана на студентов, инженеров и всех тех, чья работа или интересы связаны с математикой.


АБСТРАКТНАЯ АЛГЕБРА — одна из наиболее важных и быстро развивающихся областей современной математики. Она занимается изучением свойств так называемых алгебраических операций, заданных на множествах произвольной природы, и строения множеств, наделённых алгебраическими операциями (алгебраических структур). Методы абстрактной алгебры находят широкое применение не только в других областях математики (например, в топологии и функциональном анализе), но и в многочисленных приложениях (например, в теории автоматов и теоретической физике).

В центре внимания современной абстрактной алгебры находятся не только такие алгебраические структуры, как группы, полугруппы, кольца, модули и т.д., ставшие уже классическими, и их далеко идущие обобщения, но и объекты новой природы, в которых алгебраические операции определённым образом связаны со свойствами несущего множества: его топологией, упорядоченностью и т.д.

Знание основ абстрактной алгебры необходимо каждому, кто хочет овладеть идеями и методами современной математики.




Мощь и красота идей и методов современной абстрактной алгебры общепризнаны, а сфера её применения расширяется столь стремительно, что иногда поговаривают об «алгебраической чуме», охватившей не только математику, но и другие науки. Тем не менее основы абстрактной алгебры известны далеко не так широко, как они того заслуживают. Одна из причин этой несколько парадоксальной ситуации кроется в том, что в отличие от специальной литературы, рассчитанной на профессионала, учебная и в особенности научно-популярная литература по абстрактной алгебре чрезвычайно бедны.

Предлагаемая вниманию читателя книга венгерского математика Эрвина Фрида в какой-то мере восполняет этот пробел. Тщательно продуманная последовательность изложения, простые, но достаточно строгие доказательства, умение выделить главное и выразительные иллюстрации позволят читателю сравнительно легко войти в круг основных алгебраических структур, а многочисленные примеры и задачи помогут ему активно овладеть специфическими особенностями алгебраического мышления.

Тем, кто пожелает продолжить своё знакомство с одним из важнейших разделов современной математики, для более углублённого изучения абстрактной алгебры рекомендуем обратиться к таким руководствам, как «Лекции по общей алгебре» А. Г. Куроша (М., Наука, 1973) и «Алгебра» Б. Л. ван дер Вардена (М., Наука, 1976), в которых приведена обширная библиография.

От переводчика
Ю. Данилов

ОГЛАВЛЕНИЕ

От переводчика7
Предисловие8
 
1. АБСТРАКТНАЯ АЛГЕБРА
 
Глава первая. ГРУППЫ И ПОЛУГРУППЫ12
 
1. Группы подстановок12
1.1. Перестановки и подстановки12
1.2. Последовательное выполнение подстановок14
1.3. Разложение подстановок, циклы, транспозиции20
 
2. Понятие группы27
2.1. Числовые примеры групп27
2.2. Другие примеры групп31
2.3. Определение группы37
 
3. Свойства элементов группы38
3.1. Различные способы определения группы38
3.2. Тождества в группе43
3.3. Коммутативные группы49
 
4. Теоретико-групповые конструкции49
4.1. Подгруппа группы49
4.2. Фактор-группа группы59
4.3. Прямое произведение групп69
 
5. Отображение групп71
5.1. Изоморфизм групп71
5.2. Гомоморфные отображения75
5.3. Операции, осуществляемые гомоморфизмами81
 
6. Полугруппы и автоматы83
6.1. Полугруппа, полугруппа е единицей, группа83
6.2. Свободные полугруппы с единицей86
6.3. Алгебраическая теория автоматов88
 
7. Представления групп90
 
Глава вторая. КОЛЬЦА, ТЕЛА И ВЕКТОРНЫЕ ПРОСТРАНСТВА92
 
1. Кольца и тела92
1.1. Целые числа и многочлены92
1.2. Разложение на простые множители99
 
2. Векторные пространства и модули107
2.1. Свойства векторов и элементов107
2.2. Пространства, порожденные векторами, линейная зависимость,
    размерность117
2.3. Изоморфизм и прямая сумма векторных пространств125
2.4. Модули130
 
3. Однородные линейные отображения132
3.1. Гомоморфизм векторных пространств132
3.2. Операции над однородными линейными отображениями138
3.3. Матрицы143
 
4. Группы и кольца153
4.1. Представления групп матрицами153
4.2. Групповые алгебры156
 
Глава третья. СТРУКТУРЫ, БУЛЕВЫ АЛГЕБРЫ161
 
1. Структуры и операции над множествами161
1.1. Операции над частями одного множества161
1.2. Структуры, специальные структуры167
1.3. Частично упорядоченные множества и структуры171
 
2. Соотношения между структурами179
2.1. Подструктура, гомоморфизм, прямое произведение179
2.2. Идеал, примарный идеал, логические связки182
2.3. Представления структур187
 
Глава четвёртая. ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ РАЗВИТИЯ СОВРЕМЕННОЙ
АЛГЕБРЫ191
 
1. Общая алгебра, алгебраические структуры191
 
2. Категории, гомологическая алгебра193
 
2. РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
 
К главе первой196
К главе второй222
К главе третьей242
 
3. КРАТКИЙ СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ

Книги на ту же тему

  1. Простая одержимость: Бернхард Риман и величайшая нерешённая проблема в математике, Дербишир Д., 2010
  2. Преобразования и перестановки, Калужнин Л. А., Сущанский В. И., 1979
  3. Элементы теории структур, Скорняков Л. А., 1970
  4. Введение в теорию моделей и метаматематику алгебры, Робинсон А., 1967
  5. Математика действительных и комплексных чисел, Андронов И. К., 1975
  6. Современная математика, Фор Р., Кофман А., Дени-Папен М., 1966
  7. n-угольники, Бахман Ф., Шмидт Э., 1973
  8. Элементы криптографии (Основы теории зашиты информации): Учебное пособие для университетов и пед. вузов, Нечаев В. И., 1999
  9. Коды, исправляющие ошибки, Питерсон У. У., Уэлдон Э. Д., 1976

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.025 secработаем на движке KINETIX :)