Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время15.11.18 19:59:26
На обложку
Что, если Ламарк прав? Иммуногенетика и эволюцияавторы — Стил Э., Линдли Р., Бландэн Р.
Сагаавторы — Бенаквиста Т.
Химия твёрдого телаавторы — Борисова З. У., ред.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводЗаказ редких книгО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
ЛитПамятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. — 7-е изд., испр. — Петровский И. Г.
Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. — 7-е изд., испр.
Петровский И. Г.
год издания — 1984, кол-во страниц — 296, тираж — 14700, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б, масса книги — 310 гр., издательство — МГУ
цена: 299.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая

Формат 84x108 1/32. Бумага типографская №3. Печать высокая
ключевые слова — дифференциал, уравнен, производн, эйлер, арцел, осгуд, голоморф, адамар, интеграл, вронск, фср, ляпунов, автономн, траектор, бендиксон, брауэр, полулинейн, квазилинейн, нелинейн, пфафф

Книга представляет собой учебник по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений. Тщательно продуманное изложение дало возможность в небольшом объёме вместить обширный материал. Более детально и строго, чем в других руководствах, рассмотрены уравнения простых типов. Подробно изложены общие теоремы о разрешимости уравнений и систем уравнений с непрерывными правыми частями. Теория линейных уравнений сопровождается оригинальным изложением канонической формы систем. Книга включает главу об автономных системах и добавление, содержащее теорию линейных и нелинейных уравнений с частными производными 1-го порядка. Большое количество задач значительно расширяет содержание книги.

Ил. 41

ОГЛАВЛЕНИЕ

От редакторов8
Предисловие к пятому изданию9
Предисловие к первому изданию9
 
ЧАСТЬ I
ОДНО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ
1-го ПОРЯДКА С ОДНОЙ НЕИЗВЕСТНОЙ ФУНКЦИЕЙ
 
Глава I. Общие понятия10
 
§ 1. Определения, примеры10
§ 2. Геометрическая интерпретация. Обобщение задачи12
 
Глава II. Простейшие дифференциальные уравнения18
 
§ 3. Уравнения вида dy/dx = f(x)18
§ 4. Уравнения вида dy/dx = f(y)21
§ 5. Уравнения с разделяющимися переменными23
§ 6. Однородные уравнения27
§ 7. Линейные уравнения29
§ 8. Уравнения в полных дифференциалах32
 
Глава III. Общая теория уравнений37
 
§ 9. Ломаные Эйлера38
§ 10. Теорема Арцеля39
§ 11. Доказательство существования решения дифференциального
уравнения y' = f(x, у) методом Пеано42
§ 12. Теорема Осгуда о единственности51
§ 13. Дополнение о ломаных Эйлера56
§ 14. Метод последовательных приближений57
§ 15. Принцип сжатых отображений65
§ 16. Геометрическая интерпретация принципа сжатых
отображений71
§ 17. Теорема Коши о дифференциальном уравнении y' = f(x, у) с
голоморфной правой частью73
§ 18. О степени гладкости решений дифференциальных уравнений78
§ 19. Зависимость решения от начальных данных и от правой части
уравнения79
§ 20. Лемма Адамара86
§ 21. Теорема о зависимости решения от параметров88
§ 22. Особые точки93
§ 23. Особые линии100
§ 24. О поведении интегральных линий в целом101
§ 25. Уравнения, не разрешённые относительно производной104
§ 26. Огибающие115
 
ЧАСТЬ II
СИСТЕМЫ ОБЫКНОВЕННЫХ
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
 
Глава IV. Общая теория систем119
 
§ 27. Сведение любой системы к системе уравнений 1-го порядка119
§ 28. Геометрическая интерпретация. Определения120
§ 29. Формулировка основных теорем124
§ 30. Принцип сжатых отображений для систем операторных
уравнений132
§ 31. Приложение принципа сжатых отображений к системе
дифференциальных уравнений136
 
Глава V. Общая теория линейных систем140
 
§ 32. Определения. Следствия из общей теории систем
дифференциальных уравнений140
§ 33. Основные теоремы для однородных систем 1-го порядка142
§ 34. Выражение для определителя Вронского149
§ 35. Составление однородной линейной системы дифференциальных
уравнений по данной фундаментальной системе её решений150
§ 36. Следствия для дифференциального уравнения n-то порядка152
§ 37. Понижение порядка линейного однородного дифференциального
уравнения155
§ 38. О нулях решений линейных однородных уравнений 2-го порядка157
§ 39. Система неоднородных линейных уравнений 1-го порядка161
§ 40. Следствие для линейного неоднородного уравнения n-го порядка164
 
Глава VI. Линейные системы с постоянными коэффициентами166
 
§ 41. Преобразование системы166
§ 42. Теорема о приведении к каноническому виду172
§ 43. Инварианты линейного преобразования178
§ 44. Элементарные делители180
§ 45. Отыскание фундаментальной системы решений для однородной
системы уравнений183
§ 46. Применение к однородному дифференциальному уравнению n-го
порядка188
§ 47. Разыскание частных решений неоднородных систем191
§ 48. Приведение к каноническому виду уравнения
dy/dx = (ax+bу)/(cx+dy)195
§ 49. Устойчивость решений по Ляпунову197
§ 50. Один физический пример207
 
Глава VII. Автономные системы212
 
§ 51. Общие понятия212
§ 52. Три вида траекторий216
§ 53. Предельное поведение траекторий218
§ 54. Функция последования222
§ 55. Теорема Бендиксона226
§ 56. Окрестность точки покоя на плоскости. I228
§ 57. Окрестность точки покоя на плоскости. II233
§ 58. Теория индексов242
§ 59. Теорема Брауэра о неподвижной точке247
§ 60. Приложения теоремы Брауэра250
 
ДОПОЛНЕНИЕ
 
Глава VIII. Уравнения с частными производными 1-го
порядка от одной неизвестной функции253
 
§ 61. Полулинейные уравнения253
§ 62. Первые интегралы системы обыкновенных дифференциальных
уравнений262
§ 63. Квазилинейные уравнения267
§ 64. Обобщённые решения линейных и квазилинейных уравнений271
§ 65. Нелинейные уравнения280
§ 66. Уравнение Пфаффа291

Книги на ту же тему

  1. Качественная теория дифференциальных уравнений, Немыцкий В. В., Степанов В. В., 1947
  2. Асимптотические методы для линейных обыкновенных дифференциальных уравнений, Федорюк М. В., 1983
  3. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. — 5-е изд., доп., Петровский И. Г., 1964
  4. Обыкновенные дифференциальные уравнения, Федорюк М. В., 1980
  5. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. — 4-е изд., испр., Камке Э., 1971
  6. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений, Ортега Д., Пул У., 1986
  7. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, Холл Д., Уатт Д., ред., 1979
  8. Устойчивость движения (методы Ляпунова и их применение). Учебное пособие для университетов, Зубов В. И., 1973

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.022 secработаем на движке KINETIX :)